Real Decreto 1829/1995, de 10 de noviembre, por el que se aprueba la Norma Básica de la Edificación NBE EA-95 «Estructuras de acero en edificación»

El Real Decreto 1650/1977, de 10 de junio, sobre Normativa de la Edificación, dispone que son normas básicas de la edificación (NBE), las que a partir de los fundamentos del conocimiento científico y tecnológico establecen las reglas necesarias para su correcta aplicación en el proyecto y ejecución de los edificios. Dado que estas normas tienen como finalidad fundamental la de defender la seguridad de las personas, establecer las restantes condiciones mínimas para atender las exigencias humanas y proteger la economía de la sociedad, las normas básicas de la edificación son normas de obligado cumplimiento para todos los proyectos y obras de edificación.

Hasta la fecha, la normativa de obligado cumplimiento relacionada con las estructuras de acero en la edificación ha estado formada por una serie dispersa de normas NBE MV aprobadas entre los años 1966 y 1982. Por ello, resulta aconsejable, para su más fácil manejo, la agrupación de todas esas normas en una sola norma básica de la edificación con estructura similar a la de otras normas básicas, a la vez que se introducen algunas modificaciones que resultan necesarias, particularmente, en relación con las referencias a normas UNE que a lo largo de estos años han sufrido revisiones y modificaciones, consecuencia, en algunos casos, de la incorporación de normas europeas. Esta agrupación constituye un paso previo al estudio y adaptación de esta norma al «Eurocódigo para las estructuras de acero», norma europea con carácter aún experimental, que habrá de realizarse con la participación de los sectores públicos y privados afectados.

Por todo ello, este Real Decreto tiene por objeto aprobar la Norma Básica de la Edificación NBE EA-95 «Estructuras de acero en edificación», en la que se refunden y ordenan en una sola norma básica de las normas básicas de la edificación (NBE) siguientes:

DISPOSICIONES FINALES

ANEXO
Norma Básica de la Edificación NBE EA-95. Estructuras de acero en edificación

1.0 Generalidades El objeto de esta norma es establecer las prescripciones técnicas suficientes para proporcionar la confianza adecuada respecto a la seguridad de las estructuras de acero en la edificación.

Se refunden y ordenan en esta norma NBE EA-95 la serie completa de normas relativas a estructuras de acero NBE-MV 102 a NBE-MV 111.

No está contemplada en esta norma la protección contra el fuego, que es objeto de la Norma Básica de la Edificación NBE CPI-91. "Condiciones de protección contra incendios en los edificios".

1.1 Ambito de aplicación Esta norma debe aplicarse al proyecto y a la ejecución, tanto en taller como en obra, de las estructuras de acero en la edificación o de sus elementos estructurales.

1.1.1 Aplicación de la norma a los proyectos El autor del proyecto de una edificación, con estructura o elementos estructurales de acero, está obligado a conocer y a tener en cuenta esta norma; no obstante, podrá adoptar prescripciones diferentes a las establecidas en ella, en cuyo caso se justificará documentalmente que las soluciones adoptadas no disminuyen el nivel de seguridad establecido por la norma.

La documentación del proyecto se adecuará a las condiciones señaladas a continuación.

1.1.1.1 Memoria En la memoria técnica, además de la descripción y justificación funcional de la solución estructural adoptada, se incluirá un anejo de cálculo, desarrollado de tal forma que los cálculos de la estructura puedan ser desarrollados por una tercera persona, en el que expresamente debe figurar:

- la simplificación realizada sobre la estructura real para asimilarla a una ideal de cálculo;
- las acciones previstas en el cálculo, ajustadas a la Norma Básica de la Edificación NBE AE-88 «Acciones en la edificación»;
- los coeficientes de seguridad;
- las condiciones de deformabilidad;
- los métodos de cálculo y las hipótesis de carga utilizados;
- la especificación de los materiales considerados, con indicación de las clases de acero;
- las solicitaciones de cada elemento estructural y el correspondiente dimensionamiento con su identificación en los planos;
- las condiciones de ejecución y montaje.

Cuando se efectúen cálculos con ayuda de ordenador, se completará el anejo de cálculo indicando las etapas que se han resuelto con programas distintos; se especificará para cada programa su identificación, su objeto y su campo de aplicación, con aplicación precisa sobre la presentación de los datos introducidos por el proyectista y los resultados generados por el programa.

1.1.1.2 Planos En los planos de estructura se representarán gráficamente los elementos estructurales, con las cotas, en milímetros, necesarias para establecer sus dimensiones, de tal modo que no se precise obtenerlas por medición, se acompañarán de las notas necesarias para definirlos.

Se especificarán los perfiles empleados, las disposiciones de armado y las diferentes uniones, de tal forma que con todo ello se puedan realizar los planos de taller y el programa de montaje en obra.

1.1.1.3 Pliego de prescripciones técnicas En el pliego de prescripciones técnicas del proyecto se incluirán los artículos precisos para establecer las condiciones exigibles a los materiales y a la ejecución de cada unidad de obra, haciendo referencia a esta norma, a pliegos generales de prescripciones técnicas y completando, cuando sea necesario, con aquellas condiciones particulares que se estime oportuno establecer.

1.1.1.4 Presupuesto En el presupuesto del proyecto, las unidades de obra correspondientes a la estructura de acero constituirán un capítulo diferenciado, tanto respecto a las mediciones como a los precios y valoraciones.

En cada unidad de obra de la estructura de acero se indicarán las características de los materiales empleados en ella, las condiciones de ejecución, la unidad y criterio de medición y el precio unitario con los costes indirectos que se consideran incluidos en él.

1.1.2 Aplicación de la norma a la ejecución El contratista está obligado a que, en la obra, el personal a sus órdenes conozca y cumpla la norma en la parte que les afecte, salvo que el proyecto o la dirección facultativa, expresamente y por escrito, establezcan métodos de ejecución distintos a los indicados en ella.

El jefe de taller y el jefe de montaje de la estructura, así como el personal a sus órdenes, están obligados a conocer y a cumplir las especificaciones del proyecto y la norma, en la parte que les afecte.

Corresponde a la dirección facultativa vigilar y verificar el cumplimiento del proyecto y de la norma, en la ejecución.

2.0 Generalidades

Ambito de aplicación Las reglas establecidas en esta parte se aplican a productos laminados en caliente de espesor mayor que 3 mm, a perfiles huecos y conformados en frío o caliente destinados a servir de elementos resistentes de espesor constante igual o mayor que 2 mm. a roblones y a tornillos ordinarios, calibrados y de alta resistencia empleados en estructuras de acero, así como a sus tuercas y arandelas.

En el caso de productos provenientes de países que sean parte del acuerdo del Espacio Económico Europeo, éstos estarán sujetos a los previsto en el Real Decreto 1.630/1992, por el que se dictan disposiciones para la libre circulación de productos de construcción, en aplicación de la Directiva 89/106/CEE, y en particular, en lo referente a los procedimientos especiales de reconocimiento, los productos estarán sujetos a lo dispuesto en el artículo 9 del citado real decreto.

Aceros y notaciones Esta norma, al tratarse de una refundición de las normas MV, mantiene las designaciones de acero A37, A42 y A52 con los grados b, c, d, para cada uno de ellos; no obstante, la designación comercial actual de aceros es la que figura en las normas UNE EN 10 025 y UNE EN 10 210-1. En ambas normas se incluyen correspondencias entre esas designaciones y las designaciones de normas anteriores de varios países.

En la tabla siguiente se indican las correspondencias entre las designaciones utilizadas en esta norma básica y las designaciones según UNE EN 10 025 para los productos laminados en caliente más usuales.

Designación según NBE-EA	Designación según UNE EN 10025 (1)
A37 b	S235 JR
-	S235 JR G2
A37c	S235 JO
A37d	S235 J2 G3
A42b	-
A42c	-
A42d	-
(2)	S275 JR
(2)	S275 JO
(2)	S275 J2 G3
A52b	S355 JR
A52c	S355 JO
A52d	S355 J2 G3

(1) La designación de aceros para construcción metálica según UNE EN 10025 utiliza una notación alfanumérica que comienza con la letra S, seguida de tres dígitos que indican el valor mínimo del límite elástico expresado en N/mm² a los que se añaden otras letras y números que corresponden al grado y otras aptitudes.

Ver en Texto

(2) Estas designaciones se corresponden con A 44b, A 44c y A 44d, respectivamente según UNE 36 080-73.

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La correspondencia señalada en la tabla no supone equivalencia exacta de los aceros, en consecuencia, en la utilización de aceros con designación distinta de los de esta norma básica, deberán comprobarse aquellas características que se consideren fundamentales en cada caso.

2.1 Perfiles y chapas de acero laminado

2.1.1 Aceros para perfiles y chapas Se definen las clases de acero, por su tipo y grado, que se indican en la Tabla 2.1.1 teniendo en cuenta lo expuesto en 2.0.

Tabla 2.1.1 Aceros para perfiles y chapas

Tipo	Grado
Tipo	b	c	d
A37	A37b	A37c	A37d
A42	A42b	A42c	A42d
A52	A52b	A52c	A52d

Los aceros que se utilizan para perfiles y chapas son de la clase A37b y de la clase A42b. Los aceros de las clases A42c y A42d tienen utilizaciones específicas en casos de exigencias especiales de alta soldabilidad o de insensibilidad a la rotura frágil.

Los aceros de la clase A52b tienen su utilización en los casos en que se requieren altas resistencias, y los de las clases A52c y A42d tienen utilización específica en casos de exigencias especiales de alta soldabilidad o de insensibilidad a la rotura frágil.

2.1.2 Características mecánicas de los aceros Las características mecánicas de aceros se establecen en la tabla 2.1.2 en la cual son:

Límite elástico

Es la carga unitaria σe (1), referida a la sección inicial de la probeta, que corresponde a la cadencia en el ensayo a tracción según 2.1.5.4, determinada por la detención de la aguja de lectura de la máquina de ensayo. Esta definición corresponde al límite superior de cadencia según la norma UNE 7 474-1 (EN 10 002-1).
Resistencia a tracción

Es la carga unitaria máxima σf (1), soportada durante el ensayo a tracción según 2.1.5.4.
Alargamiento de rotura

Es el aumento δ (1) de la distancia inicial entre puntos, en el ensayo de tracción según 2.1.5.4 después de producida la rotura de la probeta, y reconstruida ésta, expresado en tanto por ciento de la distancia inicial.
Doblado

Es un índice de la ductilidad del material, definido por la ausencia o presencia de fisuras en el ensayo de doblado según 2.1.5.5.
Resiliencia

Es la energía ρ (1) absorbida en el ensayo de flexión por choque, con probeta entallada, según 2.1.5.6.

Tabla 2.1.2 Características mecánicas de los aceros

Características mecánicas	Espesor	Probeta	Clases de acero
Características mecánicas	Espesor	Probeta	A37b	A37c	A376	A42b	A42c	A42d	A52b	A52c	A52d
Límite elástico σe kp/mm² mínimo	≤ 16 mm		24	24	24	26	26	26	36	36	36
	> 16 mm ≤ 40 mm		23	23	23	25	25	25	35 (1)	35	35
	> 40 mm ≤ 63 mm		22	22	22	24	24	24	34 (1)	34	34
Alargamiento de rotura δ kp/mm² mínimo	≤ 40 mm	longitudinal transversal	26 24	26 24	26 24	24 22	24 22	24 22	22 (1) 20	22 20	22 20
Alargamiento de rotura δ kp/mm² mínimo	> 40 mm ≤ 63 mm	longitudinal transversal	25 23	25 23	25 23	23 24	23 21	23 21	21 (1) 19	21 19	21 19
Resistencia a tracción σt kp/mm² mínimo-máximo (2)			37-48	37-45	37-45	42-53	42-50	42-50	52-62	52-62	52-62
Doblado satisfactorio en espesor a sobre mandril de diámetro		longitudinal transversal	1a 2a	1a 1.5a	1a 1.5a	2a 2.5a	2a 2.5a	2a 2.5a	2.5a 3a	2.5a 3a	2.5a 3a
Resiliencia	Energía absorbida ρ kp/min		2.6	2.8	2.8	2.8	2.8	2.8	2.8	2.8	2.8
Resiliencia	Temperatura de ensayo °C		+20	0	-20	+20	0	-20	+20	0	-20

(1) En los aceros de tipo A52 el espesor límite de 40 mm se sustituye por 36 mm.

Ver en Texto

(2) Salvo acuerdo en contrario, no será objeto de rechazo si en la resistencia a tracción se obtienen 2 kp/mm² de menos. Tampoco si en los aceros de grados c y d se obtienen 2 kp/mm² de más.

Ver en Texto

2.1.3 Composición química En la tabla 2.1.3 se definen los límites de contenido de carbono C, fósforo P, azufre S, y nitrógeno N2, para la colada y para los productos, como resultado de los análisis efectuados según los métodos definidos en 2.1.5.7.

Tabla 2.1.3 Composición química de los aceros

Estado de desoxidación (1)		Espesor	Clases de acero
Estado de desoxidación (1)		Espesor	A37b E	A37b NE	A37c NE	A37d K	A42b (5) NE	A42c (5) NE	A42d K	A52b NE	A52c NE	A52d K
Sobre colada	C % máx	≤ 10 mm	0.17	0.17	0.17	0.17	0.22	0.20	0.20	0.22	0.20	0.20
		> 10 mm ≤ 16 mm	0.17	0.17	017	0.17	0.22	0.20	0.20	0.24	0.20	0.20
		> 16 mm ≤ 40 mm	0.20	0.20	0.20	0.20	0.24	0.22	0.22	0.24	0.22	0.20 (2)
		> 40 mm	-	0.20	0.20	0.20	0.24	0.22	0.22	0.24	0.22	0.22
	P % máx		0.050	0.050	0.045	0.040	0.050	0.045	0.040	0.050	0.045	0.040
	S % máx		0.050	0.050	0.045	0.040	0.050	0.045	0.040	6.050	0.045	0.040
	N2 (3) % máx		0.007	0.009	0.009	-	0.009	0.009	-	0.009	0.009	-
Sobre producto	C % máx	≤ 10 mm	021	0.19	0.19	0.19	0.25	0.23	0.23	0.25	0.22	0.22
		> 10 mm ≤ 16 mm	021	0.19	0.19	0.19	0.25	0.23	0.23	0.27	0.22	0.22
		> 16 mm ≤ 40 mm	0.25	0.23	0.23	0.23	0.27	0.25	0.25	0.27	0.24	0.22 (2)
		> 40 mm	-	0.23	0.27	0.23	0.27	0.25	0.25	0.27	0.24	0.24
	P % máx		0.065	0.060	0.055	0.050	0.060	0.055	0.050	0.060	0.055	0.O50
	S % máx		0.065	0.060	0.055	0.050	0.060	0.055	0.050	0.060	0.055	0.050
	N2 (4) % máx		0-009	0.010	0.010	-	0.010	0.010	-	0.010	0.010	-

(1) E: Efervescente; NE: No efervescente, sin elementos fijadores de N2; K: Calmado, para conseguir grano fino, mediante elementos fijadores N2 (por ejemplo: AI > 0.020%).

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(2) Hasta espesor de 30 mm. Para espesor > 30 mm: 0.22% sobre colada: 0.24% sobre producto.

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(3) Puede admitirse máximo de N2: 0.010; 0.011; 0.012. En aceros fabricados en horno eléctrico el límite es 0.012%. Si el máximo P se reduce en: 0.005; 0.010; 0.015.

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(4) Puede admitirse máximo de N2: 0.011; 0.012. En aceros fabricados en horno eléctrico el límite es 0.015%. Si el máximo P se reduce en: 0.005; 0.010.

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(5) En los aceros de tipo A52 se exige además: si máximo 0.55%; Mn máximo 1.60%.

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2.1.4 Garantía de las características El fabricante garantiza las características mecánicas y la composición química de los productos laminados que suministra, es decir, garantiza que cumplen todas las condiciones que, para la correspondiente clase de acero, se especifican en las tablas 2.1.2 y 2.1.3 cuando los ensayos se han realizado según lo indicado en 2.1.5.

Esta garantía se materializa mediante el marcado que preceptivamente deben llevar los productos según 2.1.6.

El consumidor puede a costa suya encargar a la fábrica, o a un laboratorio oficial, o acreditado en el área técnica correspondiente, que realice ensayos o análisis químicos y extienda el documento que corresponda con los resultados obtenidos.

2.1.5 Condiciones de suministro y recepción

2.1.5.1 Suministro de los productos Las condiciones técnicas de suministro de los productos serán objeto de comercio entre el consumidor y el fabricante, y se ajustarán a lo que se establece en esta norma y en las condiciones generales de la norma UNE 36 007, en todo lo que no contradiga a la presente.

Los productos no presentarán defectos internos o externos que perjudiquen a su correcta utilización.

Los fabricantes, para ofrecer la garantía de las características de 2.1.4, realizarán sobre las coladas y sobre los productos laminados los ensayos que juzguen precisos y en la forma que crean conveniente.

Los ensayos de recepción que, según se indica en 2.1.4, el consumidor puede encargar a cada partida para comprobar el cumplimiento de la garantía, se realizarán dividiendo la partida en unidades de inspección de acuerdo con 2.1.5.2, tomando las muestras en cada unidad de inspección según 2.1.5.3, realizando los ensayos según 2.1.5.4, 2.1.5.5 y 2.1.5.6, y efectuando, en su caso, los análisis químicos de acuerdo con 2.1.5.7.

2.1.5.2 Composición de las unidades de inspección Si sobre una partida se realizan ensayos de recepción, está se dividirá en unidades de inspección según la norma UNE 36 080 (EN 10 025).

Cada unidad de inspección se compondrá de productos de la misma serie (2.1.6.2) y de la misma clase de acero (2.1.1) tales que sus espesores, en el lugar de la muestra para el ensayo de fracción, estén dentro de uno de los siguientes grupos: hasta 16 mm, entre 16 y 40 mm, mayor de 40 mm.

El peso de cada unidad de inspección, salvo acuerdo en contrario, lo fijará el consumidor, pero no será mayor que 20 t.

2.1.5.3 Toma de muestras Las muestras para preparación de las probetas utilizadas en los ensayos mecánicos, o para los análisis químicos, se tomarán de productos de la unidad de inspección sacados al azar, según las normas UNE 36 300 y UNE 36 400.

Las probetas para el ensayo de tracción serán en general de sección rectangular, con anchura no mayor que 30 mm y espesor igual al del producto o que 30 mm en los de espesor mayor, rebajando por una sola cara. En redondos y en productos de espesor mayor que 40 mm se permite utilizar probetas de sección circular.

En todos los productos, excepto chapa, las probetas serán longitudinales (eje en la dirección del laminado), tomadas de la forma siguiente: en perfiles, de los lugares A de la figura 2.1.5.3a, b, c, d, e y f; en redondos, cuadrados y rectangulares, si el espesor no es mayor que 40 mm, de cualquier lugar, y si es mayor, de los lugares A de las figuras 2.1.5.3g, h, e, i; en rectangulares de ancho mayor que 150 mm, del lugar A de la figura 2.1.5.3j.

En chapa las probetas serán transversales (eje perpendicular a la dirección de laminado), tomadas del lugar A de la figura 2.1.5.3f.

Las probetas para el ensayo de doblado serán rectangulares, análogas a las del ensayo de tracción, excepto en redondos, que serán un trozo de producto cuando su diámetro no sea mayor que 30 mm, y si es mayor puede rebajarse por maquinado hasta un espesor no menor que 20 mm.

Las probetas para ensayo de resiliencia serán longitudinales, tomadas de los lugares B de las figuras 2.1.5.3a, b, c, d, e, f, g, h, i y j con una cara lateral lo más próxima posible a la cara del producto, y la arista de la entalladura perpendicular a esta cara, como se indica en la figura 2.1.5.3k.

Para los análisis químicos se tomarán muestras de los lugares B de las figuras 2.1.5.3a, b, c, d, e, f, g, h, i y j, dividiendo cada muestra en tres, una para ensayar en el laboratorio del fabricante, otra para entregar al consumidor, y una tercera para realizar el ensayo de contraste en un laboratorio oficial o acreditado en el área técnica correspondiente si fuera preciso.

Figura2.1.5.3Toma de muestras

2.1.5.4 Ensayo de tracción El ensayo de tracción se realizará según la norma UNE 7 474-1 (EN 10 002-19. Se ensayará una probeta determinando solamente las características: límite elástico σe resistencia a tracción σt y alargamiento de rotura δ.

2.1.5.5 Ensayo de doblado Se realizará el ensayo de doblado definido en la norma UNE 7 472, sobre el mandril que figura en la tabla de características para la clase de acero.

La cara externa de la probeta doblada será siempre una cara de laminación.

Se ensayará una probeta, siendo aceptable el resultado si no aparecen grietas.

2.1.5.6 Ensayo de resiliencia Se realizará según la norma UNE 7 475-1 (EN 10 045-1), empleando la probeta A, con entalladura en V a 45°, de 10 mm de anchura.

Se ensayarán tres probetas, elaboradas con muestras tomadas contiguas en un producto, adoptando como resiliencia ρ, la medida de la energía absorbida en los tres ensayos.

En productos de espesor menor que 10 mm, se realizará el ensayo cuando se especifique, detallando la probeta que se va a emplear y, previo acuerdo, el valor de la resiliencia garantizada, para esta probeta.

2.1.5.7 Análisis químicos Los análisis químicos sobre el producto se realizarán según las normas siguientes:

Carbono: UNE 7 014, UNE 7 331, UNE 7 349.
Fósforo: UNE 7 029.
Azufre: UNE 7 019.
Nitrógeno: UNE 36 317-1.
Silicio: UNE 7 028.
Manganeso: UNE 7 027.

Cuando exista más de un método de ensayo puede elegirse el más conveniente.

2.1.5.8 Dureza brinell El ensayo de dureza Brinell no forma parte de los ensayos de recepción, pero por su sencillez puede utilizarse por el consumidor con carácter orientativo. Se realizará según la norma UNE 7 422, mediante bola de 10 mm y carga de 3.000 kp.

En función del diámetro de la huella se determina el número HB según la tabla 2.1.5.8 en la que figura además de la resistencia a tracción equivalente, que tiene carácter orientativo.

Tabla 2.1.5.8 Dureza Brinell

Diámetro de la huella mm	Número HB	Resistencia a tracción equivalente kp/mm²	Error aproximado en la equivalencia kp/mm²
4,21	205	70	5
4,26	200	69	4
4,32	195	67	4
4,37	190	65	4
4,42	185	63	4
4,48	180	62	4
4,54	175	60	3
4,60	170	58	5
4,67	165	56	3
4,74	160	55	3
4,81	155	53	3
4,88	150	51	3
4,96	145	50	3
5,04	140	49	3
5,13	135	47	3
5,22	130	45	3
5,31	125	44	2
5,42	120	42	2
5,52	115	40	2
5,63	110	39	2
5,75	105	37	2
5,87	100	35	2
6,02	95	33	2
6,16	90	32	2
6,32	85	30	2
6,48	80	28	2

2.1.5.9 Resultado de los ensayos Si los resultados de todos los ensayos de recepción de una unidad de inspección cumplen lo prescrito, ésta es aceptable.

Si algún resultado no cumple lo prescrito, habiéndose observado en el correspondiente ensayo alguna anormalidad no imputable al material como defecto en la mecanización de la probeta, irregular funcionamiento de la máquina de ensayo, defectuoso montaje de la probeta en la máquina, etc., el ensayo se considera nulo y debe repetirse correctamente sobre nueva probeta. si algún resultado no cumple lo prescrito habiéndose efectuado el correspondiente ensayo correctamente, se realizarán dos contraensayos, según lo prescriben las normas UNE 36 007 y UNE 36 080 sobre probetas tomadas de dos piezas distintas de la unidad de inspección que se está ensayando. Si los resultados de los contraensayos cumplen lo prescrito, la unidad de inspección es aceptable; en caso contrario, es rechazable.

2.1.6 Productos laminados

2.1.6.1 Series de productos Los productos de acero laminado en caliente comprendidos en esta Parte 2 se agrupan en series por las características geométricas de su sección. Las series utilizadas actualmente se indican en la tabla 2.1.6.1 en la que se incluye, en forma de ejemplo, la notación que se usará en los planos y en los escritos en que se describan estos productos.

No se prescribe la utilización de productos de estas series con otras dimensiones, o de productos de nuevas series que puedan fabricarse en el futuro.

Tabla 2.1.6.1 Serie de productos de acero

Serie	Notación (en forma de ejemplo)
Perfil IPN	IPN	340
Perfil IPE	IPE	500
Perfil HEB	HEB	180
Perfil HEA	HEA	220
Perfil HEM	HEM	280
Perfil UPN	UPN	200
Perfil L	L	40.4
Perfil LD	L	120.80.8
Perfil T	T	50.6
Redondo	Ø	8
Cuadrado	≠	20
Rectangular	≠	100.20
Chapa	≠	1800.8.8000

2.1.6.2 Marcado de los productos Todo perfil laminado llevará las siglas de la fábrica, marcadas a intervalos, en relieve producido con los rodillos de laminación.

Los demás productos, redondos, cuadrados, rectangulares y chapa, irán igualmente marcados con las siglas de la fábrica mediante procedimiento elegido por el fabricante.

El símbolo de la clase de acero irá marcado además en todo el producto, pudiendo hacerse en el laminado, o mediante troquel o pintura indeleble.

2.1.6.3 Tolerancias en los productos Las tolerancias en las dimensiones, la configuración y el peso son las establecidas en la tabla 2.1.6.3

Son admisibles los defectos superficiales cuando, suprimidos por esmerilado, el perfil cumple las tolerancias.

Por convenio entre fabricante y consumidor pueden establecerse tolerancias más estrictas para el caso de aplicaciones especiales.

Tabla2.1.6.3Tolerancias en los productos

2.2 Perfiles huecos de acero

2.2.1 Acero para perfiles huecos El acero comercial para perfiles huecos incluidos en esta norma es el acero A42b, no aleado, según la clasificación de la norma UNE 36 004 (EN 10 020), teniendo en cuenta lo indicado en 2.0.

La estructura del acero será homogénea, conseguida por un buen proceso en la fabricación, y un correcto laminado y conformación estando exenta de defectos, como el rechupe, que perjudique a su correcto uso.

2.2.2 Características mecánicas del acero Las características mecánicas del acero A42b de la chapa empleada para la fabricación de perfiles huecos conformados en frío son las indicadas en la tabla 2.2.2.A.

Las propiedades mecánicas de los perfiles conformados en frío se modifican en parte por el proceso de fabricación por lo que el fabricante garantizará las propiedades indicadas en la tabla 2.2.2.B.

Las características mecánicas de los perfiles huecos laminados en caliente se indican en la UNE EN 10 210-1.

Tabla 2.2.2.A Características mecánicas de la chapa de acero


Límite elástico	σe ≥ 26 kp/mm²
Resistencia a tracción	σt ≥ 42 kp/mm² ≤ 53 kp/mm²
Alargamiento de rotura	δ ≥ 24%
Doblado	Satisfactorio realizando el ensayo según UNE 7 472

Salvo acuerdo en contrario, la chapa no será objeto de rechazo si en la resistencia a tracción se obtienen 2 kp/mm² de menos.

Tabla 2.2.2.B Características mecánicas de los perfiles huecos conformados en frío


Límite elástico	σe ≥ 26 kp/mm²
Resistencia a tracción	σt ≥ 42 kp/mm²
Alargamiento de rotura	δ ≥ 20%
Doblado	Satisfactorio realizando el ensayo según UNE 7 472
Aplastamiento	Satisfactorio realizando el ensayo según UNE 7 208

Salvo acuerdo en contrario, los perfiles huecos no serán objeto de rechazo si en la resistencia a tracción se obtienen 2 kp/mm² de menos.

Ensayo de tracción Las tres primeras características se determinarán mediante ensayo de tracción, realizado en los perfiles huecos redondos, cuadrados y rectangulares según la norma UNE 7 474-1 (EN 10 002-1), sobre probeta cortada longitudinalmente en el centro de la cara mayor, excluyendo la zona deformada por la curvatura y la soldadura si existe.

Ensayo de doblado El ensayo de doblado, exigible a los perfiles huecos cuadrados y rectangulares, se realizará según la norma según la norma UNE 7 472 empleando como probeta una tira cortada longitudinalmente del perfil, de espesor e y anchura 5e, que no incluya la soldadura, si existe, realizando el ensayo sobre mandril de diámetro 2e.

Ensayo de aplastamiento El ensayo de aplastamiento, exigible solamente a los perfiles huecos redondos, se realizará según la norma UNE 7 208 situando la soldadura de la probeta, si existe, equidistante de las generatrices de apoyo en las placas. El ensayo consta de dos etapas y debe ser satisfactorio en ambas.

En la primera etapa, para comprobar la ductilidad de la soldadura, se acercan las placas hasta la distancia 2d/3, siendo d el diámetro del perfil, y no debe apreciarse grieta alguna en la cara exterior ni en la interior de la soldadura.

En la segunda etapa, para comprobar la ductilidad del acero se continúan acercando las placas hasta la distancia 4e, siendo e el espesor del perfil y no debe apreciarse grieta alguna salvo en la zona de la soldadura.

2.2.3 Composición química Los límites garantizados por el fabricante para la composición química del acero conformado en frío se dan en la tabla 2.2.3.

La composición química de los perfiles conformados en caliente se especifica en la UNE EN 10 210-1.

Los análisis químicos sobre el producto se realizan según las normas siguientes:

Carbono C UNE 7 014, UNE 7 331 ó UNE 7 349
Azufre S UNE 7 019
Fósforo P UNE 7 029
Nitrógeno N2 UNE 36 317-1

Cuando exista más de un método de ensayo puede elegirse el más conveniente.

Tabla 2.2.3 Composición química

Sobre	Carbono C % máximo	Azufre S % máximo	Fósforo P % máximo	Nitrógeno N2 % máximo
Colada	0.22	0.050	0.050 0.045 0.040 0.035	0.009 0.010 0.011 0.012
Producto	0.25	0.060	0.060 0.055 0.050	0.010 0.011 0.012

El límite de N2 depende del contenido de P, con los valores que figuran en cada fila.

En los aceros al horno eléctrico el límite máximo N2, en todos los casos, es de 0.012 por 100 sobre colada y de 0.015 por 100 sobre producto.

2.2.4 Suministro de los perfiles huecos Las condiciones técnicas de suministro de los perfiles conformados en frío serán objeto de convenio entre el consumidor y el fabricante y se ajustarán a lo que establece esta norma y a las condiciones generales de la UNE EN 10 021, y para los perfiles huecos conformados en caliente se seguirá la UNE EN 10 210-1.

El fabricante garantiza las características mecánicas y la composición química de los perfiles huecos que suministra con su marca, es decir, garantiza que cumplen todas las condiciones que se especifican en las tablas 2.2.2.B y 2.2.3 cuando los ensayos se han realizado según lo indicado. Será objeto de convenio el caso excepcional de que el suministro se realice con certificado de ensayos o de recepción.

Los fabricantes, para ofrecer estas garantías, realizarán los ensayos que juzguen precisos y en la forma que crean conveniente.

Los perfiles huecos se suministran habitualmente en longitudes de 6 m, 3 m y 12 m con la tolerancia normal establecida en la tabla 2.2.7. El consumidor puede solicitar el suministro en longitudes especificadas con la tolerancia normal o con la tolerancia restringida que figura también en la misma tabla y, previo convenio con otras tolerancias.

No se admitirán perfiles huecos suministrados con soldadura transversal.

2.2.5 Ensayos de recepción Los ensayos de recepción que, en casos excepcionales, el consumidor puede realizar para comprobar el cumplimiento de las garantías del fabricante, se realizarán dividiendo la partida en unidades de inspección.

Unidades de inspección Cada unidad de inspección se compondrá de perfiles huecos de la misma serie (2.2.6) tales que sus espesores estén dentro de uno de los siguientes grupos:

Hasta 4 mm.
Mayores de 4 mm.

El peso de cada unidad de inspección lo fijará el consumidor, pero no será mayor que 10 t.

Toma de muestras Las muestras para preparación de las probetas utilizadas en los ensayos mecánicos, o para los análisis químicos, se tomarán de perfiles huecos de cada unidad de inspección, elegidos al azar según las indicaciones de las normas UNE 36 300 y UNE 36 400.

Resultado de los ensayos Si los resultados de todos los ensayos de recepción de una unidad de inspección cumplen lo prescrito, ésta es aceptable.

Si algún resultado no cumple lo prescrito, habiéndose observado en el correspondiente ensayo alguna anormalidad no imputable al material, como defecto de la mecanización de la probeta, irregular funcionamiento de la máquina de ensayo, defectuoso montaje de la probeta en la máquina, etc., el ensayo se anula y vuelve a realizarse correctamente sobre nueva probeta.

Si algún resultado no cumple lo prescrito habiéndose efectuado el correspondiente ensayo correctamente, se realizarán dos contraensayos sobre probetas tomadas de dos perfiles huecos distintos de la unidad de inspección que se está ensayando, elegidos al azar. Si los dos resultados de estos contraensayos cumplen lo prescrito, la unidad de inspección es aceptable; en caso contrario, es rechazable.

2.2.6 Series de perfiles huecos En la tabla 2.2.6 figuran, a título informativo, series normalizadas para los perfiles conformados en frío, en donde se incluyen, en forma de ejemplo, las notaciones para usar en los planos y en los documentos en que se describan estos productos. La referencia a estas series no excluye la posible utilización de otras series normalizadas.

En las tablas del Anejo 2.A.2 figuran a título informativo datos sobre perfiles que se utilizan usualmente.

Todo perfil hueco llevará las siglas de la fábrica y la del acero marcadas indeleblemente mediante procedimiento elegida por el fabricante.

Tabla 2.2.6 Series de perfiles huecos

Serie	Notación(en forma de ejemplo)
Perfil hueco redondo	Ø 100.4
Perfil hueco cuadrado	≠ 80.3
Perfil hueco rectangular	≠ 160.120.3

2.2.7 Tolerancias en los perfiles huecos Las tolerancias en las dimensiones, la configuración y el peso de los perfiles huecos conformados en frío serán las establecidas en la tabla 2.2.7.

Son admisibles los defectos superficiales cuando, suprimidos por esmerilado, el espesor del perfil cumple las tolerancias.

Tabla2.2.7Tolerancias en los perfiles huecos

2.3 Perfiles y placas conformados de acero

2.3.1 Acero para perfiles y placas conformados El acero para los perfiles y placas conformados incluidos en esta norma es el acero conformado A37b, no aleado, según la clasificación de la norma UNE 36 004 (EN 10 020), teniendo en cuenta lo indicado en 2.0.

No se consideran incluidos los perfiles y placas conformados fabricados con otros aceros de características superiores a las del A37b, lo cual no impide que puedan utilizarse.

La estructura del acero será homogénea, conseguida por un buen proceso de fabricación y un correcto laminado y conformación, y estará exenta de defectos que perjudiquen a su correcto uso.

El acero puede fabricarse por cualquiera de los procedimientos usuales, conversión por soplado con oxígeno (proceso LD, etc.), horno eléctrico, Martin Siemens y convertidor ácido básico.

A petición del consumidor, al hacer el pedido, el fabricante indicará el procedimiento empleado.

La banda de acero empleada para conformar será laminada en caliente, con bordes redondeados de laminación o vivos de cizallado, recubierta o no.

2.3.2 Características mecánicas del acero Las características mecánicas del acero A37b de los perfiles y placas conformados son las indicadas en la tabla 2.3.2.

Tabla 2.3.2 Características mecánicas del acero


Límite elástico	σe ≥ 24 kp/mm²
Resistencia a tracción	σt ≥ kp/mm²
Alargamiento de rotura	τ ≥ 26%
Doblado	Satisfactorio realizando el ensayo según UNE 7 472

Salvo acuerdo en contrario, el acero no será objeto de rechazo sin en la resistencia a tracción se obtienen 3 kp/mm² de menos.

Ensayo de tracción Las tres primeras características se determinarán mediante ensayo de tracción, realizado según la norma UNE 7 474-1 (EN 10 002-1), según el espesor, sobre probeta cortada longitudinalmente en el centro de la cara plana mayor del perfil o placa, excluyendo la zona deformada por la curvatura.

Ensayo de doblado El ensayo de doblado se realizará según la norma UNE 7 472, empleando como probeta una tira cortada longitudinalmente del centro de la cara plana mayor del perfil o placa, de espesor y anchura 6e, realizando el ensayo sobre mandril de diámetro 2e.

2.3.3 Composición química Los límites de composición química que garantiza el fabricante para el acero A37b de perfiles o placas conformados son los indicados en la tabla 2.3.3.

Tabla 2.3.3 Composición química

Sobre	Carbono C % máximo	Azufre S % máximo	Fósforo P % máximo	Nitrógeno N2 % máximo
Colada	0.17	0.050	0.050 0.045 0.040 0.035	0.009 0.010 0.011 0.012
Producto	0.21	0.060	0.060 0.055 0.050	0.010 0.011 0.012

El límite de N2 depende del contenido de P, con los valores que figuran en cada fila.

En los aceros al horno eléctrico el límite máximo de N2 en todos los casos es de 0.012 por 100 sobre colada y de 0.015 por 100 sobre producto.

2.3.4 Suministro de los perfiles y placas conformados Las condiciones técnicas de suministro de los perfiles y placas conformados serán objeto de convenio entre el consumidor y el fabricante; se ajustarán a lo que se establece en esta norma, y en las condiciones generales de la norma UNE 36 007, en todo lo que no contradiga en aquélla.

El fabricante garantiza las características mecánicas y la composición química de los perfiles y placas conformados que suministra con su marca, es decir, garantiza que cumplen todas las condiciones que se especifican en las tablas 2.3.2 y 2.3.3, cuando los ensayos se han realizado según lo indicado en 2.3.2. Será objeto de convenio el caso excepcional de que el suministro se realice con certificado de ensayos o de recepción.

Las fábricas, para ofrecer estas garantías, realizarán los ensayos que juzguen precisos y en la forma en que crean conveniente.

Los perfiles conformados se suministran habitualmente en longitudes de 6 m con la tolerancia normal establecida en la tabla 2.3.7.A. El consumidor puede solicitar el suministro en longitudes especificadas, con la tolerancia normal o con la tolerancia restringida que figura también en la tabla 2.3.7.A y, previo convenio, con otras tolerancias.

Las placas y paneles conformados se suministrarán con las longitudes especificadas en el pedido, en general sin rebasar 12 m, con la tolerancia establecida en la tabla 2.3.7.B.

2.3.5 Ensayos de recepción Los ensayos de recepción que, en casos excepcionales, el consumidor puede realizar para comprobar el cumplimiento de las garantías del fabricante se realizarán dividiendo la partida en unidades de inspección.

Unidades de inspección. Cada unidad de inspección se compondrá de perfiles o placas conformados de la misma serie (tablas 2.3.6.A y 2.3.6.B), cuyo peso lo fijará el consumidor, sin que sea mayor que 10 t para perfiles, y sin que sea mayor del 3 por 100 del total del suministro para placas y paneles.

Toma de muestras Las muestras para preparación de las probetas utilizadas en los ensayos mecánicos, o para los análisis químicos, se tomarán de perfiles conformados de cada unidad de inspección, elegidos al azar según las indicaciones de las normas UNE 36 300 y UNE 36 400, respectivamente.

Resultado de los ensayos Si los resultados de todos los ensayos de recepción de una unidad de inserción cumplen lo prescrito, ésta es aceptable.

Si algún resultado no cumple lo prescrito, habiéndose observado en el correspondiente ensayo alguna anormalidad no imputable al material, como defecto en la mecanización de la probeta, irregular funcionamiento de la máquina de ensayo, defectuoso montaje de la probeta en la máquina, etc., el ensayo se anula y vuelve a realizarse correctamente sobre nueva probeta.

Si algún resultado no cumple lo prescrito, habiéndose efectuado el correspondiente ensayo correctamente, se realizarán dos contraensayos sobre probetas tomadas de dos perfiles o placas distintos de la unidad de inspección que se está ensayando, elegidos al azar. Si los dos resultados de estos contraensayos cumplen lo prescrito, la unidad de inspección es aceptable, en caso contrario, es rechazable.

2.3.6 Series de perfiles y placas conformados Los perfiles y placas conformados comprendidos en esta norma se agrupan en series por las características geométricas de su sección. Las series utilizadas actualmente se indican en las tablas 2.3.6.A y 2.3.6.B, en las que se incluyen, en forma de ejemplo, la notación que se usará en los planos y en los documentos en que se describen estos productos.

En la tabla 2.3.6.B se incluyen las placas nervadas, las placas agrafadas y los paneles, aunque propiamente no constituyen series, porque actualmente se fabrican con muy variadas formas y dimensiones.

Todo perfil y placa conformado llevará las siglas de la fábrica y la del acero A37b marcadas indeleblemente mediante procedimiento elegido por el fabricante.

En las tablas del Anejo 2.A3 figuran los perfiles y placas que se utilizan usualmente. En la columna de suministro de cada tabla se destacan mediante la sigla P los perfiles y placas conformados que en circunstancias normales se mantienen en existencia permanente en el mercado. Los perfiles y placas marcados en las tablas con la sigla C no deben emplearse en los proyectos sin previa consulta de su posibilidad de suministro.

Se consideran incluidos en esta norma los perfiles y placas conformados de las series de las tablas 2.3.6.A y 2.3.6.B, con dimensiones diferentes de las incluidas en las tablas del Anejo 2.A3 o perfiles conformados de formas diferentes, fijadas por el proyectista de acuerdo con el fabricante, que cumplan las características que exige esta norma.

Tabla 2.3.6.A Series de perfiles conformados

Serie	Notación (en forma de ejemplo)
Perfil conformado L	LF 50.2
Perfil conformado LD	LF 60.30.3
Perfil conformado U	UF 100.3
Perfil conformado C	CF 120.2.5
Perfil conformado Ω	OF 40.2
Perfil conformado Z	ZF 180.2

Tabla 2.3.6.B Series de placas y paneles conformados

Serie	Notación
Placa ondulada	O.e.
Placa grecada	G.e.
Placa nervada	N.n.p.e.
Placa agrafada	A.n.h.p.e
Panel	P.a.

n número de nervios entre ejes de solapo.

h altura de la placa en mm.

p paso entre nervios en mm.

e espesor de la chapa en mm.

a espesor del aislante en mm.

2.3.7 Tolerancias en los perfiles y placas conformados Las tolerancias de los perfiles y placas serán las establecidas en las tablas 2.3.7.A y 2.3.7.B.

Tabla2.3.7.ATolerancias en los perfiles conformados

Tabla 2.3.7.B Tolerancias en los perfiles conformados

Dimensión	Tolerancia
Anchura de montaje b b ≤ 700	+ 4 mm - 0 mm
Anchura de montaje b b > 700	+ 5 mm - 0 mm
Longitud l, de la placa o panel + 3%	- 0%
Espesor e, de la chapa de acero e ≤ 0.8	± 0.10 mm
Espesor e, de la chapa de acero e > 0.8	± 0.15 mm
Módulo resistente y momento de inercia	+ 5% - 0%

2.4 Roblones de acero

2.4.1 Clases de roblones Los roblones incluidos en esta norma son de tres clases:

Clase E: Roblones de cabeza esférica.
Clase B: Roblones de cabeza bombeada.
Clase P: Roblones de cabeza plana.

La forma y las dimensiones de los roblones de la clase E se detallan en 2.4.2, las de la clase B, en 2.4.3 y las de la clase P, en 2.4.4.

2.4.2 Roblones de cabeza esférica Los roblones de cabeza esférica tienen la forma representada en la figura 2.4.2.A.

Designación Los roblones de cabeza esférica se designan con la sigla E, el diámetro de la caña, el signo ×, la longitud de la caña, y la referencia a la norma; esta última puede suprimirse cuando sea innecesaria.

Ejemplo: Roblón E 10 × 40 NBE EA-95.

Dimensiones Las dimensiones de cada tipo de roblón y el diámetro del agujero correspondiente se indican en la tabla 2.4.2.A.

Peso de los roblones El peso de 1000 roblones de cabeza esférica, en función de su tipo, de la longitud de su caña, y con un peso específico del acero de 7.85 kg/dm³, se da en la tabla 2.4.2.B.

Tolerancias dimensionales Las tolerancias en las dimensiones de los roblones de cabeza esférica, según la figura 2.4.2.B, se establecen en la tabla 2.4.2.C.

Figura2.4.2.ARoblones de cabeza esférica

Figura2.4.2.BTolerancias dimensionales

Tabla 2.4.2.A Dimensiones de los roblones de cabeza esférica

Roblón tipo	Diámetro de la caña d (mm)	Diámetro de la cabeza dl (mm)	Altura de la cabeza h (mm)	Radio de la esfera r (mm)	Radio del acuerdo rl (mm)	Diámetro del agujero a (mm)
E 10	10	16	6.5	8.0	O.5	11
E 12	12	19	7.5	9.5	0.6	13
E 14	14	22	9.0	11.0	0.6	15
E 16	16	25	10.0	13.0	0.8	17
E 18	18	28	11.5	14.5	0.8	19
E 20	20	32	13.0	16.5	1.0	21
E 22	22	36	14.0	18.5	1.0	23
E 24	24	40	16.0	20.5	1.2	25
E 27	27	43	17.0	22.0	1.2	28
E 30	30	48	19.0	24.5	1.6	31
E 33	33	53	21.0	27.0	1.6	34
E 36	36	58	23.0	30.0	2.0	37

Tabla 2.4.2.B Peso de los roblones de cabeza esférica

Longitud de la caña l (mm)	Peso en kg de 1000 roblones del tipo:
Longitud de la caña l (mm)	E10	E12	E14	E16	E18	E20	E22	E24	E27	E30	E33	E36
10	12.4
12	13.7
14	15.0	22.5
16	16.3	24.3	35.5
18	17.6	26.1	37.9
20	18.9	27.9	40.3	55.0
22	19.2	29.7	42.7	58.2
24	20.5	31.5	45.1	61.4	81.9
26	21.8	33.3	47.5	64.6	84.9
28	23.1	35.1	49.9	67.8	88.9	119
30	24.4	36.3	52.3	71.0	92.9	124
32	25.7	38.7	54.7	74.2	96.9	129	171
34	28.0	40.5	57.1	77.4	101.0	134	177
36	29.3	42.3	59.5	80.6	105.0	139	183	224
38	30.6	44.1	61.9	83.6	109.0	144	189	231
40	31.9	45.9	64.3	87.0	113.0	149	195	238	290
42	33.2	47.7	66.7	90.2	117.0	154	201	245	299
45	35.1	50.4	70.3	94.3	123.0	161	210	256	313
48	37.0	53.1	73.9	99.6	129.0	169	219	266	326	430
50	38.3	54.9	76.3	103.0	133.0	174	225	273	335	441
52	39.5	56.7	78.7	106.0	137.0	179	231	280	344	452
55	41.5	59.4	82.3	111.0	143.0	186	240	291	358	469	589
58	43.4	62.1	85.9	115.0	149.0	194	249	302	371	485	609
60	44.7	63.9	88.3	119.0	153.0	199	255	309	380	496	622
62	46.0	65.7	89.7	122.0	157.0	204	261	316	389	507	636	784
65		68.4	94.3	127.0	163.0	211	270	327	403	524	656	308
68		71.1	97.9	131.0	169.0	218	279	337	416	541	676	832
70		72.9	100.0	134.0	173.0	223	285	345	425	552	689	848
72			103.0	138.0	177.0	228	291	352	434	563	703	864
75			106.0	142.0	183.0	236	300	362	448	580	723	888
78			110.0	147.0	189.0	243	309	373	461	596	743	912
80				150.0	193.0	248	315	380	470	608	756	928
85				158.0	203.0	260	330	398	493	635	790	968
90				166.0	213.0	273	345	416	515	663	824	1008
95					223.0	285	360	434	538	691	851	1048
100					233.0	298	375	452	560	719	892	1088
105					243.0	310	390	470	583	747	916	1128
110					253.0	323	405	480	605	775	960	1168
115					263.0	335	420	506	628	803	994	1208
120						347	435	524	650	831	1028	1248
125						360	450	542	673	859	1062	1288
130						372	465	560	635	887	1096	1328
135							480	578	718	915	1130	1368
140							495	596	740	942	1164	1408
145								614	763	970	1198	1448
150								632	785	998	1232	1488
155									808	1025	1266	1528
160									830	1053	1300	1568
165										1081	1334	1608
170										1107	1368	1648
175											1402	1688
180											1436	1728
185												1768
190												1808

Tabla 2.4.2.C Tolerancias dimensionales de los roblones de cabeza esférica

Roblón tipo	Diámetro de la caña d (mm)	Diámetro de la caña δ (mm)	Diámetro de la cabeza dl (mm)	Altura de la cabeza h (mm)	Parte cilíndrica de la cabeza c (mm)	Excentricidad de la cabeza u-v (mm)	Longitud de la caña l (mm)
E 10	+0.3 -0.1	+0.3 -0.6	+0 -1.1	+0.9 -0	2.0	0.5	Menor de 50 mm: +2.0% -0%
E 12	+0.3 -0.1	+0.3 -0.7	+0 -1.3	+0.9 -0	2.0	0.5
E 14	+0.3 -0.1	+0.3 -0.8	+0 -1.3	+0.9 -0	2.0	0.5
E 16	+0.3 -0.1	+0.3 -0.8	+0 -1.3	+0.9 -0	2.0	0.5
E 18	+0.3 -0.1	+0.3 -0.9	+0 -1.3	+1.1 -0	2.5	0.5
E 20	+0.3 -0.1	+0.3 -1.1	+0 -1.6	+1.1 -0	2.5	1.0	de 50 mm a 100 mm: +1.5% -0%
E 22	+0.3 -0.1	+0.3 -1.1	+0 -1.6	+1.1 -0	2.5	1.0
E 24	±0.3	+0.3 -1.2	+0 -1.6	+1.1 -0	3.0	1.0
E 27	±0.3	+0.3 -1.4	+0 -1.6	+1.1 -0	3.0	1.0	Mayor de 100 mm: +1.0% -0%
E 30	±0.3	+0.3 -1.4	+0 -1.6	+1.3 -0	3.0	1.0
E 33	±0.3	+0.3 -1.4	+0 -1.9	+1.3 -0	3.0	1.5
E 36	±0.3	+0.3 -1.4	+0 -1.9	+1.3 -0	3.0	1.5

2.4.3 Roblones de cabeza bombeada Los roblones de cabeza bombeada tienen la forma representada en la figura 2.4.3.A.

Designación Los roblones de cabeza bombeada se designan con la sigla B, el diámetro de la caña, el signo x, la longitud de la caña, y la referencia a la norma; esta última puede suprimirse cuando sea innecesaria.

Ejemplo: Roblón B 22 × 70 NBE EA-95.

Dimensiones Las dimensiones de cada tipo de roblón y el diámetro del agujero correspondiente se indican en la tabla 2.4.3.A.

Peso de los roblones El peso de 100 roblones de cabeza bombeada, en función de su tipo, de la longitud de su caña, y con un peso específico del acero de 7.85 kg/dm³, se da en la tabla 2.4.3.B.

Tolerancias dimensionales Las tolerancias en las dimensiones de los roblones de cabeza bombeada, según la figura 2.4.3.B, se establecen en la tabla 2.4.3.C.

Figura2.4.3.ARoblones de cabeza bombeada

Figura2.4.3.BTolerancias dimensionales

Tabla 2.4.3.A Dimensiones de los roblones de cabeza bombeada

Roblón tipo	Diámetro de la caña d (mm)	Angulo del cono α (grados)	Diámetro de la cabeza dl (mm)	Altura de la cabeza h (mm)	Flecha de la cabeza hl (mm)	Radio de la esfera r (mm)	Diámetro del agujero d (mm)
E 10	10	75	14.5	3.0	1	27	11
E 12	12	75	18.0	4.0	1	41	13
E 14	14	75	21.5	5.0	1	58	15
E 16	16	75	26.0	6.0	1	85	17
E 18	18	75	30.0	8.0	1	113	19
E 20	20	60	31.5	10.0	1	125	21
E 22	22	60	34.5	11.0	2	76	23
E 24	24	60	38.0	12.0	2	91	25
E 27	27	60	42.0	13.0	2	111	28
E 30	30	45	42.5	15.0	2	114	31
E 33	33	45	46.5	16.0	2	136	34
E 36	36	45	51.0	18.0	2	164	37

Tabla2.4.3.BPeso de los roblones de cabeza bombeada

Tabla 2.4.3.C Tolerancias dimensionales de los roblones de cabeza bombeada

Roblón tipo	Diámetro de la caña d (mm)	Diámetro de la caña d’ (mm)	Angulo de la cabeza α (grados)	Altura de la cabeza h (mm)	Longitud de la caña l (mm)
B 10	+0.3 -0.1	+0.3 -0.6	+5 -0	+0.8 -0	Menor de 50 mm: +2.0% -0%
B 12	+0.3 -0.1	+0.3 -0.7	+5 -0	+0.8 -0
B 14	+0.3 -0.1	+0.3 -0.8	+5 -0	+1.0 -0
B 16	+0.3 -0.1	+0.3 -0.8	+5 -0	+1.0 -0
B 18	+0.3 -0.1	+0.3 -0.8	+5 -0	+1.0 -0
B 20	+0.3 -0.1	+0.3 -1.1	+5 -0	+1.3 -0	de 50 mm a 100 mm: +1.5% -0%
B 22	+0.3 -0.1	+0.3 -1.1	+5 -0	+1.3 -0
B 24	±0.3	+0.3 -1.2	+5 -0	+1.3 -0
B 27	±0.3	+0.3 -1.4	+5 -0	+1.3 -0	Mayor de 100 mm: +1.0% -0%
B 30	±0.3	+0.3 -1.4	+5 -0	+1.5 -0
B 33	±0.3	+0.3 -1.4	+5 -0	+1.5 -0
B 36	±0.3	+0.3 -1.4	+5 -0	+1.5 -0

2.4.4 Roblones de cabeza plana Los roblones de cabeza plana tienen la forma representada en la figura 2.4.4.A.

Designación Los roblones de cabeza plana se designan con la sigla P, el diámetro de la caña, el signo x, la longitud de la caña y la referencia a la norma; esta última puede suprimirse cuando sea innecesaria.

Ejemplo: Roblón P 20 × 40 NBE EA-95.

Dimensiones Las dimensiones de cada tipo de roblón y el diámetro del agujero correspondiente se indican en la tabla 2.4.4.A.

Peso de los roblones El peso de 1000 roblones de cabeza plana en función de su tipo, de la longitud de la caña y con un peso específico del acero de 7.85 kg/dm³, se da en la tabla 2.4.4.B.

Tolerancias dimensionales Las tolerancias en los roblones de cabeza plana, según la figura 2.4.4.B, se establecen en la tabla 2.4.4.C.

Figura2.4.4.ARoblones de cabeza plana

Figura2.4.4.BTolerancias dimensionales

Tabla 2.4.4.A Dimensiones de los roblones de cabeza plana

Roblón tipo	Diámetro de la caña d (mm)	Angulo del cono α (grados)	Diámetro de la cabeza dl (mm)	Altura de la cabeza h (mm)	Diámetro del agujero a(mm)
P 10	10	75	14.5	3.0	11
P 12	12	75	18.0	4.0	13
P 14	14	75	21.5	5.0	15
P 16	16	75	26.0	6.0	17
P 18	18	75	30.0	8.0	19
P 20	20	60	31.5	10.0	21
P 22	22	60	34.5	11.0	23
P 24	24	60	38.0	12.0	25
P 27	27	60	42.0	13.0	28
P 30	30	45	42.5	15.0	31
P 33	33	45	46.5	16.0	34
P 36	36	45	51.0	18.0	37

Tabla2.4.4.BPeso de los roblones de cabeza plana

Tabla 2.4.4.C Tolerancias dimensionales de los roblones de cabeza plana

Roblón tipo	Diámetro de la caña d (mm)	Diámetro de la caña d’ (mm)	Angulo de la cabeza α (grados)	Altura de la cabeza h (mm)	Longitud de la caña l (mm)
P 10	+0.3 -0.1	+0.3 -0.6	+5 -0	+0.8 -0	Menor de 50 mm: +2.0% -0%
P 12	+0.3 -0.1	+0.3 -0.7	+5 -0	+0.8 -0
P 14	+0.3 -0.1	+0.3 -0.8	+5 -0	+1.0 -0
P 16	+0.3 -0.1	+0.3 -0.8	+5 -0	+1.0 -0
P 18	+0.3 -0.1	+0.3 -0.8	+5 -0	+1.0 -0
P 20	+0.3 -0.1	+0.3 -1.1	+5 -0	+1.3 -0	de 50 mm a 100 mm: +1.5% -0%
P 22	+0.3 -0.1	+0.3 -1.1	+5 -0	+1.3 -0
P 24	+0.3	+0.3 -1.2	+5 -0	+1.3 -0
P 27	+0.3	+0.3 -1.4	+5 -0	+1.3 -0	Mayor de 100 mm: +1.0% -0%
P 30	+0.3	+0.3 -1.4	+5 -0	+1.5 -0
P 33	+0.3	+0.3 -1.4	+5 -0	+1.5 -0
P 36	+0.3	+0.3 -1.4	+5 -0	+1.5 -0

2.4.5 Acero para roblones El acero empleado en la fabricación de roblones en función del tipo de los aceros que se van a unir tendrá las características que se especifican en la tabla 2.4.5, teniendo en cuenta lo indicado en 2.0.2.

Ensayos Si así se ha convenido en el pedido, y cuando el tamaño de las probetas lo permita, se determinará la resistencia a tracción σr y el alargamiento de rotura δ. En caso contrario se determinará solamente la resistencia a cortadura τr.

Métodos de ensayo Los métodos de ensayos serán los siguientes: Resistencia a tracción y alargamiento de rotura según la norma UNE 7 474-1 (EN 10 002-1) con la modificación de que la longitud inicial entre puntos será Io = 5.65 √Ao.

Resistencia a cortadura según la norma UNE 7 246.

Marcado de la clase de acero de los roblones Los roblones de acero de las clases A34b y A34c no llevarán marca: los de acero de la clase A42c tendrán en la cabeza la cifra 42 en relieve de 0.7 mm y tamaño de 5 mm, sobre un círculo plano del diámetro siguiente:

10 mm en roblones de 10 mm a 14 mm;
12 mm en roblones de 16 mm a 20 mm;
14 mm en roblones de 22 mm a 36 mm.

Tabla 2.4.5 Acero para roblones

Clase de acero de los roblones	Resistencia a tracción σR mínimo máximo kg/mm²	Alargamiento de rotura δ mínimo %	Resistencia a cortadura τR mínima máxima kg/mm²	Tipo de acero de los productos a unir
A34b				A37
A34c	34 a 42	28	25 a 36	A42
A42c	42 a 50	23	31 a 42	A52

La composición química de estos aceros ajustará a lo que se prescribe en 2.1.3.

2.4.6 Características garantizadas El fabricante garantiza que los roblones que suministra cumplen las condiciones dimensionales establecidas en 2.4.2, 2.4.3 y 2.4.4 y las características del acero prescritas en 2.4.5.

Los fabricantes, para ofrecer esta garantía, realizarán los ensayos que juzguen precisos y en la forma en que crean conveniente.

Los ensayos de recepción, que el consumidor puede encargar a su costa para comprobar el cumplimiento de esta garantía, se ajustarán a lo prescrito anteriormente.

Si en un lote los resultados de los ensayos de recepción cumplen lo prescrito, el lote es aceptable.

Si el resultado de un ensayo no cumple lo prescrito, se realizarán dos nuevos ensayos de comprobación, sobre nuevas muestras del lote.

Si los dos resultados cumplen lo prescrito, el lote es aceptable; en caso contrario es rechazable.

El coste de los ensayos de comprobación, y el de todos los efectuados sobre un lote que resulte rechazable, no será cobrado por el fabricante si los realiza él, y será abonado por el fabricante si se realizan en un laboratorio oficial o acreditado en el área técnica correspondiente.

2.4.7 Suministro y recepción El suministro y la recepción de roblones se efectuará en la forma siguiente:

Suministro Cada envase llevará una etiqueta indicando:

marca del fabricante;
designación del roblón;
clase de acero;
número de piezas.

Recepción En la recepción se comprobará que los roblones tienen las superficies lisas y no presentan fisuras, rebabas u otros defectos que perjudiquen su empleo.

La unión de la cabeza a la caña estará exenta de pliegues.

La superficie de apoyo será normal al eje del roblón.

Cuando vayan a realizarse ensayos de recepción de un suministro, éste se dividirá en lotes.

Cada lote estará constituido por roblones del mismo pedido, clase, diámetro, longitud y clase de acero.

El peso de cada lote lo fijará el consumidor, pero no será mayor que 5 t para roblones de diámetro hasta 20 mm, ni que 10 t para roblones de diámetro mayor.

De cada lote se ensayarán dos muestras.

2.4.8 Notación para los planos de ejecución En los planos de ejecución, los roblones se presentarán con los signos indicados en la tabla 2.4.8.

En el ángulo superior izquierdo se rotulará el diámetro del agujero. A modo de ejemplo los signos corresponden al roblón 22, con agujero de 23.

Tabla2.4.8Representación de los roblones

2.5 Tornillos

2.5.1 Clases de tornillos Los tornillo incluidos en este capítulo son de tres clases:

Clase T: Tornillos ordinarios, cuyas características se especifican en 2.5.3.
Clase TC: Tornillo calibrados, cuyas características se especifican en 2.5.4.
Clase TR: Tornillos de alta resistencia, cuyas características se especifican en 2.5.7.

Tuercas y arandelas Las tuercas y arandelas empleadas con tornillos de las clases T y TC tienen sus características especificadas en 2.5.5.

Las tuercas y arandelas empleadas con tornillos de la clase TR tienen sus características especificadas en 2.5.8 y 2.5.9, respectivamente.

Condiciones de uso Los tornillos ordinarios se emplean con productos de acero de los tipos A37 y A42 y los calibrados con productos de acero de los tipo A37, A42, A52.

Los tornillos de alta resistencia pueden emplearse con aceros de cualquier tipo.

2.5.2 Rosca para tornillos ordinarios y calibrados Los tornillos y tuercas tienen rosca triangular ISO de paso grueso, en calidad basta, con las dimensiones nominales y las tolerancias dimensionales indicadas a continuación.

Dimensiones nominales El perfil de la rosca triangular ISO se representa en la figura 2.5.2.A y las dimensiones nominales de los elementos del perfil, correspondientes a los diámetros nominales objeto de la norma, se dan en la tabla 2.5.2.A.

Tolerancias dimensionales Las tolerancias en las dimensiones transversales en el tornillo y en la tuerca, según la figura 2.5.2.B, se establecen en la tabla 2.5.2.B. El cálculo de éstas se ha basado en los valores que fija la norma UNE 17 707 para calidad basta, en los campos de tolerancia 8g para el tornillo y 7H para la tuerca.

Tabla 2.5.2.A Dimensiones nominales de la rosca triangular ISO

Diámetro nominal d= D mm	Paso P mm	Diámetro interior d1 mm	Diámetro medio d2 mm	Profundidad de la rosca Hr mm	Radio del fondo r mm
10	1.50	8.160	9.026	0.812	0.217
12	1.75	9.853	10.863	0.947	0.253
16	2.00	13.546	14.701	1.071	0.289
20	2.50	16.933	18.376	1.353	0.361
22	2.50	18.933	20.376	1.353	0.361
24	3.00	20.319	22.051	1.624	0.433
27	3.00	23.319	25.051	1.624	0.433
30	3.50	25.706	27.727	1.894	0.505
33	3.50	28.706	30.727	1.994	0.505
36	4.00	31.093	33.402	2.165	0.577

Tabla2.5.2.BTolerancias en la rosca triangular ISO

2.5.3 Tornillos ordinarios Los tornillos ordinarios tienen la forma representada en la figura 2.5.3.

Designación Los tornillos ordinarios se designan con: la sigla T, el diámetro d de la caña, el signo x, la longitud l del vástago, el tipo de acero y la referencia a la norma; estos dos últimos datos pueden suprimirse cuando sean innecesarios.

Ejemplo: Tornillo T 16 × 80, A4t, NBE EA-95.

Dimensiones Las dimensiones de cada tipo de tornillo y el diámetro del agujero correspondiente se dan en la tabla 2.5.3.A, en la que figuran además el área de la sección neta del núcleo An y la denominada área resistente de la rosca Ar:


     πd3²
An = -----
       4

      π    d3 + d2
Ar = ---(---------)²  (véase la figura 2.5.2.A)
      4      2

Las longitudes usuales con que se suministra cada tipo de tornillos ordinarios y las correspondientes longitudes de la caña c se indican en la tabla 2.5.3.B.

Los límites de la longitud de apretadura t, es decir, de la suma de los espesores de las piezas que se van a unir (figura 2.5.3), con que puede utilizarse cada tipo de tornillo ordinario, en función de la longitud l de su vástago, se dan en la tabla 2.5.3.C. Estos límites se han determinado para que la rosca y su salida, con excepción de las tolerancias, no penetren en la longitud de apretadura.

Peso de los tornillos ordinarios El peso de 1000 tornillos con tuerca se da en la tabla 2.5.3.D, para cada tipo, en función de la longitud de su vástago, y con un peso específico del acero de 7.85 kg/dm³.

Tolerancias Las tolerancias en las dimensiones y en la forma de los tornillos ordinarios se dan en la tabla 2.5.3.E.

Figura2.5.3Tornillo ordinario

Tabla2.5.3.ADimensiones de los tornillos ordinarios

Tabla2.5.3.BLongitudes de los tornillos ordinarios y calibrados

Tabla2.5.3.CLongitudes de apretadura de los tornillos ordinarios y calibrados

Tabla2.5.3.DPeso de los tornillos ordinarios

Tabla2.5.3.ETolerancias en los tornillos ordinarios

2.5.4 Tornillos calibrados Los tornillos calibrados tienen la forma representada en la figura 2.5.4.

Designación Los tornillos se designan con: la sigla TC, el diámetro d de la espiga, el signo x, la longitud l del vástago, el tipo de acero y la referencia a la norma; estos dos últimos datos pueden suprimirse cuando sean innecesarios.

Ejemplo: Tornillo TC 12 × 55, A5l, NBE EA-95.

Dimensiones Las dimensiones de cada tipo de tornillo calibrado se dan en la tabla 2.5.4.B, en la que figuran además el área de la sección neta del núcleo y el área resistente.

Las longitudes usuales con que se suministra cada tipo de tornillos calibrado y las correspondientes longitudes de la caña se indican en la tabla 2.5.3.B. Los límites de la longitud de apretadura t, es decir, de la suma de los espesores de las piezas que se van a unir (figura 2.5.4), con que puede utilizarse cada tipo de tornillo calibrado en función de la longitud l de su vástago, se dan en la tabla 2.5.3.C. Estos límites se han determinado para que la rosca y su salida, con excepción de las tolerancias, no penetren en la longitud de su apretadura.

Peso de los tornillos calibrados El peso de 1000 tornillos calibrados con tuerca se da en la tabla 2.5.4.A, para cada tipo, en función de la longitud de su vástago, y con un peso específico del acero de 7.85 kg/dm³.

Tolerancias Las tolerancias en las dimensiones y en la forma de los tornillos calibrados se dan en la tabla 2.5.4.C.

Figura2.5.4Tornillo calibrado

Tabla2.5.4.BDimensiones de los tornillos calibrados

Tabla2.5.4.CTolerancias en los tornillos calibrados

Angulo recto entre el eje de la caña y la base de la cabeza: Te = 2°.

Diedros rectos entre las caras y la base de la cabeza: Ts = 2°.

Inclinación entre el eje de la caña y el eje de la rosca: Tr = 1°.

2.5.5 Tuercas y arandelas para tornillos ordinarios y calibrados Las tuercas se emplean indistintamente para tornillos ordinarios y tornillos calibrados. Las arandelas negras se emplean para tornillos ordinarios; las arandelas pulidas se recomiendan para tornillos calibrados.

Tuercas Las tuercas tienen la forma indicada en la figura 2.5.5.A. Se designan con la sigla M, el diámetro nominal d, el tipo de acero y la referencia a la norma; estos dos últimos datos pueden suprimirse cuando sean innecesarios.

Las dimensiones de las tuercas de cada tipo y el peso de 1000 piezas, con un peso específico del acero de 7.85 kg/dm³, se indican en la tabla 2.5.5.A.

Arandelas Las arandelas negras tienen la forma indicada en la figura 2.5.5.B. Se designan con la sigla A, el diámetro nominal del tornillo con el que se emplean y la referencia a la norma, que puede suprimirse cuando sea innecesaria.

Ejemplo: Arandela A 16 NBE EA-95.

Las arandelas pulidas tienen la misma forma (figura 2.5.5.C) que las arandelas negras, diferenciándose en el grado de mecanizado de las caras.

Se designan empleando la sigla AP.

Las dimensiones de las arandelas de cada tipo y el peso de 1000 piezas, con un peso específico del acero de 7.85 kg/dm³, se indican en la tabla 2.5.5.B.

Arandelas para perfil IPN Las arandelas para emplear sobre las alas de los perfiles IPN tienen la forma indicada en la figura 2.5.5.D, con una ranura, que quedará colocada en la cara exterior y paralela al borde del perfil. Se designan con la sigla AI, el diámetro nominal del tornillo con el que se emplean y la referencia a la norma, que puede suprimirse cuando sea innecesaria.

Ejemplo: Arandela AI 16, NBE EA-95.

Las dimensiones de las arandelas de cada tipo y el peso de 1000 piezas, con un peso específico del acero de 7.85 kg/dm³, se indican en la tabla 2.5.5.C.

Arandelas para perfil UPN Las arandelas para emplear sobre las alas de los perfiles UPN tienen la forma indicada en la figura 2.5.5.E. con dos ranuras, que quedarán colocadas en la cara exterior y paralelas al borde del perfil. Se designan con la sigla AU, el diámetro nominal del tornillo con el que se emplean y la referencia a la norma, que puede suprimirse cuando sea innecesaria.

Ejemplo: AU 16, NBE EA-95.

Las dimensiones de las arandelas de cada tipo y el peso de 1000 piezas, con un peso específico del acero de 7.85 kg/dm³, se indican en la tabla 2.5.5.D.

Tolerancias Las tolerancias en las dimensiones y en la forma de las tuercas y de las arandelas se establecen en la tabla 2.5.5.E.

Figura2.5.5.ATuercas

Figura2.5.5.BArandela negra

Figura2.5.5.CArandela pulida

Figura2.5.5.DArandela para perfil IPN

Figura2.5.5.EArandela para perfil UPN

Tabla2.5.5.ATuercas para perfiles ordinarios y calibrados

Tabla2.5.5.BArandelas negras y pulidas

Tabla2.5.5.CArandelas para perfil IPN

Tabla2.5.5.DArandelas para perfil UPN

Tabla2.5.5.ETolerancias en tuercas y arandelas

2.5.6 Características de los aceros para tornillos ordinarios y calibrados Para fabricar los tornillos y las tuercas se utilizará un acero adecuado.

Las características del acero de los tornillos fabricados serán las que se especifican en la tabla 2.5.6.

Ensayos Si así se ha convenido en el pedido, y cuando el tamaño de la probeta lo permita, se determinará la resistencia a tracción σr y el alargamiento de rotura δ.

Puede realizarse en todo caso el ensayo de dureza Brinell a título orientativo.

En los tornillos se realizarán además los ensayos siguientes:

Rebatimiento de la cabeza
Estrangulación (si no es posible el ensayo a tracción).
Rotura con entalladura

Métodos de ensayo Los métodos de ensayo serán los siguientes: ensayo de tracción y dureza Brinell.

Ensayo de tracción La resistencia a tracción, el límite elástico y el alargamiento de rotura se determinan según 2.1.2.

Dureza Brinell La dureza Brinell se determina según 2.1.5.8. Cuando se trate de tornillos, se realizará el ensayo sobre la extremidad del vástago, convenientemente preparado y pulido.

El resultado es aceptable si no aparecen grietas.

Rebatimiento de la cabeza Se introduce el tornillo en el agujero, del diámetro correspondiente, de un yunque cuya cara superior forme un ángulo de 60° con el eje del agujero (figura 2.5.6.A). Se rebate la cabeza en frío, a golpes de martillo, hasta que se acople a la superficie del yunque, es decir, hasta que la superficie de apretadura forme 30° con el eje del tornillo. El resultado es aceptable si no aparecen grietas.

Estrangulación Se aplica solamente a tornillos de 10 ó 12 mm de diámetro. El tornillo se dispone en un banco con el dispositivo de la figura 2.5.6.B y se aprieta la tuerca para producir una tracción en el vástago.

El resultado es aceptable si se alarga el vástago con una estrangulación marcada, o se rompe por la caña o por la espiga, sin que se rompa o arranque la cabeza ni la tuerca.

Rotura con entalladura Se sierra la caña del tornillo con una sierra de acero, hasta la mitad de su sección. Se sujeta en un tornillo de banco y se rompe a martillazos.

El resultado es aceptable si la rotura no es frágil y presenta señales de deformación plástica.

Ensayado de mandrilado para las tuercas Este ensayo sirve para comprobar la capacidad de ensanchamiento de las tuercas.

Se utiliza un mandril cónico engrasado, cuyo semiángulo de abertura sea de 1:100. El ensayo se realiza sobre una tuerca cuya rosca ha sido eliminada por escariado, ejerciendo presión uniforme en el mandril y debe soportar un ensanchamiento, medido sobre el diámetro del agujero, de un 5 por 100 aproximadamente.

Marcado del tornillo Los tornillos de acero de tipo A4t no es preceptivo que lleven marca; los de acero tipo A5t tendrán esta sigla, marcada en relieve o en hueco, en su cabeza.

Figura2.5.6.AEnsayo de rebatimiento

Figura2.5.6.BEnsayo de estrangulación

Tabla 2.5.6 Acero de los tornillos ordinarios y calibrados

Clase de tornillos y sus tuercas	Tipo de acero de productos a unir	Tipo de acero de los tornillos	Resistencia a la tracción αr mínima máxima kg/mm²	Limite de fluencia δr mínima kg/mm²	Alargamiento de rotura δ mínima %	Dureza Brinell Diámetro de la huella mm
Ordinarios	A37 A42	A4t	34 a 55	21	25	5.93 a 4.47
Calibrados	A37 A42 A52	A4t A5t	34 a 55 50 a 70	21 28	25 22	5.93 a 4.74 5.96 a 4.21

El número que designa el acero es indicativo de su resistencia a tracción. La cifra de la dureza Brinell es solamente orientativa.

2.5.7 Tornillos de alta resistencia Los tornillos de alta resistencia tienen la forma representada en la figura 2.5.7.A.

Designación Los tornillos de alta resistencia se designan con la sigla TR, el diámetro d de la caña, el signo x, la longitud l del vástago, el tipo de acero y la referencia a esta norma; este último dato puede suprimirse cuando sea innecesario.

Ejemplo: Tornillo TR 20 × 55, A10l, NBE EA-95.

Dimensiones y peso Las dimensiones de cada tipo de tornillo de alta resistencia y el diámetro del agujero correspondiente se dan en la tabla 2.5.7.A.

Las longitudes usuales con las que se suministran los distintos tipos de tornillos de alta resistencia, así como su peso por cada 1000 piezas, con un peso específico del acero de 7.85 kg/dm³, se indican en la tabla 2.5.7.B.

Los límites de la longitud de apretadura t, es decir, de la suma de los espesores de las piezas que se van a unir (figura 2.5.7.B), recomendados para cada tipo de tornillo de alta resistencia, en función de la longitud l de su vástago, se dan en la tabla 2.5.7.C.

Tolerancias Las tolerancias en las dimensiones y en la forma de los tornillos de alta resistencia se dan en la tabla 2.5.7.D.

Marcas Los tornillos de alta resistencia llevarán en la cabeza, marcadas en relieve, las letras TR y la sigla correspondiente al tipo de acero empleado en su fabricación, pudiendo agregar el fabricante, además, el nombre o signo de su marca registrada.

Figura2.5.7.ATornillo de alta resistencia

Figura2.5.7.BLongitud de apretadura

Tabla2.5.7.ADimensiones de los tornillos de alta resistencia

Tabla2.5.7.BPeso de los tornillos de alta resistencia

Tabla2.5.7.CLongitud de apretadura de los tornillos de alta resistencia

Tabla2.5.7.DTolerancias dimensionales de los tornillos de alta resistencia

2.5.8 Tuercas Las tuercas para los tornillos de alta resistencia tienen la forma indicada en la figura 2.5.8. En ambas caras los bordes del agujero roscado estarán biselados con un ángulo de 120°.

Designación Las tuercas se designan con la sigla MR, el diámetro nomimal d, el tipo de acero y la referencia a esta norma: esta última indicación puede suprimirse cuando sea innecesaria.

Ejemplo: Tuerca MR 27, A8l, NBE EA-95.

Dimensiones y peso Las dimensiones de las tuercas de cada tipo, así como el peso de 1000 piezas, con un peso específico de acero de 7.85 kg/dm³, se indican en la tabla 2.5.8.A.

Tolerancias Las tolerancias en las dimensiones y en la forma de las tuercas de alta resistencia se establecen en la tabla 2.5.8.B.

Marcas Sobre una de las bases, las tuercas de alta resistencia llevarán marcadas, en relieve, las letras MR y la sigla correspondiente al tipo de acero empleado en su fabricación, pudiendo agregar, además, el fabricante el nombre o signo de su marca registrada.

Colocación Las tuercas de alta resistencia se colocarán siempre de tal forma que la marca en relieve quede situada hacia el exterior.

Figura2.5.8Tuerca de alta resistencia

Tabla 2.5.8.A Tuercas de alta resistencia

Tuerca tipo	Dimensiones					Peso de 1000 piezas kg
Tuerca tipo	Diámetro nominal d mm	Diámetro de la cara de apoyo da mm	Espesor m mm	Medidas entre aristas e- mm	Medidas entre caras s mm	Peso de 1000 piezas kg
MR 12	12	20.0	10	25.4	22	23.0
MR 16	16	25.0	13	31.2	27	44.8
MR 20	20	30.0	16	36.9	32	73.9
MR 22	22	34.0	18	41.6	36	104.0
MR 24	24	39.0	19	47.3	41	155.0
MR 27	27	43.5	22	53.1	46	224.0

Tabla 2.5.8.B Tolerancias dimensionales en tuercas de alta resistencia

Tuerca tipo	Tolerancias en
Tuerca tipo	Espesor Tm mm	Medidas entre caras Ts mm
MR 12	-0.58	-0.52
MR 16	-0.70	-0.52
MR 20	-0.70	-1.00
MR 22	-0.70	-1.00
MR 24	-0.84	-1.00
MR 27	-0.84	-1.00

2.5.9 Arandelas Las arandelas para emplear con los tornillos de alta resistencia tendrán la forma indicada en la figura 2.5.9.A. Los biseles indicados en la figura son preceptivos.

Designación Las arandelas para tornillos de alta resistencia se designan con la sigla AR, el diámetro nominal d del tornillo con el que se emplean y la referencia de la norma, que puede suprimirse cuando sea innecesaria.

Ejemplo: Arandela AR 12, NBE EA-95.

Dimensiones y pesos Las dimensiones de las arandelas de cada tipo, así como el peso de 1000 piezas, con un peso específico del acero de 7.85 kg/dm³, se indican en la tabla 2.5.9.A.

Marcas Las arandelas para utilizar con los tornillos de alta resistencia llevarán grabada sobre la cara biselada la sigla AR, pudiendo el fabricante agregar, además, el nombre o signo de su marca registrada.

Arandelas para perfiles IPN Las arandelas para tornillos de alta resistencia que han de emplearse sobre las caras interiores de las alas de los perfiles IPN tienen la forma indicada en la figura 2.5.9.B. El bisel y la ranura indicados en la figura son preceptivos.

Se designan con la sigla ARI, el diámetro nominal d del tornillo con el que se emplean y la referencia a la norma, que puede suprimirse cuando sea innecesaria.

Ejemplo: Arandela ARI 20, NBE EA-95.

Las dimensiones de las arandelas de cada tipo y el peso de 1000 piezas, con un peso específico del acero de 7.85 kg/m³, se indican en la tabla 2.5.9.B.

Sobre la cara ranurada, la arandela llevará grabadas las letras AR, pudiendo el fabricante agregar el nombre o signo de su marca registrada.

Arandelas para perfiles UPN Las arandelas para tornillos de alta resistencia que han de emplearse sobre las caras interiores de las alas de los perfiles UPN tienen la forma indicada en la figura 2.5.9.C. El bisel y las dos ranuras indicadas en la figura son preceptivos.

Se designan con la sigla ARU, el diámetro nominal del tornillo con que se emplean y la referencia a la norma, que puede suprimirse cuando sea innecesaria.

Ejemplo: Arandela ARU 12, NBE EA-95.

Las dimensiones de las arandelas de cada tipo y el peso de 1000 piezas, con un peso específico del acero de 7.85 kg/m³, se indican en la tabla 2.5.9.C.

Sobre la cara ranurada, la arandela llevará grabadas las letras AR, pudiendo el fabricante agregar el nombre o signo de su marca registrada.

Colocación Todas las arandelas se colocarán de tal manera que su cara biselada quede en contacto con la tuerca o con la cabeza del tornillo. Las ranuras de las arandelas para perfiles IPN y UPN deberán quedar paralelas al borde del perfil.

Tolerancias Las tolerancias en las dimensiones y en la forma de las arandelas para tornillos de alta resistencia se establecen en la tabla 2.5.9.D; las de las arandelas para perfiles IPN, en la tabla 2.5.9.E, y en las de las arandelas para perfiles UPN, en la tabla 2.5.9.F.

Figura2.5.9.AArandela normal AR

Figura2.5.9.BArandela AR para perfil IPN

Figura2.5.9.CArandela AR perfil UPN

Tabla 2.5.9.A Arandelas normales para tornillos de alta resistencia

Arandela tipo	Dimensiones					Peso de 1000 piezas kg
Arandela tipo	Diámetro interior d1 mm	Diámetro exterior d2 mm	Espesor s mm	Profundidad del bisel interior c mm	Profundidad del bisel exterior f mm	Peso de 1000 piezas kg
MR 12	13	24	3	1.6	0.5	7.03
MR 16	17	30	4	1.6	1.0	14.60
MR 20	21	36	4	1.6	1.0	20.00
MR 22	23	40	4	2.0	1.0	24.80
MR 24	25	44	4	2.0	1.0	30.60
MR 27	28	50	5	2.5	1.0	50.20

Tabla 2.5.9.B Arandelas de alta resistencia para perfil IPN

Arandela tipo	Diámetro del agujero d1 mm	Lado a mm	Testa b mm	Espesor			Radio r mm	Profundidad del bisel c mm	Profundidad de ranura t mm	Peso de 1000 piezas kg
Arandela tipo	Diámetro del agujero d1 mm	Lado a mm	Testa b mm	Mayor e1 mm	Medio e- mm	Menor e2 mm	Radio r mm	Profundidad del bisel c mm	Profundidad de ranura t mm	Peso de 1000 piezas kg
ARI 12	13	30	26	6.2	4.0	2.0	1.6	1.5	0.7	20.3
ARI 16	17	36	32	7.5	5.0	2.5	2.0	1.5	0.8	35.3
ARI 20	21	44	40	9.1	6.0	3.0	2.4	1.5	0.9	64.8
ARI 22	23	50	44	10.0	6.5	3.0	2.4	2.0	1.0	87.9
ARI 24	25	56	56	10.8	7.0	3.0	2.4	2.0	1.0	140.0
ARI 27	28	56	56	10.8	7.0	3.0	2.4	2.5	1.0	126.0

Tabla 2.5.9.C Arandelas de alta resistencia para perfil UPN

Arandela tipo	Diámetro del agujero d1 mm	Lado a mm	Testa b mm	Espesor			Radio r mm	Profundidad del bisel c mm	Profundidad de ranura t mm	Peso de 1000 piezas kg
Arandela tipo	Diámetro del agujero d1 mm	Lado a mm	Testa b mm	Mayor e1 mm	Medio e- mm	Menor e2 mm	Radio r mm	Profundidad del bisel c mm	Profundidad de ranura t mm	Peso de 1000 piezas kg
ARU 12	13	30	26	4.9	4.0	2.5	2.0	1.5	0.7	18.3
ARU 16	17	36	32	5.9	4.5	3.0	2.4	1.5	0.8	31.5
ARU 20	21	44	40	7.0	5.0	3.5	2.8	1.5	0.9	56.3
ARU 22	23	50	44	8.0	6.0	4.0	3.2	2.0	1.0	81.1
ARU 24	25	56	56	8.5	6.0	4.0	3.2	2.0	1.0	128.0
ARU 27	28	56	56	8.5	6.0	4.0	3.2	2.5	1.0	114.0

Tabla 2.5.9.D Tolerancias dimensionales de las arandelas normales para tornillos de alta resistencia

Arandela tipo	Tolerancias en
Arandela tipo	Diámetro interior Td1 mm	Diámetro exterior Td2 mm	Espesor Ts mm	Profundidad del bisel interior TI mm
AR 12	±0.5	-0.8	±0.3	±0.3
AR 16	±0.5	-0.8	±0.3	±0.3
AR 20	±0.6	-1.2	±0.3	±0.3
AR 22	±0.6	-1.2	±0.3	±0.5
AR 24	±0.6	-1.2	±0.3	±0.5
AR 27	±0.6	-1.2	±0.6	±0.5

Tabla 2.5.9.E Tolerancias dimensionales en arandelas de alta resistencia para perfiles IPN

Arandela tipo	Tolerancias en
Arandela tipo	Diámetro interior Td mm	Lado Ta mm	Testa Tb mm	Espesor menor Te2 mm	Profundidad del bisel Tc mm
ARI 12	+0.5	±0.65	±2.0	±0.2	+0.3
ARI 16	+0.5	±0.80	±2.5	±0.2	+0.3
ARI 20	+0.6	±0.80	±2.5	±0.3	+0.3
ARI 22	+0.6	±0.80	±2.5	±0.3	+0.5
ARI 24	+0.6	±0.95	±3.0	±0.3	+0.5
ARI 27	+0.6	±0.95	±3.0	±0.3	+0.5

Inclinación de caras: T = ±0.5%

Tabla 2.5.9.F Tolerancias dimensionales en arandelas de alta resistencia para perfiles UPN

Arandela tipo	Tolerancias en
Arandela tipo	Diámetro interior Td mm	Lado Ta mm	Testa Tb mm	Espesor menor Te2 mm	Profundidad del bisel Tc mm
ARU 12	+0.5	±0.65	±2.0	±0.2	+0.3
ARU 16	+0.5	±0.80	±2.5	±0.2	+0.3
ARU 20	+0.6	±0.80	±2.5	±0.3	+0.3
ARU 22	+0.6	±0.80	±2.5	±0.3	+0.5
ARU 24	+0.6	±0.95	±3.0	±0.3	+0.5
ARU 27	+0.6	±0.95	±3.0	±0.3	+0.5

Inclinación de caras: T = ±0.5%

2.5.10 Características de los aceros para tornillos de alta resistencia Para tornillos y tuercas, así como para arandelas de alta resistencia se emplearán los aceros que se indican a continuación.

En los tornillos y tuercas se realizarán los ensayos que se indican.

Aceros para tornillos y tuercas Las características de los aceros para tornillos y tuercas de alta resistencia se especifican en la tabla 2.5.10.A.

En la tabla 2.5.10.B se dan algunas indicaciones sobre los límites de composición química de dichos aceros.

Para los aceros A8t y A10t es preceptivo un tratamiento de temple y revenido; este último con una temperatura mínima de 500 °C.

Acero para arandelas El acero para las arandelas será de tipo F 115 especificado en la norma UNE 36 051-1 y 2 (EN 10 083-1 y 2), templado en agua o aceite y revenido.

Su resistencia a tracción después del tratamiento será no menor que 100 kg/cm², con alargamiento de rotura no menor que el 6 por 100; el límite elástico convencional, no menor que 80 kg/cm², y la resiliencia a 20 °C, no menor que 4 kg/cm². La dureza Brinell, como valor indicativo, estará comprendida entre 278 y 308.

Tabla 2.5.10.A Características mecánicas de los aceros para tornillos y tuercas de alta resistencia

Tipo del acero	Resistencia a tracción σR mín. máx. kg/mm²	Límite elástico convencional σe mín. kg/mm²	Alargamiento de rotura δ mín. %	Resistencia a 20° ρ mín. kgm/mm²	Dureza Brinell	Utilización
A6t	60 a 80	54	12	4	175 a 235	Sólo tuercas
A8t	80 a 100	64	12	7	235 a 295	Tornillos y tuercas
A10t	100 a 120	90	8	5	295 a 350	Sólo tornillos

El número que designa el acero es indicativo de su resistencia a tracción. La cifra de la dureza Brinell es solamente orientativa.

Tabla 2.5.10.B Composición química de los aceros para tornillos y tuercas de alta resistencia

Tipo del acero	C %	P %	S %	Cr + Nr + Mo %	Colada recomendada
A6t	0.25 a 0.50	< 0.065	< 0.055	-	Martin, calmado
A8t	0.30 a 0.50	< 0.045	< 0.045	-	Martin, calmado-horno eléctrico
A10t	< 0.50	< 0.035	< 0.035	> 0.90	Martin, calmado-horno eléctrico

Ensayos Salvo estipulación especial entre el fabricante y el comprador, los ensayos de recepción de tornillos, tuercas y arandelas se ajustarán a las prescripciones contenidas en los apartados siguientes:

Ensayo de tracción En los tornillos de diámetro no menor que 16 mm se determinarán la resistencia a la tracción, el límite elástico convencional y el alargamiento de rotura, realizándose el ensayo según lo que prescribe 2.1.5.4.

Como límite elástico convencional se tomará la tensión que corresponde a una deformación permanente del 0.2 por 100.

La preparación de la probeta se hará de tal forma que la reducción del diámetro durante el torneado no supere el 25 por 100 del valor inicial.

Dureza Brinell Se efectuará el ensayo según lo previsto en 2.1.5.8. En la tabla 2.5.10.A se dan las equivalencias entre diámetros de la huella, con bola de 10 mm de diámetro, los números de la dureza Brinell y la resistencia a tracción. Este último valor tiene únicamente un carácter de orientación.

Ensayo de resiliencia Se efectuará el ensayo según la norma UNE 7 475-1 (EN 10 045-1), empleando la probeta tipo D, pero con profundidad de entalladura de 3 mm. El ensayo queda limitado a tornillos con diámetros nominal 16 mm o mayor. Las probetas se tallarán de tal forma que la entalladura quede lo más próxima posible a la superficie primitiva del tornillo.

Rebatimiento de la cabeza Se introduce el tornillo en el agujero, del diámetro correspondiente, de un yunque cuya cara superior forma un ángulo de 80° con el eje del agujero (figura 2.5.10.A). Se rebate la cabeza en frío, a golpes de martillo hasta que se acople a la superficie del yunque, es decir, hasta que la base de la cabeza del tornillo forme un ángulo de 10° con el eje del tornillo. El resultado es aceptable si no aparecen grietas.

Rotura con entalladura Se sierra la caña del tornillo con un sierra de acero hasta la mitad de su sección. Se sujeta en un tornillo de banco y se rompe a martillazos.

La rotura debe ser dúctil y debe presentar, además, una tonalidad gris mate.

Comprobación de la descarburación La comprobación de la descarburación se realiza sobre cualquier plano diametral de la parte roscada (figura 2.5.10.B), puliendo la probeta y atascando con solución alcohólica de ácido nítrico (nital).

Se mide la profundidad de la zona total o parcialmente descarburada, utilizando un microscopio de 100 aumentos; es aconsejable que tenga dispositivo de proyección, para poder dibujar el perfil de la zona descarburada. La profundidad de esta zona descarburada no será mayor que los valores consignados en la tabla 2.5.10.B. Se tomarán cuatro medidas en cuatro pares de filetes que sean consecutivos dos a dos.

Ensayo de mandrilado para las tuercas Este ensayo sirve para comprobar la capacidad de ensanchamiento de las tuercas. Se utiliza un mandril cónico engrasado, cuyo semiángulo de abertura sea de 1:100.

El ensayo se realiza sobre una tuerca, cuya rosca ha sido eliminada por escariado, ejerciendo presión uniforme en el mandril, y debe soportar un ensanchamiento, medido sobre el diámetro del agujero, del 5 por 100.

Figura2.5.10.AEnsayo de rebatimiento

Figura2.5.10.BProfundidad de descarburación

Tabla 2.5.10.A Dureza Brinell

Diámetro de la huella con bola de 10 mm mm	Número Brinell	Resistencia a tracción equivalente kg/mm²
4.55	174	61
4.50	179	63
4.45	183	64
4.40	187	66
4.35	192	67
4.30	197	68
4.25	202	70
4.20	207	71
4.15	212	73
4.10	217	75
4.05	223	78
4.00	229	80
3.95	235	82
3.90	241	84
3.85	248	86
3.80	255	88
3.75	262	90
3.70	269	92
3.65	277	95
3.60	285	98
3.55	293	100
3.50	302	103
3.45	311	106
3.40	321	109
3.35	331	109
3.30	341	109
3.25	352	110
3.20	363	110

Tabla 2.5.10.B Profundidad de descarburación

Tornillo tipo	1/10 h3 mm	1/3 h3 mm	2/3 h mm
TR 12	0.11	0.36	0.72
TR 16	0.12	0.41	0.82
TR 20	0.15	0.51	1.00
TR 22	0.15	0.51	1.00
TR 24	0.18	0.61	1.20
TR 27	0.18	0.61	1.20

2.5.11 Características garantizadas El fabricante garantiza que los tornillos, tuercas o arandelas que suministren cumplen las condiciones dimensionales y las características de los aceros especificados en esta norma.

2.5.12 Suministro y recepción El suministro y la recepción de tornillos, tuercas y arandelas de alta resistencia se efectuará en la forma siguiente:

Suministro Las piezas se suministrarán ligeramente engrasadas, en envases adecuados, suficientemente protegidas para que no sean dañadas por los golpes de un transporte ordinario.

Cada envase contendrá solamente tornillos, o tuercas, o arandelas, de un mismo tipo, longitud y calidad.

Cada envase llevará una etiqueta indicando:

- marca del fabricante;
- designación del tornillo, tuerca o arandela;
- tipo de acero, y
- número de piezas que contiene.

Para su fácil distinción en taller y en obra se recomienda la utilización de etiquetas coloreadas en los envases de tornillos y tuercas de alta resistencia, según el tipo de acero:

A6t verde
A8t rojo
A10t azul

Recepción Para la recepción de un suministro de tornillos, tuercas y arandelas se dividirá éste en lotes. Cada lote estará constituido por piezas del mismo pedido, tipo, dimensiones y tipo de acero.

De cada lote se separarán un número de muestras que se fijará de acuerdo entre el fabricante y el comprador, sin exceder del 2 por 100 del número de piezas que componen el lote.

En las muestras se comprobarán las dimensiones establecidas con las tolerancias que se fijan en 2.5.2, 2.5.3, 2.5.4, 2.5.5, 2.5.8, 2.5.9 y 2.5.10. Además, se comprobará que las muestras tienen sus superficies lisas, que no presentan fisuras, rebabas ni otros defectos perjudiciales para su empleo, y que los hilos de la rosca de tornillos y tuercas no tienen defecto de material ni huellas de herramienta.

Si de la comprobación resultase que es defectuoso más de un 5 por 100 de las muestras en sus dimensiones generales, o más de un 2 por 100 en las dimensiones de la rosca, se repetirán las comprobaciones sobre nuevas muestras, tomadas del lote, en número igual al de la primera comprobación. Si el número de muestras defectuosas en esta segunda comprobación superase también el 5 por 100 en sus dimensiones generales, o el 2 por 100 en las de la rosca, el lote es rechazable.

Las características mecánicas pueden comprobarse mediante ensayos de recepción sobre muestras de cada lote, que el consumidor puede encargar a su costa y que se ajustarán a lo prescrito en 2.5.10.

Si en un lote los resultados de los ensayos cumplen lo prescrito, el lote es aceptable.

Si el resultado de un ensayo no cumple lo prescrito, se realizarán dos nuevos ensayos de comprobación sobre nuevas muestras del lote. Si los dos resultados cumplen lo prescrito, el lote es aceptable, en caso contrario, es rechazable. El coste de los ensayos de comprobación, y el de todos los efectuados sobre un lote que resulte rechazable, no será cobrado por el fabricante si los realiza él, y será abonado por el fabricante si se realizan en un laboratorio oficial o acreditado en el área técnica correspondiente.

2.5.13 Notación para los planos de ejecución En los planos de ejecución realizados según 5.3.1, los tornillos se presentarán con los signos indicados en la tabla 2.5.13.

En el ángulo superior izquierdo se rotulará el diámetro del agujero, y en el inferior izquierdo la sigla de la clase de tornillo.

A modo de ejemplo, los signos corresponden a agujero de 21 con tornillo de 20.

Tabla2.5.13Representación de los tornillos

Productos utilizados Con carácter indicativo se describen los productos laminados que se fabrican usualmente para su empleo en estructuras de edificación.

En la columna de suministro de las tablas, las indicaciones P existencia permanente, o C consulta previa, corresponden a las condiciones normales del mercado.

Perfil IPN Su sección tiene forma de doble T. Las caras exteriores de las alas son perpendiculares al alma y las interiores presentan una inclinación del 14 por 100 respecto a las exteriores, por lo que las alas tienen espesor decreciente hacia los bordes. Las uniones entre las caras del alma y las caras interiores de las alas son redondeadas. Las alas tienen el borde con arista exterior viva e interior redondeada.

Las dimensiones y los términos de sección de los perfiles IPN se detallan en la tabla 2.A1.1 y coinciden con los de la norma UNE 36 521.

Perfil IPE Su sección tiene forma de doble T. Las caras exteriores e interiores de las alas son paralelas entre sí y perpendiculares al alma, y así las alas tiene espesor constante. Las uniones entre las caras del alma y las caras interiores de las alas son redondeadas. Las alas tienen el borde con aristas exteriores e interiores vivas. La relación entre la anchura de las alas y la altura del perfil se mantiene menor que 0,66.

Las dimensiones y los términos de sección de los perfiles IPE se detallan en la tabla 2.A1.2 y coinciden con los de la norma UNE 36 526.

Perfil HE Su sección tiene forma de doble T. Las caras exteriores e interiores de las alas son paralelas entre sí y perpendicular al alma, y así las alas tienen espesor constante. Las uniones entre las caras del alma y las caras interiores de las alas son redondeadas. Las alas tienen el borde con aristas exteriores e interiores vivas. Los perfiles HE comprenden las tres series siguientes, cuyas dimensiones y términos de sección se detallan en la tabla 2.A1.3.

Serie normal: HEB
Serie ligera: HEA
Serie pesada: HEM

y coinciden respectivamente con los de las normas UNE 36 527, UNE 36 528 y UNE 36 529

Perfil UPN Su sección tiene forma de U. Las caras exteriores de las alas son perpendiculares al alma y las interiores presentan una inclinación del 8 por 100 respecto a las exteriores, por lo que las alas tiene espesor decreciente hacia los bordes. Las uniones entre la cara interior del alma y las caras interiores de las alas son redondeadas. Las alas tienen el borde con arista exterior viva e interior redondeada.

Las dimensiones y los términos de sección de los perfiles UPN se detallan en la tabla 2.A1.3, que coincide con la norma UNE 36 522.

Perfil L Su sección tiene forma de ángulo recto, con las alas de igual longitud. Las caras de cada ala son paralelas y la unión de la caras interiores está redondeada. Las alas tienen el borde exterior con aristas vivas y el interior redondeado. Las dimensiones y los términos de sección de los perfiles L se detallan en la tabla 2.A1.5 y coinciden con los de la norma UNE 36 531.

Perfil LD Su sección tiene forma de ángulo recto, con alas de distinta longitud. Las caras de cada ala son paralelas y la unión de las caras interiores es redondeada. Las alas tienen el borde exterior con aristas vivas y el interior redondeado.

Las dimensiones y los términos de sección de los perfiles LD se detallan en la tabla 2.A1.6 y coinciden con los de la norma UNE 36 532.

Perfil T Su sección tiene forma de T. El extremo del alma es redondeado, así como las uniones de la misma con las caras interiores de las alas y las aristas interiores de éstas. Las caras interiores de las alas están inclinadas un 2 por 100 respecto a las exteriores y las del alma un 2 por 100 respecto a su eje.

Las dimensiones y los términos de sección de los perfiles T se detallan en la tabla 2.A1.7 y coinciden con los de la norma UNE 36 533.

Redondo Su sección es circular, de diámetro comprendido entre 6 mm y 50 mm.

Las dimensiones y los términos de sección de los redondos se detallan en la tabla 2.A1.8 y coinciden con los de la norma UNE 36 541.

Cuadrado Su sección es cuadrada, de lado comprendido entre 6 mm y 50 mm.

Las dimensiones y los términos de sección de los cuadrados se detallan en la tabla 2.A1.9 y coinciden con los de la norma UNE 36 542.

Rectangular Producto laminado plano de sección rectangular de anchura no mayor que 500 mm.

Pueden obtenerse por laminación directa (UNE 36 543) o por corte de chapa, en cuyo caso las tolerancias aplicables son las indicadas en las normas UNE 36 553, UNE 36 559 y UNE 36 560 según el proceso de laminación.

Las medidas de los rectangulares más utilizados, con sus correspondientes áreas y pesos, se detallan en la tabla 2.A1.10.

Chapa Producto laminado plano de anchura mayor de 500 mm. Según su espesor se clasifica en:

Chapa fina: menor que 3 mm.
Chapa media: igual o mayor que 3 mm hasta 4,75 mm.
Chapa gruesa: mayor que 4,75 mm.

La chapa suele emplearse solamente como materia prima para la obtención por corte de elementos planos.

Los espesores, en mm, de las chapas más usuales son los siguientes:

4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 18, 20, 22, 25, 30, 35, 40, 45 y 50.

Las tolerancias de las chapas se especifican en las normas UNE 36 559 y UNE 36 560.

Perfiles huecos utilizados En las tablas de este Anejo figuran, a título informativo, datos sobre perfiles huecos conformados en frío que se utilizan usualmente.

Perfil hueco redondo Tiene sección anular de diámetro exterior d y espesor e no mayor que 0,1d ni menor que 0,025d. Las dimensiones y los términos de sección se detallan en la tabla 2.A2.1.

Perfil hueco cuadrado Tiene sección cuadrada hueca, de lado a y espesor e no mayor que 0,1a ni menor que 0,025a con aristas redondeadas. Las dimensiones y los términos de sección se detallan en la tabla 2.A2.2.

Perfil hueco rectangular Tiene sección rectangular hueca de lados a > b y espesor e, no mayor que 0,1b ni menor que 0,025a con aristas redondeadas. Las dimensiones y los términos de sección se detallan en la tabla 2.A2.3.

Perfiles conformados utilizados Con carácter indicativo se describen los perfiles y placas conformados de acero que se fabrican usualmente para su empleo en estructuras de edificación. En la columna de suministro de las tablas, las indicaciones P existencia permanente, o C consulta previa corresponden a las condiciones normales de mercado.

Perfil conformado L Su sección tiene forma de ángulo recto con alas de igual longitud y vértice redondeado. Las dimensiones y los términos de sección se detallan en la tabla 2.A3.1.

Perfil conformado LD Su sección tiene forma de ángulo recto con alas de distinta longitud y vértice redondeado. Las dimensiones y los términos de la sección se detallan en la tabla 2.A3.2.

Perfil conformado U Su sección tiene forma de U con alas de igual longitud y vértices redondeados. Las dimensiones y los términos de sección se detallan en la tabla 2.A3.3.

Perfil conformado C Su sección es un rectángulo con uno de sus lados más largos parcialmente abierto y vértices redondeados. Las dimensiones y los términos de sección se detallan en la tabla 2.A3.4.

Perfil conformado Ω (omega) Su sección tiene forma de U con alas hacia afuera y vértices redondeados, con cierta semejanza a la letra griega omega mayúscula. Las dimensiones y los términos de sección se detallan en la tabla 2.A3.5.

Perfil conformado Z Su sección consta de un alma y en sus extremos a las perpendiculares en sentidos opuestos, con labios rigidizadores en sus lados y vértices redondeados. Las dimensiones y los términos de sección se detallan en la tabla 2.A3.6.

Placa ondulada Su sección está constituida por ondas de perfil curvilíneo. Las dimensiones más usuales y sus términos de sección se detallan en la tabla 2.A3.7.

Placa grecada Su sección está constituida por ondas de perfil trapecial con bordes redondeados. Las dimensiones más usuales y sus términos se detallan en la tabla 2.A3.8.

Placa nervada Su sección está formada por trapecios desiguales con bordes redondeados y a veces con acanaladuras en los lados largos. No constituyen por la variedad de formas y dimensiones con que se fabrican, que figuran junto con sus términos de sección en los catálogos de los fabricantes.

Placa agrafada Es una placa nervada, uno de cuyos bordes tiene una grafa, pliegue que se introduce en el borde liso de la placa contigua y se aplasta para mejorar la estanqueidad. Los datos de las placas figuran en los catálogos de los fabricantes.

Panel Es un elemento constituido por chapas conformadas de acero, enlazadas en fábrica o en obra, con material aislante intermedio. Los datos de los paneles figuran en los catálogos de los fabricantes.

3.0 Generalidades Esta parte se aplica a las estructuras o elementos estructurales de acero de toda edificación cualquiera que sea su clase o destino.

3.1 Bases de cálculo Los criterios de cálculo utilizados para las estructuras de acero laminado figuran a continuación.

3.1.1 Condiciones de seguridad Se admite que la seguridad de una estructura es aceptable cuando, mediante cálculos realizados por los métodos definidos en 3.1.3 y sometiendo la estructura a las acciones ponderadas establecidas en 3.1.5, en la combinación que resulte más desfavorable, se comprueba que la estructura en su conjunto y cada uno de sus elementos son estáticamente estables y que las tensiones calculadas no sobrepasan la correspondiente condición de agotamiento.

3.1.1.1 Arriostramientos Toda estructura de edificación tiene que proyectarse para que sea estable a los esfuerzos horizontales que actúen sobre ella. Si está constituida por vigas y pilares y los nudos no son rígidos, es decir, no pueden transmitir momentos flectores, para resistir los esfuerzos horizontales hay que disponer hay que disponer los necesarios recuadros arriostrados, por triangulaciones o por macizado con muros, y dimensionar todos los elementos considerando el efecto de aquellos esfuerzos.

Un muro puede considerarse como macizado de arriostramiento si: carece de huecos de puertas y ventanas; su grueso no es menor que 11,5 cm, excluidos los revestimientos; está enlazado convenientemente en todo su perímetro a las vigas y pilares de recuadro, y su resistencia al esfuerzo cortante es suficiente. Si falta alguna de las condiciones no puede considerarse como macizo de arriostramiento.

3.1.2 Condiciones de deformación Se admite que la declaración de una estructura es aceptable cuando, mediante cálculos realizados por los métodos definidos en 3.1.3 y sometiendo la estructura a las acciones características establecidas en 3.1.4, en la combinación que resulte más favorable, se comprueba que las deformaciones calculadas no sobrepasan en ningún punto los límites de deformación prescritos.

3.1.3 Métodos de cálculo La comprobación de la estabilidad estática y de la estabilidad elástica, el cálculo de las tensiones y el cálculo de las deformaciones se realizarán por los métodos establecidos en la norma, basados en la mecánica y, en general, en la teoría de la elasticidad, que en alguna ocasión admiten de modo implícito la existencia de estados tensionales plásticos locales.

Estos métodos de cálculo pueden complementarse o sustituirse por otros métodos científicos de base experimental fundados asimismo en la teoría de la elasticidad. Cuando el método utilizado no sea de uso común, se justificarán sus fundamentos teóricos y experimentales en la Memoria del Proyecto.

Pueden emplearse además métodos que explícitamente tengan en cuenta la plasticidad del acero, admitiendo la formación de rótulas plásticas en puntos determinados de la estructura, en los casos y bajo las condiciones que se prescriban para ellos.

Los cálculos podrán sustituirse parcial o totalmente por ensayos sobre modelos a tamaño natural o reducido, dirigidos por especialistas, para verificar las condiciones de deformación bajo las acciones características y que se llevarán hasta la rotura o hasta sobrepasar las máximas acciones ponderadas para determinar la seguridad de la estructura.

3.1.4 Acciones características Valor característico de una acción es el que tiene la probabilidad de 0,05 de ser sobrepasado durante la ejecución y la vida útil de la estructura o, eventualmente, en las pruebas de carga especificadas.

Las acciones características que se tendrán en cuenta en los cálculos serán las prescritas en la Norma NBE AE-88, Acciones en la edificación y, eventualmente, las especificadas en el proyecto para las pruebas de carga.

3.1.5 Acciones ponderadas Una acción ponderada es el producto de una acción característica por el coeficiente de ponderación γs que le corresponda, en la combinación de acciones que se esté considerando.

A efectos de aplicación de coeficientes de ponderación las acciones se clasifican en dos grupos: constantes y variables.

Se considerarán como acciones constantes, las que actúan o pueden actuar en todo momento o durante largo período de tiempo con valor fijo en posición y magnitud.

Se incluyen en este tipo:

- el peso propio;
- la carga permanente;
- el peso y empuje del terreno;
- las acciones térmicas;
- los asientos de las cimentaciones.

Como acciones variables se consideran:

- las sobrecargas de uso o explotación;
- las sobrecargas de ejecución que puedan presentarse durante el período de montaje y construcción;
- las acciones del viento;
- la sobrecarga producida por la nieve;
- las acciones sísmicas.

Los coeficientes de ponderación según la hipótesis de carga, la clase de acción y el efecto favorable o desfavorable de la acción sobre la estabilidad o las tensiones se dan en la tabla 3.1.5.

Cuando se utilicen métodos anelásticos, véase 3.5, se utilizarán los coeficientes de ponderación definidos en la tabla 3.1.5 multiplicados por el factor 1.12.

Tabla 3.1.5 Coeficientes de ponderación

Hipótesis de carga	Clase de acción		Coeficiente de ponderación γs si el efecto de la acción es
Hipótesis de carga	Clase de acción		Desfavorable	Favorable
CASO I Acciones constantes y combinación de dos acciones variables independientes	Ia (1)	Acciones constantes	1.33 1.33	1.00
		Sobrecargas	1.33 1.50	0.00
		Viento	1.50 1.33	0.00
	Ib	Acciones constantes	1.33	1.00
		Sobrecargas	1.50	0.00
		Viento	1.50	0.00
	Ic	Acciones constantes	1.33	1.00
		Viento	1.50	0.00
		Nieve	1.50	0.00
CASO II Acciones constantes y combinación de tres acciones variables independientes		Acciones constantes	1.33	1.00
		Sobrecargas	1.33	0.00
		Viento	1.33	0.00
		Nieve	1.33	0.00
CASO III Acciones constantes y combinación de acciones variables independientes, incluso las acciones sísmicas		Acciones constantes	1.00	1.00
		Sobrecargas	r (2)	0.00
		Viento	0.25 (3)	0.00
		Nieve	0.50 (4)	0.00
		Acciones sísmicas	1.00	0.00

(1) Para el efecto desfavorable se consideran los valores de las dos columnas.

Ver en Texto

(2) r es el coeficiente reductor para las sobrecargas, de valor:

Azoteas, viviendas y hoteles (salvo locales de reunión): r = 0.50.
Oficinas, comercios, calzadas y garajes: r = 0.60.
Hospitales, cárceles, edificios docentes, templos, edificios de reunión y espectáculos y salas de reunión de hoteles: r = 0.80.
Almacenes: r = 1.

(Tabla 4.5 de la norma sismorresistente PDS1-74 Parte A).

Ver en Texto

(3) Sólo se considerará en construcciones en situación topográfica expuesta o muy expuesta (Norma Básica NBE AE-88).

Ver en Texto

(4) Sólo se considerará en caso de lugares en los que la nieve permanece acumulada habitualmente más de treinta días seguidos, en el caso contrario el coeficiente será cero.

Ver en Texto

3.1.6 Condiciones de agotamiento En un estado triple de tensión, definido por sus tensiones principales σI, σII, σIII, la condición de agotamiento viene definida por:


  1
√--- [(σI - σII)² + (σII - σIII)² + (σIII - σI)²] = σu
  2

donde:

σu es la resistencia de cálculo del acero, definida en 3.1.7.

Si el estado de tensión está definido en ejes cualesquiera, la condición de agotamiento se convierte en:


  1
√--- [σx - σy)² + (σy - σz)² + (σz - σx)² + 6 (τ²xy + τ²xz + τ²yz)] = σu
  2

Si el estado es de fracción triple (σI ≥ σII ≥ σIII > 0), existe una segunda condición de agotamiento, que es


σI = 2σu

En un estado plano de tensión, o sea, con una tensión principal nula, definido en su plano XOY, la condición de agotamiento es:


√ σx² + σy² - σxσy + 3τ²xy = σu

Si el estado plano está definido por sus tensiones principales, la condición de agotamiento viene definida por:


√ σ²I + σ²II - σIσII = σu

En un estado simple, de tracción o compresión, la condición de agotamiento es:


σ = σu

En un estado de cortadura simple (σx = σy = 0), la condición de agotamiento es:


      σu
τu = ---- = 0.576 σu
      √3

3.1.7 Resistencia de cálculo del acero El límite elástico σe del acero que se tomará para establecer su resistencia de cálculo será el siguiente:

Tipo de acero (1)	Límite elástico (2) σe kg/cm²
A37	2400
A42	2600
A52	3600

(1) Para los aceros contemplados en la norma UNE 36 080 (EN 10 025) se tomarán los valores de límite elástico indicados en la citada norma.

Ver en Texto

(2) Estos valores se aplicarán hasta espesores de 40 mm en acero A37 y acero A42, y de 35 mm en acero A52. Para espesores mayores se tomarán los valores correspondientes de la tabla 2.1.2.

Ver en Texto

Para otros tipos de acero se tomará el límite elástico garantizado por el fabricante. Si no existe esta garantía, el límite elástico σe se obtendrá mediante ensayos, de acuerdo con los métodos estadísticos y se tomará:


σe = σm (1 - 2δ)

donde:

σm es el valor medio de los límites elásticos obtenidos, y

δ es la desviación cuadrática media relativa de los resultados de los ensayos.

La resistencia de cálculo del acero viene fijada por la expresión:


      σe
σu = ----
      γa

donde:

γa es el coeficiente de minoración, con valores:

γa = 1 para los aceros con límite elástico mínimo garantizado, y
γa = 1.1 para aceros cuyo límite elástico sea determinado por métodos estadísticos.

3.1.8 Elección de la clase de acero La elección entre los tres tipos de acero A37, A42 y A52, cuyas características se definen en la Parte 2 se basa, fundamentalmente, en razones económicas y en la facilidad de obtención en el mercado de los productos requeridos. Dentro del tipo de acero adoptado para estructuras soldadas, se elige el grado en función de la susceptibilidad a la rotura frágil y del grado de responsabilidad del elemento en la estructura. En el anejo 3.A1 se recogen algunas recomendaciones orientativas para la elección de la clase del acero para estructuras soldadas.

3.1.9 Constantes elásticas del acero En los cálculos, cualquiera que sea la clase de acero, se tomará:


Módulo de elasticidad	E = 2100000 kg/cm²
Módulo de elasticidad transversal	G = 810000 kg/cm²
Coeficiente de Poisson	μ = 0.30

3.1.10 Coeficiente de dilatación del acero Para el cálculo de esfuerzos, tensiones y deformaciones debidos a las acciones térmicas se tomará:

Coeficiente de dilatación térmica αt = 0,000012 m/m °C valor fijado en 6.4 de la NBE AE-88.

3.2 Piezas de directriz recta sometidas a compresión

3.2.1 Clases de piezas Las piezas comprimidas de directriz recta se clasifican, según su constitución, en piezas simples y piezas compuestas.

3.2.1.1 Piezas simples Son las piezas constituidas por:

a) Un solo perfil.
b) Perfiles o chapas yuxtapuestas (figura 3.2.1.1.A), unidos entre sí mediante roblones o tornillos cuyas separaciones cumplan las condiciones especificadas en 5.1.2 que son:

s ≤ 8a; s ≤ 15e
donde:

a es el diámetro del agujero, y

e es el espesor mínimo de las piezas unidas.

Los perfiles o chapas también pueden ir unidos mediante soldadura continua, o discontinua; cuyas separaciones cumplan las condiciones que se especifican en 5.2.3, y que son:
s ≤ 15e; s ≤ 300 mm
c) Perfiles con foro discontinuo de chapa (figura 3.2.1.1.B) con unidades mediante roblones, tornillos o soldadura, a distintas s que cumplan la condición:

s ≤ 15i
donde:

i es el radio de giro mínimo del perfil.

Figura3.2.1.1.AEsquemas de piezas simples constituidas por perfiles o chapas yuxtapuestas

Figura3.2.1.1.BEsquema de una pieza simple constituida por perfiles y forro discontinuo de chapa

3.2.1.2 Piezas compuestas Son las piezas constituidas por dos o más piezas simples enlazadas entre sí. Los elementos de enlace pueden ser:

Presillas, constituidas por chapas o perfiles, resistentes a flexión y unidas rígidamente a las piezas simples (figura 3.2.1.2.A).

Celosía, consistente en una red triangular formada por diagonales, o montantes y diagonales. Los principales esquemas de las piezas con celosía se describen en la figura 3.2.1.2.B.

Figura3.2.1.2.AEsquemas de piezas compuestas con presillas

Figura3.2.1.2.BEsquemas de piezas compuestas en celosía

3.2.1.3 Elementos de enlace en una pieza compuesta Los enlaces se dispondrán de tal modo que cumplan todas las condiciones de este apartado. En casos especiales, y justificándolo, puede no cumplirse alguna condición:

a) El número de tramos en que se divida la pieza será igual o mayor que 3. Siempre que sea posible, la longitud l1 de cada uno de los tramos será constante a lo largo de toda la pieza.
b) La longitud de todo tramo cumplirá la condición:

l1 ≤ 50i
donde:

i es el radio de giro mínimo de la pieza simple considerada.
c) La disposición y las dimensiones de los enlaces se mantendrán constantes en toda la pieza.
d) En las piezas con celosía el ángulo que forman las diagonales con el eje de la pieza estará usualmente comprendido entre 30° y 60°
e) En los extremos de toda pieza compuesta, con presilla o con celosía, se dispondrán presillas o carteles de nudo unidas rígidamente a cada pieza simple con tres roblones, o tornillos, del diámetro mínimo que permitan las separaciones autorizadas en 5.1.2 (tabla 5.1.2) o con soldadura de resistencia equivalente.

No se emplearán celosías con diagonales dobles y montantes tales como las que se representan en la figura 3.2.1.2.B.h, o con otras disposiciones internamente hiperestáticas, a menos que se determinen los esfuerzos en las barras de celosía estudiando la deformación a flexión de la pieza compuesta.

3.2.2 Solicitaciones consideradas Se consideran en este artículo las solicitaciones de compresión centrada y de compresión excéntrica.

3.2.2.1 Compresión centrada Se calcularán solamente con esfuerzo normal de compresión las piezas en que se considere esta única solicitación en las hipótesis de cálculo, habida cuenta de su vinculación efectiva y de la forma de aplicación de las cargas.

En las estructuras trianguladas cargadas sólo en los nudos puede considerarse en general que las barras comprimidas tienen solicitación de comprensión centrada, es decir, que se prescinda de los momentos flectores debidos a la rigidez de las uniones de los nudos.

Se exceptúan las celosías muy irregulares, las que tengan barras que formen entre sí ángulos pequeños, las que tengan barras de gran rigidez y algunas retículas con hiperestaticidad interna. En ellas se estudiará la posible influencia de los momentos secundarios para introducirlos en el cálculo según 3.2.2.2. En las estructuras de redes triangulares puede prescindirse siempre de la flexión debida a la acción directa del viento sobre las barras. La flexión debida al peso propio de cualquier barra sólo se considerará en aquellas cuya proyección horizontal exceda de 6 m. El cálculo a compresión centrada se realizará según 3.2.7.

3.2.2.2 Compresión excéntrica La solicitación en cada sección se compone de un esfuerzo normal de compresión y de un momento flector, que equivalen al esfuerzo normal actuando con excentricidad.

Se tendrán en cuenta los momentos flectores transmitidos, los que provengan de excentricidades geométricas en las vinculaciones de extremo, o los debidos a la aplicación excéntrica de cargas.

Puede prescindirse de la excentricidad debida a cambios de posición de la directriz en una pieza simple variable (figura 3.2.2.2), si se toma como nudo el punto medio de los baricentros de las dos secciones de la pieza simple a un lado y a otro de aquél.

En las barras de arriostramiento cuya directriz no esté en el plano de la unión puede prescindirse, en general de esta excentricidad.

El cálculo a compresión excéntrica se realizará según 3.2.9.

Figura3.2.2.2Nudo en un cordón de sección variable

3.2.3 Términos de sección En una pieza que tenga uniones realizadas mediante roblones o tornillos se distinguen para el cálculo, según los casos, tres secciones:

- Sección bruta, es aquella en la que no se excluye el área de los agujeros que llevan roblón o tornillo.
- Sección neta, es aquella en la que se excluye el área de los agujeros, lleven o no roblón o tornillo.
- Sección semineta, es aquella en la que se excluye el área de los agujeros situados en la zona sometida a tracción, pero no la de los situados en la zona sometida a compresión.

Los términos de sección: área, momento de inercia, módulo resistente, radio de giro, etc., se obtendrán para la sección bruta, neta o semineta, según los casos.

En la sección neta, o en la sección semineta, dichos términos de sección se referirán a los ejes de inercia de la sección bruta, sin tener en cuenta su posible variación de posición de éstos debida a la existencia de agujeros.

En las piezas sometidas a compresión centrada se considerará siempre la sección bruta, incluso cuando se trate de los fenómenos de pandeo.

Figura3.2.3Líneas rectas o quebradas para elegir la sección neta de área mínima

3.2.4 Longitud de pandeo Se denomina longitud de pandeo lk de una pieza sometida a un esfuerzo normal de compresión a la longitud de pieza ideal recta prismática, biarticulada y cargada en sus extremos, tal que tenga la misma carga crítica que la pieza real considerada.

La longitud de pandeo lk viene dada por:


lk = ß · l

donde:

l es la longitud real de la pieza;

ß es un coeficiente cuyo valor se indica en 3.2.4.1 a 3.2.4.5.

3.2.4.1 Piezas de sección sometidas a compresión uniforme El coeficiente de esbeltez ß puede tomar los valores siguientes:

a) Pieza biarticulada en la que cada sección extrema tiene impedido el corrimiento de su baricentro con componente normal a la directriz, pero no el giro sin rozamiento de dicha sección alrededor de cualquier recta de ella que pase por su baricentro:

ß = 1
b) Pieza biempotrada, sin posibilidad de corrimiento relativo a los extremos en dirección normal a la directriz:

ß = 0.5
c) Pieza empotrada en un extremo y articulada en e otro, sin posibilidad de un corrimiento relativo de éstos, en dirección normal a la directriz:

ß = 0.7
d) Pieza biempotrada, con posibilidad de un corrimiento relativo de los extremos en dirección normal a la directriz:

ß = 1
e) Pieza empotrada en un extremo y libre en el otro:

ß = 2

No se considerará que una vinculación es un empotramiento a menos que se adopten las medidas necesarias para que quede impedido efectivamente el giro después de construida.

Si no se tiene esta seguridad, la vinculación, a efecto de pandeo, se considerará como una articulación, aunque se prevea un empotramiento parcial.

3.2.4.2 Barras de estructuras trianguladas En las estructuras trianguladas, mencionadas en el artículo 3.2.2.1, los coeficientes ß son los que figuran a continuación:

a) Pandeo en el plazo de la estructura:
- Caso 1. Cordón comprimido
  
  ß = 1
- Caso 2. Diagonales extremas de las vigas de contorno trapecial
  
  ß = 1
- Caso 3. Montantes y diagonales
  
  ß = 0.8
- Caso 4. Si la barra se cruza con otra y en el enlace entre ambas están situados por lo menos la cuarta parte de los roblones, tornillos o cordones de soldadura necesarios para la unión de dicha barra, en su extremo, el punto de cruce podrá considerarse como inmovilizado en el plazo del reticulado.
b) Pandeo perpendicular al plano de la estructura:
- Caso 1. Cordón comprimido
  
  ß = 1
- Caso 2. Si existe un nudo intermedio no inmovilizado y los esfuerzos normales a cada lado N1, N2 son diferentes (N1 > N2).
  N2 ß = 0.75 + 0.25 ---- N1
- Caso 3. Montantes y diagonales
  
  ß = 1
- Caso 4. Cuando una diagonal de longitud d, comprimida con un esfuerzo N, se cruza sobre otra de longitud dt comprimidos con un esfuerzo Nt, y se mantiene la continuidad de la barra comprimida cumpliendo el enlace de cruce las condiciones indicadas en el caso 4 para el pandeo en el plano de la estructura, se tomará:
  Nt d ß = √1 - 0.75 ---- ---- no≤ 0.5 N dt
- Caso 5. En un montante de una celosía de montantes y jabalcones
  
  N2 ß = 0.75 + 0.25 ---- no< 0.5 N1
  donde:
  
  N1 y N2 son los esfuerzos normales a cada lado (N1 > N2) y tomando N2 con signo menos si es de tracción.

En la tabla 3.2.4.2 se resumen los distintos casos considerados y los valores de ß correspondientes.

Tabla3.2.4.2Coeficiente de esbeltez ß en barras de estructuras triangulares

3.2.4.3 Pilares de estructuras porticadas de una altura En la tabla 3.2.4.3 se resumen los valores del coeficiente de esbeltez ß, para los pilares de algunos tipos de estructuras porticadas de una altura. En todas ellas se supone que los nudos del pórtico tienen libertad de giros y corrimientos dentro del plano del pórtico y que están impedidos los corrimientos en dirección perpendicular a dicho plano.

Tabla3.2.4.3Coeficientes de esbeltez ß en soportes de estructuras porticadas de una altura

3.2.4.4 Pilares de los edificios En una estructura de edificación constituida por vigas y pilares se toma como longitud l de un pilar la distancia entre las caras superiores de dos forjados consecutivos, o la distancia entre el apoyo de la basa en el cimiento y la cara superior del primer forjado.

En el extremo superior o en el inferior de un pilar con unión rígida en el nudo, se define como grado de empotramiento k del pilar en el plano del pórtico el valor:


            Iv     Iw
           ---- + ----
            lv     lw
k = -------------------------
     I      Ip     Iv     Iw
    ---- + ---- + ---- + ----
     l      lp     lv     lw

donde:

I, l son el momento de inercia y la longitud del pilar, respectivamente;

Ip, lp los del pilar superior o inferior en el nudo;

Iv, lv los de la viga izquierda, si ésta está unida rígidamente;

Iw, lw los de la viga derecha, si ésta está unida rígidamente.

No se incluyen en la expresión de k los términos de las vigas o pilares que no existen, o no están rígidamente unidos. En un pilar es k = 0 si la unión del extremo considerado al nudo no es rígida o si enlaza a una rótula en la cimentación, y k = 1 si se empotra en la cimentación.

En una estructura de nudos no rígidos con recuadros arriostrados, por triangulaciones o por macizado con muros, según 3.1.1.1 se tomará para sus pilares:

ß = 1

Si la estructura tiene algunos nudos rígidos, el coeficiente ß de un pilar cuyo grado de empotramiento en el nudo superior sea k1, y en el nudo inferior k2, puede calcularse por la expresión:


     3 - 1.6 (k1 + k2) + 0.84 k1k2
ß = -------------------------------
       3 - (k1 + k2) + 0.28 k1k2

cuyos valores vienen expresados en la tabla 3.2.4.4.A.

En una estructura sin recuadros amostrados por triangulaciones o por macizos con muros, cuya estabilidad se confíe a pórticos con nudos rígidos, en estos pórticos el coeficiente ß de un pilar, cuyo grado de empotramiento en el nudo superior sea k1, y en el nudo inferior k2, pude calcularse por la expresión:


      1.6 + 2.4(k1 + k2) + 1.1 k1k2
ß = √-------------------------------
          (k1 + k2) + 5.5 k1k2

cuyos resultados vienen expresados en la tabla 3.2.4.4.B.

Para los restantes pilares se tomará ß = 1.

Tabla 3.2.4.4.A Coeficiente de esbeltez ß para pilares de estructuras con recuadros arriostrados

Grado de empotramiento en el nudo inferior k1	Coeficiente ß, siendo el grado de empotramiento en el nudo superior k2
Grado de empotramiento en el nudo inferior k1	0.0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
0.0	1.00	0.97	0.95	0.93	0.90	0.88	0.85	0.81	0.78	0.74	0.70
0.1	0.97	0.95	0.93	0.91	0.64	0.86	0.83	0.80	0.76	0.72	0.69
0.2	0.95	0.93	0.91	0.89	0.36	0.84	0.81	0.78	0.75	0.71	0.67
0.3	0.93	0.91	0.89	0.87	0.84	0.82	0.79	0.76	0.73	0.69	0.66
0.4	0.90	0.88	0.86	0.84	0.82	0.80	0.77	0.74	0.71	0.67	0.64
0.5	0.88	0.86	0.84	0.82	0.80	0.77	0.75	0.72	0.69	0.65	0.63
0.6	0.85	0.83	0.81	0.79	0.77	0.75	0.72	0.70	0.67	0.63	0.61
0.7	0.81	0.80	0.78	0.76	0.74	0.72	0.70	0.67	0.64	0.61	0.58
0.8	0.78	0.76	0.75	0.73	0.71	0.69	0.67	0.67	0.61	0.58	0.56
0.9	0.74	0.72	0.71	0.69	0.67	0.65	0.63	0.61	0.58	0.56	0.53
1.0	0.70	0.69	0.67	0.66	0.64	0.63	0.61	0.58	0.56	0.53	0.50

Tabla 3.2.4.4.B Coeficiente de esbeltez ß para pilares de estructuras sin recuadros arriostrados

Grado de empotramiento en el nudo inferior k1	Coeficiente ß, siendo el grado de empotramiento en el nudo superior k2
Grado de empotramiento en el nudo inferior k1	0.0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
0.0	-	4.29	3.23	2.78	2.53	2.37	2.24	2.17	2.10	2.04	2.00
0.1	4.29	2.89	2.39	2.15	1.98	1.88	1.80	1.74	1.69	1.66	1.62
0.2	3.23	2.39	2.05	1.85	1.78	1.64	1.58	1.53	1.49	1.46	1.43
0.3	2.78	2.15	1.85	1.69	1.56	1.52	1.44	1.40	1.36	1.33	1.31
0.4	2.53	1.98	1.73	1.56	1.48	1.41	1.35	1.31	1.28	1.24	1.22
0.5	2.37	1.88	1.64	1.52	1.41	1.34	1.29	1.24	1.21	1.19	1.16
0.6	2.24	1.80	1.58	1.44	1.35	1.29	1.24	1.20	1.16	1.14	1.11
0.7	2.17	1.74	1.53	1.40	1.31	1.24	1.20	1.16	1.12	1.10	1.03
0.8	2.10	1.69	1.49	1.36	1.28	1.21	1.16	1.12	1.09	1.07	1.05
0.9	2.04	1.66	1.46	1.33	1.24	1.18	1.14	1.10	1.07	1.04	1.02
1.0	2.00	1.62	1.43	1.31	1.22	1.16	1.11	1.08	1.05	1.02	1.00

3.2.4.5 Piezas de sección constante sometidas a compresión variable En una pieza por un esfuerzo normal de comprensión variable en forma lineal o parabólica a lo largo de su directriz, el coeficiente ß se tomará de la tabla 3.2.4.5.

El cálculo de la pieza se hará considerando el máximo esfuerzo normal ponderado Nºmáx que actúa sobre ella. Para que sea aplicable este procedimiento abreviado es necesario que el esfuerzo normal conserve invariable su dirección durante el pandeo. Esta condición puede, en general, darse por satisfecha en el estudio simplificado del pandeo, fuera del plano de la viga, de los cordones comprimidos de vigas y ménsulas de alma llena que no estén arriostrados transversalmente.

Tabla3.2.4.5Piezas de sección constante con esfuerzo normal variable

3.2.4.6 Piezas de sección constante sometidas a cargas puntuales En el caso de compresión producida por la actuación de una carga puntual actuando un punto intermedio de la pieza, la longitud de pandeo lk se calculará mediante la expresión:


lk = ß · l

donde:

ß es el coeficiente de esbeltez que se obtiene; l es la longitud de la pieza de la tabla 3.2.4.6 en función de la pieza en sus extremos y de la relación li/l que define la posición de la carga.

En el caso de actuación de n cargas puntuales Pi, el coeficiente de esbeltez ß es:


     n
ß = √Σ αi ß²i
     1

donde:


     Pi
α = ------
     n
     Σ Pi
     1

ßi es el coeficiente correspondiente a Pi como si actuase aisladamente.

En la tabla 3.2.4.6 se recogen los valores de ß² en función de la vinculación de la pieza y de la relación l1/l que define la posición de cada una de las cargas puntuales.

El cálculo de la pieza se hará considerando el máximo esfuerzo normal ponderado que actúa sobre ella.

Tabla3.2.4.6Piezas con una carga puntual intermedia

3.2.5 Esbeltez mecánica de una pieza La esbeltez mecánica de una pieza simple de sección constante se determinará según 3.2.5.1, la de una pieza compuesta de sección constante según 3.2.5.2 y 3.2.5.3, la de una pieza de sección variable según 3.2.5.4 y la de piezas simples con sección abierta de pequeño espesor según 3.2.5.5.

Si un pilar tiene en su plano y a ambos lados muros de las características definidas en 3.1.1.1, no es preciso considerar el pandeo en dicho plano.

3.2.5.1 Pieza simple de sección constante Esbeltez mecánica de una pieza simple de sección constante en un plano perpendicular a un eje de inercia de la sección es el valor constante:


     lk
λ = ----
     i

donde:

lk es la longitud de pandeo en dicho plano, determinada según 3.2.4;

i es el radio de giro de la sección bruta de la pieza respecto al eje de inercia considerado.

3.2.5.2 Pieza compuesta de sección constante En las piezas compuestas se denomina eje de inercia material EM al que pasa por el baricentro de las secciones de todos los perfiles simples que forman la pieza. Al eje que no cumple esta condición se le denomina eje de inercia libre EL (figura 3.2.5.2).

La esbeltez mecánica de una pieza compuesta en un plano perpendicular a un eje de inercia material es el valor


     lk
λ = ----
     i

donde:

lk es la longitud de pandeo en el plano considerado, determinada según 3.2.4;

i es el radio de giro de la sección bruta de la pieza respecto al eje de inercia material considerado.

Esbeltez mecánica ideal λ de una pieza compuesta en un plano perpendicular a un eje de inercia libre es el valor:


       lk       m
λ = √(----)² + --- λ²t
       1        2

donde:

lk es la longitud de pandeo de la pieza en el plano considerado según 3.2.4;

i es el radio de giro de la sección bruta de la pieza respecto al eje de inercia libre considerado.

m es el número de perfiles simples cortados por el plano de pandeo considerado

λt es la esbeltez complementaria calculada, según se indica en 3.2.5.3.

Figura3.2.5.2Secciones de piezas compuestas

3.2.5.3 Esbeltez complementaria La esbeltez complementaria λt en una pieza compuesta se calcula, en función de tipo de enlace, mediante las expresiones siguientes:

Presillas (figura 3.2.1.2.A)
lt λt = ---- it
Diagonales desiguales (figura 3.2.1.2.B.a)
A d³t d³2 λ = π √-------- (----- + -----) nlt s² AD1 AD2
Diagonales iguales (figura 3.2.1.B.b)
A d³ λt = π √2 ----- · ----- nAD lts²
Diagonales dobles unidas (figura 3.2.1.2.B.c)
A d³ λt = π √ ----- · ----- 2nAD lts²
Diagonales contrapuestas en dos celosías (figura 3.2.1.2.B.d)
a d³ λt = π √ ----- · ----- AD lts²
Montantes y diagonales (figura 3.2.1.2.B.e)
A d³ s³ λi = π √-------- (----- + -----) nlt s² AD AM
Montantes sueltos y diagonales (figura 3.2.1.2.B.f)
A d³ λt = π √ ----- · ----- nAD lts²
Montantes y jabalcones (figura 3.2.1.2.B.g)
a d³ s³ λt = π √-------- (----- + -----) 2nlts² AD AM

donde:

lt es la máxima luz parcial del cordón;

it es el radio de giro mínimo del cordón;

A es el área de la sección bruta de todos los cordones;

AD, AD1 y AD2 son las áreas de la sección bruta de una diagonal;

AM es el área de la sección bruta de un montante;

d, d1 d2 son las longitudes de una diagonal;

n es el número de planos de presillas iguales;

s es la separación entre ejes de dos perfiles simples consecutivos en una pieza compuesta.

3.2.5.4 Pieza de sección variable La esbeltez mecánica de una pieza de sección variable, con extremos articulados, se calculará tomando como valor del radio de giro el siguiente:


     √C · Imax
i = -----------
        Am

donde:

Imax es el momento de inercia máximo respecto al eje normal al plano de pandeo considerado;

Am = ∫0 Ax dx/l valor medio a lo largo de la pieza, de la sección bruta;

c es un coeficiente función de los parámetros a y v, cuyos valores vienen recogidos en la tabla 3.2.5.4.

Tabla3.2.5.4Coeficiente c en piezas de sección variable

3.2.5.5 Piezas de sección abierta En las piezas simples con sección abierta de pequeño espesor, sometidas a compresión centrada, será necesaria la consideración del pandeo por torsión o con flexión y torsión. Para ello el cálculo de su esbeltez se efectuará de acuerdo con lo indicado a continuación.

El radio de torsión de la pieza, siendo los ejes de inercia principales X e Y, es:


       IA    ßl                      IT
IT = √----(------)² + 0.039 (ßl)² · ----
       IY   ßodo                     IY

donde:

IA es el módulo de alabeo de la sección referido al centro de esfuerzo cortantes.

IT es el módulo de torsión IT = 1/3 Σbie³i

en la que:

bi y ei son los anchos y espesores, respectivamente, de los distintos rectángulos en que puede considerarse descompuesta la sección;

Iy es el momento de inercia de la sección con respecto al eje principal que lo tenga menor;

l es la longitud de la pieza;

ß es un coeficiente que mide la coacción a la flexión en los extremos de la pieza; ß = 1 significa apoyo articulado; ß = 0.5, apoyo perfectamente empotrado;

ßo es un coeficiente que mide la coacción al alabeo en los extremos de la pieza; ßo = 1 corresponde a un alabeo libre de las secciones extremas; ßo = 0.5 a un alabeo totalmente impedido en las mismas;

do es la distancia, medida en el plano, entre centros de gravedad de los roblones, tornillos o cordones de soldadura de los extremos normales de la pieza; con suficiente aproximación en la práctica puede tomarse do = 0.8 l.

Las expresiones IA e IT y las coordenadas xo, yo del centro de esfuerzos cortantes, referidos al baricentro, se dan en la tabla 3.2.5.5.

Piezas simples con sección abierta de pequeño espesor con doble simetría o simetría puntual En piezas simples con sección abierta de pequeño espesor con simetría doble o puntual, el centro de esfuerzos cortantes coincide con el baricentro (casos 1 y 2 de la tabla 3.2.5.5). En ellas puede presentarse un pandeo por torsión pura cuando se cumple que:

io > iT

donde:

io es el radio de giro polar io = √i²x + i²y

En este caso, la esbeltez de la pieza se tomará:


       l      io
λ = ß ---- · ----
       iy     iT

donde:

iy es el radio de giro de la sección respecto al eje principal de inercia que lo tenga mayor.

Piezas simples con sección abierta de pequeño espesor, con un solo eje de simetría En este tipo de piezas (casos 3 a 8 de la tabla 3.2.5.5) en las que el centro de esfuerzos cortantes no coincide, en general, con el baricentro, si el pandeo se produce en un plano distinto al de simetría se presenta un pandeo con flexión y torsión, cuyo cálculo se efectuará de acuerdo con 4.5.

Tabla3.2.5.5Características de torsión de algunas secciones

3.2.5.6 Recomendaciones sobre la esbeltez Se recomienda que la esbeltez mecánica de las piezas no supere el valor 200 en los elementos principales, pero puede llegarse a 250 en los elementos secundarios o de arriostramiento.

En el caso de estructuras sometidas a cargas dinámicas, se recomienda rebajar prudentemente los valores anteriores.

3.2.6 Espesores de los elementos planos de piezas comprimidas Cada elemento plano de una pieza comprimida tendrá espesor suficiente para que no sufra abolladura antes del agotamiento de la pieza por pandeo del conjunto. Se considera que un elemento plano de cualquier tipo de acero tiene espesor suficiente si cumple la limitación.


 h        2400
--- ≤ η √------
 e         σu

con los valores de η que se establecen en la tabla 3.2.6.

Esta limitación puede ser rebasada si se realiza una comprobación rigurosa de la abolladura.

Tabla3.2.6Límite de espesor en piezas comprimidas

3.2.7 Cálculo a pandeo de piezas sometidas a compresión centrada En las piezas sometidas a compresión centrada ha de verificarse que:


         ω
σ* = N* --- ≤ σu
         A

donde:

σu es la resistencia de cálculo del acero;

N* es el esfuerzo normal ponderado de compresión;

A es el área de la sección bruta de la pieza;

ω es el coeficiente de pandeo, función de la esbeltez mecánica λ de la pieza determinada según 3.2.5 y del tipo de acero.

Los valores del coeficiente de pandeo para los aceros A37, A42 y A52 se dan en la tabla 3.2.7.

Tabla3.2.7Coeficientes de pandeo ω del acero

3.2.8 Cálculo de los enlaces de las piezas compuestas Los enlaces de las piezas compuestas sometidas a compresión centrada se dimensionarán para resistir las solicitaciones que en ellos provoca un esfuerzo cortante ideal ponderado T* cuyo valor se da en 3.2.8.1 y 3.2.8.2.

3.2.8.1 Cálculo del enlace con presillas En una pieza compuesta enlazada con presillas (figura 3.2.1.2.A), donde:

s es la separación entre ejes de cordones consecutivos;

lt es la longitud de tramo, en los cordones;

it es el radio de giro mínimo de los cordones;

n es el número de planos de presillas iguales;

A es el área de la sección bruta total de los perfiles principales.

El esfuerzo cortante T*, viene dado por:


        σu
T* = A ---- η
        80

donde:


        s
η = A ------ no< 1
       20it

El esfuerzo cortante T*i origina en las presillas una solicitación de flexión, con esfuerzo cortante T*p y momento flector M*p, que, según los casos, tiene la distribución indicada en la figura 3.2.8.1, y cuyos valores son:

Piezas de dos cordones:
l1 l1 T*p = T*i----; M*p = T*i---- ns 2n
Piezas de tres cordones:
l1 l1 T*p = 0.5T*i----; M*p = T*i---- ns 3n
Piezas de cuatro cordones:
- presillas extremas
  l1 l1 T*p = 0.3T*i----; M*p = T*i---- ns 4n
- presillas centrales
  l1 l1 T*p = 0.4T*i----; M*p = T*i---- ns 5n

Las presillas y su unión a los cordones se dimensionarán para resistir estos momentos flectores y esfuerzos cortantes.

Figura3.2.8.1Esfuerzo cortante y momento flector en las presillas de las piezas compuestas

3.2.8.2 Cálculo del enlace con celosía En una pieza compuesta con enlace de celosía (figura 3.2.1.2.B) el esfuerzo cortante T*i considerado viene dado por:


        σu
T*i = A----
        80

El esfuerzo normal de compresión que produce este esfuerzo cortante ideal en las barras de la celosía vale según los casos:

Diagonales desiguales (figura 3.2.1.2.B.a):
T*i T*i N*1 = ----------; N*2 = ---------- n sen α1 n sen α1
Diagonales iguales (figura 3.2.1.2.B.b):
T*i N* = --------- n sen α
Diagonales dobles unidas (figura 3.2.1.2.B.c):
T*i N* = ---------- 2n sen α
Diagonales contrapuestas con dos celosías (figura 3.2.1.2.B.d):
T*i N* = --------- 2 sen α
Montantes y diagonales (figura 3.2.1.2.B.e):
T*i T*i N*m = -----; N*d = -------- n n sen α
Montantes sueltos y diagonales (figura 3.2.1.2.B.f):
T*i N*m = 0; N*d = ------- n sen α
Montantes y jabalcones (figura 3.2.1.2.B.g):
T*i T*i N*m = -----; N*d = -------- 2n 2n sen α

En las fórmulas anteriores, n es el número de planos paralelos con triangulaciones iguales.

3.2.9 Piezas solicitadas a compresión excéntrica En soportes de estructuras, la compresión suele venir a veces acompañada de flexión, que equivale a un esfuerzo normal actuando excéntricamente.

En este caso la comprobación de las piezas se hará como se indica en los apartados siguientes.

3.2.9.1 Comprobación de resistencia En las barras de sección constante solicitadas a compresión excéntrica se verificará en todo punto:


      N*         y          x
σ = ----- + M*x --- + M*x ----- ≤ σu
      A          Ix        Iy

donde:

N* es el esfuerzo ponderado;

M*x y M*y son los momentos flectores ponderados.

3.2.9.2 Comprobación a pandeo En las piezas de simetría sencilla o doble, solicitadas por una compresión excéntrica contenida en el plano de simetría, en las que puede producirse pandeo en dicho plano y estar impedido en el plano normal a éste, se verificará:


          ω      M*
σ* = N* ----- + ---- ≤ σu
          A      Wc

En piezas de simetría sencilla, si el centro de gravedad se encuentra más próximo al borde comprimido que al traccionado, se comprobará además que se verifica:


          ω     300 + 2λ    M*
σ* = N* ----- + -------- · ---- ≤ σu
          A       1000      Wt

En las expresiones anteriores son:

A el área de la sección;

λ la esbeltez mecánica en el plano del momento, calculada según 3.2.5;

ω el coeficiente de pandeo correspondiente a dicha esbeltez;

Wc y Wt los módulos resistentes de la sección relativos a los bordes en compresión y en tracción, respectivamente;

N* el esfuerzo normal ponderado en valor absoluto;

M* el momento flector máximo ponderado en valor absoluto en la parte central, de longitud 0.4 l de la pieza.

Si la pieza puede pandear en el plano perpendicular al del momento, se comprobará la pieza con el coeficiente de pandeo ω correspondiente a la esbeltez máxima, λx ó λy.

En el caso de una pieza de doble simetría o de simetría puntual solicitada por momentos M*x, M*y en sus dos planos principales de inercia, se verificará:


          ω      M*x     M*y
σ* = N* ----- + ----- + ----- ≤ σu
          A      Wx      Wy

donde:

ω es el coeficiente de pandeo en función de la mayor de las dos esbelteces. Si la barra es de débil rigidez torsional, se considera el pandeo con flexión y torsión según 4.5.3.

M*x, M*y son los momentos flectores ponderados en la parte central de longitud 0.4 l de la pieza, donde se produzca tensión máxima, figura 3.2.9.2.

Figura3.2.9.2Gráfica de los momentos Mx y My en una pieza

3.2.9.3 Cálculo de los enlaces en las piezas compuestas Para el cálculo de las presillas o de las triangulaciones de arriostramiento de una pieza compuesta sometida a compresión excéntrica, se sumará el esfuerzo cortante ideal T*i definido en 3.2.8, al esfuerzo T* debido a la flexión en su plano, utilizándose esta suma para el cálculo de los esfuerzos en los enlaces.

3.2.9.4 Pandeo por flexión y torsión En las piezas con sección abierta de pequeño espesor, deberá comprobarse el pandeo por flexión y torsión en la forma que se indica en 4.5.3.

3.3 Piezas de directriz recta sometidas a tracción

3.3.1 Clases de piezas Las piezas de directriz recta solicitadas a tracción, según su constitución, se clasifican en piezas simples y compuestas.

3.3.1.1 Piezas simples Son las constituidas por:

a) Un solo perfil.
b) Perfiles o chapas yuxtapuestos (figura 3.2.1.1.A):
- - unidos mediante roblones o tornillos, cuyas separaciones s cumplan las condiciones:
  
  s ≤ 15a; s ≤ 25e
  donde:
  
  a es el diámetro del agujero, y
  
  e es el espesor mínimo de las piezas;
- - unidos mediante soldadura continua cuyas separaciones s cumplan las condiciones:
  s ≤ 25e; s ≤ 300 mm
c) Perfiles con forro discontinuo de chapa (figura 3.2.1.1.B) con uniones mediante roblones, tornillos o soldadura, cuyas separaciones s cumplan la condición:

s ≤ 50i
donde:

i es el radio de giro mínimo del perfil que lo tenga menor.

Si puede existir tracción excéntrica, las separaciones s cumplirán la condición expresada en 3.2.1.1.

3.3.1.2 Piezas compuestas Son las constituidas por dos o más cordones longitudinales enlazados entre sí. Cada cordón tendrá la constitución de una pieza simple. En general estos cordones van enlazados entre sí por medio de presillas o de celosía (3.2.1.2).

Los enlaces cumplirán las condiciones siguientes:

a) En las piezas con tracción centrada (3.3.2.1) el enlace es teóricamente innecesario. Pero, por razones de buena práctica de construcción, se recomienda no separar estas presillas más de doscientas veces el radio de giro mínimo de cada cordón, ni más de dos metros.
b) En las piezas con tracción excéntrica (3.3.2.2) los enlaces cumplirán las condiciones impuestas en 3.2.1.3 a los enlaces de las barras comprimidas.

3.3.2 Solicitaciones consideradas Se considerarán en este capítulo las solicitaciones de tracción centrada y de tracción excéntrica.

3.3.2.1 Tracción centrada Se calcularán solamente con el esfuerzo normal de tracción las piezas en que se considere esta única solicitación en las hipótesis de cálculo, habida cuenta de su vinculación efectiva y de la forma de aplicación de las cargas. En las estructuras trianguladas, cerchas o vigas cargadas sólo en los nudos, puede considerarse, en general, que las barras de tracción tienen solicitación de tracción, es decir, que se prescinde de los momentos flectores debidos a la rigidez de las uniones de los nudos.

Se exceptúan las celosías muy irregulares, las que tengan barras que forman entre sí ángulos pequeños, las que tengan barras de gran rigidez y algunas celosías con hiperestaticidad interna. En ellas se estudiará la posible influencia de los momentos secundarios para introducirlos en el cálculo, según 3.3.2.2. En las estructuras trianguladas puede prescindirse siempre de la flexión debida a la acción directa del viento sobre las barras. La flexión debida al peso propio sólo se considerará en las barras cuya proyección horizontal exceda de 6 m. En las barras con solicitación de tracción de pequeño valor se investigará si pueden tener solicitación de compresión al modificar ligeramente los valores adoptados para con cargas, sobrecargas u otras acciones. En este caso se comprobará también su seguridad a compresión según 3.2.

El cálculo a tracción centrada se realizará de acuerdo con 3.3.4.

3.3.2.2 Tracción excéntrica La solicitación se compone de un esfuerzo normal de tracción y de un momento flector; equivale a un esfuerzo normal de tracción actuando con excentricidad. Se tendrán en cuenta los momentos flectores transmitidos, los que provengan de excentricidades geométricas en las vinculaciones de extremo, o los debidos a la aplicación excéntrica de cargas.

Puede prescindirse de la excentricidad debida a cambios de posición de la directriz en una barra de sección variable (figura 3.2.2.2) si se toma como nudo el punto medio entre los baricentros de las dos secciones del cordón como nudo el punto medio entre los baricentros de las dos sección del cordón a un lado y a otro de aquél.

En las barras de arriostramiento cuya directriz no esté en el plano de la unión puede prescindirse, en general, de esta excentricidad.

El cálculo a tracción excéntrica se realizará según 3.3.5.

3.3.3 Esbeltez mecánica de las piezas en tracción Salvo justificación especial, la esbeltez mecánica (3.2.5) de una barra solicitada a tracción no excederá de 300 en todas aquellas que forman parte de los elementos resistentes principales de la estructura; puede admitirse una esbeltez de hasta 400 en las barras de tracción de elementos secundarios o de simples arriostramientos.

Esta limitación no es aplicable a los tirantes. A estos efectos, se llama tirante al elemento exento previsto para trabajar exclusivamente en tracción, al que se dota de poca rigidez a flexión.

3.3.4 Cálculo de piezas solicitadas a tracción centrada En toda pieza simple o compuesta, solicitada a tracción centrada, se verificará:


      N*
σ* = ---- ≤ σu
      An

donde:

σu es la resistencia de cálculo del acero;

N* es el esfuerzo normal ponderado en la sección considerada;

An es el área de la sección neta (3.2.3).

3.3.4.1 Piezas unidas con tornillos de alta resistencia Cuando los medios de unión de una pieza solicitada a tracción centrada sean, exclusivamente, tornillos de alta resistencia, se verificarán las dos condiciones siguientes:


      N*         N* - 0.4F
σ* = ---- ≤ σu; ----------- ≤ σu
      A             An

donde:

σu es la resistencia de cálculo del acero;

N* es el esfuerzo normal ponderado en la sección considerada;

A es el área de la sección bruta de la pieza;

An es el área de la sección neta de la pieza;

F es la suma de los esfuerzos que transmiten los tornillos situados en la sección neta que se comprueba.

3.3.4.2 Variaciones de sección Salvo justificación especial, las piezas solicitadas a tracción, cuya tensión calculada sea próxima a la resistencia de cálculo del acero o estén sometidas a cargas dinámicas o que provoquen esfuerzos alternados, no presentarán variaciones bruscas de sección, ni diferencias considerables entre el área de la sección bruta y el de la neta.

3.3.5 Cálculo de las piezas solicitadas a tracción excéntrica En todas las piezas, simples o compuestas, solicitadas a tracción excéntrica, se verificará en toda sección:


      N*     M*
σ* = ---- + ---- ≤ σu
      An     Wn

donde:

σu es la resistencia de cálculo del acero;

N* es el esfuerzo normal ponderado en la sección considerada;

M* es el momento flector ponderado en la sección considerada;

An es el área de la sección neta;

Wn es el módulo resistente de la sección neta (3.2.3).

En las piezas de sección asimétrica se comprobará, además, la eventual tensión de compresión.

3.3.5.1 Piezas unidas con tornillos de alta resistencia Cuando los medios de unión de una pieza solicitada a tracción excéntrica sean exclusivamente, tornillos de alta resistencia, se verificarán las dos condiciones siguientes:


      N*     M*
σ* = ---- + ---- ≤ σu
      An     W

      N - 0.4F     M*
σ* = ---------- + ---- ≤ σu
         An        Wn

En cuyas expresiones todos los símbolos tienen el mismo significado que en 3.3.5 y son, además:

A el área de la sección bruta de la pieza;

W el módulo resistente de la sección bruta, correspondiente al borde en el que el momento origina tensiones de tracción;

F la suma de los esfuerzos que transmiten los tornillos situados en la sección neta que se comprueba.

3.3.5.2 Barras constituidas por un perfil L ó T Cuando una pieza constituida por una angular enlazado por una de sus alas o por un perfil T enlazado por su ala, esté sometida a tracción, se podrá prescindir del momento debido a la excentricidad de la unión, si se verifica que:


             N*
σ* = 1.25 · ---- ≤ σu
             An

3.4 Piezas de directriz recta sometidas a flexión

3.4.1 Vigas de alma llena

3.4.1.1 Vigas múltiples Las vigas constituidas por dos o más perfiles adosados se proveerán de los elementos de unión necesarios, como presillas, tornillos, pasadores, etc., que solidaricen eficazmente los perfiles componentes. Habrá de justificarse la eficacia de esta solidarización siempre que la viga reciba cargas diferentes sobre cada uno de los perfiles componentes.

3.4.1.2 Vigas armadas En las vigas armadas con alas compuestas de una o varias platabandas el diagrama de momentos de agotamiento a lo largo de la viga debe envolver al de momentos flectores ponderados que actúa sobre ella.

Las platabandas sobrepasarán el punto a partir del cual teóricamente ya no son necesarias, en una longitud tal que para las vigas remachadas sea por lo menos la que permita la colocación de dos filas de roblones o tornillos, y en platabandas soldadas, sea por lo menos igual a la mitad del ancho de dicha platabanda.

3.4.1.3 Alas comprimidas En la elección de la anchura del ala comprimida de una viga armada debe considerarse el pandeo lateral.

Las platabandas que constituyen el ala comprimida de una viga armada, cuya dimensión b (figura 3.4.1.3) satisfaga las condiciones que se indican a continuación, no necesiten ser comprobadas a pandeo local.

a) Ala con bordes libres (figuras 3.4.1.3.a y b):
b 2400 --- ≤ 15 √------ e σu
b) Ala con bordes rigidizados (figuras 3.4.1.3.c y d):

b a 2400 --- ≤ (15 + 30 √---) √------ e g σu
donde:

g es la altura de la parte comprimida del alma;

a es la altura de los rigidizadores.
c) Ala de una viga con dos almas (figuras 3.4.1.3.e, f y g):

c 2400 --- ≤ 45 √------ e σu
donde:

σu es la resistencia de cálculo del acero expresada en kg/cm².

Pueden disponerse platabandas que no satisfagan estas condiciones siempre que se efectúe su comprobación a pandeo local.

Figura3.4.1.3Secciones de vigas armadas

3.4.1.4 Unión de alas y alma La unión de las platabandas a los angulares o al alma y la unión de los angulares al alma se calculará para resistir el esfuerzo rasante H*, por unidad de longitud que vale:


         Sx
H* = T* ----
         Ix

donde:

T* es el esfuerzo cortante ponderado;

Sx es el momento estático respecto al eje X de la sección del ala hasta el plano de la unión;

Ix es el momento de inercia respecto al eje X.

Por simplificación puede adaptarse:


      T*
H* = ----
      ha

donde:

ha es la altura del alma.

3.4.1.5 Rigidizadores En las vigas de alma llena se colocarán rigidizadores transversales en las secciones de apoyo y en todas aquellas en las que actúen cargas concentradas. Para dimensionar los rigidizadores se calculará la solicitación local, considerando la sección compuesta por el rigidizador y una zona eficaz del alma igual a veinte veces su espesor.

La longitud de pandeo es en las vigas roblonadas igual a la distancia entre los gramiles de los angulares de unión, y en las vigas soldadas, igual a la altura del alma.

Podrá prescindirse de la colocación de rigidizadores, efectuando la comprobación del pandeo local del alma, considerando comprimida una zona eficaz del alma igual a veinte veces su espesor y con la longitud de pandeo anteriormente indicada.

Sí dispondrán además, si fuesen necesarios, rigidizadores para evitar la abolladura del alma según 3.4.6.

3.4.2 Vigas de celosía

3.4.2.1 Excentricidades Las directrices de las barras deben coincidir con los ejes de la celosía. En caso de imposibilidad de coincidencia, se considerará la excentricidad de la solicitación en el dimensionamiento de las barras.

La unión de una barra se dispondrá, si es posible, de tal manera que el eje baricéntrico de los roblones, tornillos o soldaduras de la unión coincida con el de la barra, y si no es posible, se considerará la excentricidad en el cálculo.

3.4.2.2 Cartelas Se proyectarán las cartelas con forma sencilla, sin ángulos entrantes y sus dimensiones serán las menores posibles para reducir los esfuerzos secundarios.

3.4.2.3 Peso propio Las cargas de peso propio de las barras se supondrán aplicadas en los nudos. En las barras cuya protección horizontal exceda de 6 m se tendrán en cuenta, además, el efecto de la flexión debido a dicho peso propio.

3.4.3 Cálculo de tensiones

3.4.3.1 Luz de cálculo Se tomará como luz de cálculo la distancia entre ejes de dos apoyos consecutivos. Cuando las vigas apoyen sobre elementos de fábrica u hormigón, se tomará como eje de apoyo el que pasa por el punto de paso de la reacción. En elementos secundarios puede tomarse como luz de cálculo la longitud del vano incrementada en el 5 por 100.

3.4.3.2 Tensiones normales El valor de las tensiones normales ponderadas se calculará teniendo en cuenta las características geométricas de la sección y la magnitud y posición, respecto a los ejes de la misma, de los esfuerzos solicitantes ponderados.

Para su cálculo se utilizarán los momentos de inercia y módulos resistentes de la sección semineta. Por simplificación pueden utilizarse los valores de la sección neta. En todo caso, sus valores pueden calcularse con relación a los ejes que pasan por el baricentro de la sección bruta.

En el anejo 3.A2 se resumen algunas de las fórmulas más usuales para el cálculo de las tensiones normales.

3.4.3.3 Tensiones tangenciales El valor de las tensiones tangenciales ponderadas se calculará teniendo en cuenta las características geométricas de la sección y la magnitud y posición respecto a los ejes de la misma, de los esfuerzos solicitantes ponderados.

En secciones asimétricas, y en las simétricas cuando el esfuerzo cortante solicitante no pasa por el centro de esfuerzos cortantes de la sección, la flexión va acompañada de una torsión que produce tensiones tangenciales suplementarias que deben sumarse a las producidas por la flexión.

En el anejo 3.A2 se resumen algunas de las fórmulas más usuales utilizadas para el cálculo de las tensiones tangenciales.

En el anejo 3.A3 se resumen igualmente las fórmulas más usuales utilizadas para el cálculo de tensiones tangenciales producidas por una solicitación de torsión.

3.4.3.4 Sección en doble T y en cajón En el caso frecuente de vigas constituidas por dos platabandas y una alma de sección Aa, con la condición de que la platabanda más pequeña represente, al menos, el 15 por 100 de la sección total, puede admitirse como tensión tangencial para todos los punto del alma el valor:


      T*
τ* = ----
      Aa

Esta fórmula simplificada es aplicable a las vigas en doble T y a las vigas en simple cajón rectangular, tomando para estas últimas como valor de Aa la suma de las áreas de las almas.

3.4.3.5 Comprobación de la sección En todo punto de la sección debe verificarse:


√σ*² + 3τ*² ≤ σu

donde:

σ* es la tensión normal ponderada en dicho punto;

τ* es la tensión tangencial ponderada en dicho punto.

3.4.4 Flechas Las flechas se calcularán con el momento de inercia de la sección bruta.

La flecha de una viga de celosía puede asimilarse en primera aproximación a la de una viga de alma llena cuyo momento de inercia sea igual al 75% del correspondiente a los cordones.

3.4.4.1 Flechas en vigas de alma llena La flecha f en el centro del vano de una viga apoyada de sección constante, constituida por un perfil simétrico de canto h y luz l puede calcularse mediante la fórmula siguiente:


          σ(kg/mm²) l²(m²)
f(mm) ≃ α-----------------
              h(cm)

donde:

σ es la tensión máxima producida por el máximo momento flector característico en kg/mm²;

α es un coeficiente que depende de la clase de sustentación y del tipo de carga.

En la tabla 3.4.4.1 figuran los valores de α para algunos casos usuales.

Tabla3.4.4.1Valores del coeficiente α

3.4.4.2 Limitaciones de las flechas Las flechas serán compatibles con las necesidades específicas en cada caso. A menos que se establezcan exigencias especiales, se adoptarán los siguientes valores máximos de la relación flecha/luz bajo la acción de la carga característica.


Vigas o viguetas de cubierta	1/250
Vigas hasta 5 m de luz y viguetas de forjado, que no soporten muros de fábrica	1/300
Vigas de más de 5 m de luz, que no soporten muros de fábrica	1/400
Vigas y viguetas de forjado, que soporten muros de fábrica	1/500
Ménsulas, con la flecha medida en el extremo libre	1/300

En cualquier otro elemento solicitado a flexión y no mencionado anteriormente, la relación flecha/luz no excederá de 1/500, a menos que se justifique debidamente que superarla no comporta consecuencias perjudiciales para el servicio o buen aspecto de la construcción.

Se aconseja que en todos los elementos importantes se prevean contraflechas de ejecución que igualen, por lo menos, a las flechas calculadas para las cargas permanentes. Estas contraflechas se indicarán en los planos.

3.4.5 Pandeo lateral de vigas En las piezas flectadas debe comprobarse sus seguridad al pandeo lateral. Para las vigas de alma llena podrán utilizarse los métodos expuestos en 3.4.5.1, 3.4.5.2 y 3.4.5.3. Cuando la viga sea de celosía, se comprobará el pandeo del cordón comprimido fuera del plano de la viga, de acuerdo con las indicaciones de 3.2.

No es necesaria la comprobación de seguridad al pandeo lateral cuando la viga soporte o esté unida a un forjado o cubierta de rigidez suficiente para que, si los elementos de anclaje son los adecuados, pueda considerarse que se realiza un arriostramiento continuo del cordón comprimido. En estos casos hay que asegurarse de que no se producirá un pandeo prematuro en alguna de las fases de la construcción.

Tampoco es necesaria la comprobación cuando el cordón comprimido de la viga esté firmemente inmovilizado en sentido transversal en puntos aislados, cuya distancia sea igual o menor que cuarenta veces el radio de giro iy de dicho cordón comprimido.

Se entiende por iy el radio de giro correspondiente al eje de inercia contenido en el plano del alma siempre que, a los efectos de pandeo lateral, el cordón comprimido de la viga esté constituido por:

- las platabandas y las alas horizontales de los angulares, en las vigas armadas roblonadas;
- las platabandas en las vigas armadas soldadas;
- el ala, más las eventuales platabandas de refuerzo, en las vigas laminadas.

3.4.5.1 Comprobación a pandeo lateral Debe cumplirse en las vigas la condición:


M* ≤ Mcr

donde:

M* es el máximo momento flector ponderado que actúa sobre la viga, o tramo de la misma considerado;

Mcr es el momento crítico de pandeo lateral.

3.4.5.2 Momento crítico El momento crítico de pandeo lateral depende de la forma de la sección, de la distribución de las cargas solicitantes y de la posición de las mismas respecto al baricentro.

Para vigas de sección simétrica con relación a un eje horizontal que pase por el baricentro (eje x), como son los perfiles I, H, U y también las secciones con centro de simetría, para cualquier tipo de solicitación y posición de cargas puede adoptarse el siguiente valor de momento crítico:


       π
Mcr = --- √EGIyIT
       l

donde:

l es la longitud teórica de pandeo lateral, o sea, la máxima distancia entre puntos del cordón comprimido firmemente inmovilizados en el plano normal a la viga;

Iy es el momento de inercia de la sección total de la viga respecto al eje contenido en el plano de flexión;

E es el módulo de elasticidad del acero;

G es el módulo de rigidez del acero;

IT es el módulo de torsión de la sección total de la viga.

La fórmula anterior es aproximada, aplicable en vigas simplemente apoyadas cuya sección tenga eje de simetría horizontal o centro de simetría.

Si quiere realizarse una comprobación más exacta, o considerar otros tipos de sustentación, pueden utilizarse las fórmulas incluidas en el anejo 3.A4.

3.4.5.3 Pandeo lateral en el dominio anelástico Las fórmulas anteriores son válidas para el caso de pandeo lateral en el dominio elástico, es decir, si la tensión crítica es:


         Mcr
σcr·i = ----- ≤ σp
         wx

donde:

Wx es el módulo resistente de la sección;

σp es el límite de proporcionalidad del acero, de valor:

σp = 0.8σe

Si esta condición no se verifica, la comprobación indicada en 3.4.5.1 se efectuará como sigue: se hallará la tensión crítica ideal indicada anteriormente, entrando con su valor en la tabla 3.4.5.3 se obtiene el coeficiente Kr en función del tipo de acero.

El valor del momento crítico real Mcr·r, viene dado por:


Mcr·r = KrMcr

debiendo verificarse, al igual que en 3.4.5.1, que:


M* ≤ Mcr·r

donde:

M* es el máximo momento flector ponderado que actúa sobre la viga.

Tabla3.4.5.3Coeficiente de reducción anelástica

3.4.5.4 Arriostramiento Siempre que se realice una comprobación más detallada, los elementos de arriostramiento del cordón comprimido de una pieza sometida a flexión se dimensionarán para resistir un esfuerzo normal al plano medio de la pieza de valor:


  N*
-------
  100

donde:

N* es el máximo esfuerzo ponderado de compresión existente a uno o a otro lado del punto de arriostramiento considerado.

Como cordón comprimido de las vigas de alma llena se considerará el definido en 3.4.5.

3.4.6 Abolladura del alma en las vigas de alma llena En vigas sometidas a flexión simple o compuesta no será preciso comprobar el alma a abolladura ni colocar más rigidizadores intermedios que los indicados en 3.4.1.5 cuando la relación e/ha (figura 3.4.6) sea no menor que:

0.013 para acero A37
0.014 para acero A42
0.016 para acero A52

donde:

e es el espesor del alma;

ha es la altura del alma medida entre caras interiores de las platabandas en el caso de vigas soldadas y entre ejes de costuras de los angulares de unión en las vigas roblonadas o atornilladas.

Figura3.4.6Rectángulos de alma entre cordones y rigidizadores

3.4.6.1 Abolladura en el dominio elástico En el caso de que el valor de la relación e/ha sea menor que el indicado, será preciso estudiar el comportamiento del alma frente a la abolladura, según las reglas simplificadas que se exponen a continuación.

No es recomendable que el valor de la relación e/ha sea menor que 0.006 para cualquier tipo de acero.

a) Se considerarán independientemente los distintos rectángulos comprendidos entre los dos cordones de la pieza y dos rigidizadores transversales ultrarrígidos, o entre dos longitudinales y dos transversales, todos ellos ultrarrígidos.

Se califica de ultrarrígido un rigidizador que pueda considerarse que permanece rectilíneo durante el proceso de abolladura del alma para lo cual debe cumplir las condiciones indicadas en 3.4.7.1 y 3.4.7.2.
b) Los rectángulos de alma se supondrán simplemente apoyados en sus cuatro bordes.

La tensión crítica ideal de abolladura de uno de estos rectángulos sometido a tensiones normales en dos de sus bordes opuestos es:

σcr·i k1σE
Cuando sobre los bordes del rectángulo actúan únicamente tensiones tangenciales, la tensión crítica ideal de abolladura es:

Tcr·i k2σE
donde:

k1 y k2 son coeficientes de abolladura que se obtienen de la tabla 3.4.6.A en función del tipo de las tensiones en los bordes del rectángulo y de la relación α = d/ha;

d es la distancia entre rigidizadores consecutivos;

σE es la tensión crítica de Euler dada por:

π²E e σE = ---------- (----)² 12(1 - v²) ha
tomando los valores de E = 2.1 · 10(6 kg/cm² y v = 0.3 resulta:
e σE = 189.8 · 10(4 (----)² kg/cm² ha
c) Cuando en un rectángulo actúen simultáneamente tensiones normales cuyo valor máximo en comprensión es σ*1 y tensiones tangenciales de valor τ*, la tensión crítica de abolladura σco·i viene dada por:

√σ*1² + 3τ*² σco·i = -------------------------------------------- 1 + ψ σ*1 3 - ψ σ*1 τ* ----- · ----- + √(----- · -----)² + (-----)² 4 σcr·i 4 σcr·i τcr·i
El significado de ψ viene indicado en la tabla 3.4.6.A.

En la fórmula anterior:

si τ* = 0; σco.i = σcr·i y si σ*1 = 0; σco.i = τcr·i √3
d) En todos los rectángulos en los que haya dividido el alma debe cumplirse:
σco·i ≥ σco = √σ*1² + 3τ*²

Las fórmulas anteriores son válidas en el dominio elástico, es decir, cuando σco·i ≤ σp

donde:

σp es el límite de proporcionalidad del acero, de valor σp = 0.8σe

Tabla3.4.6.AValores de los coeficientes de abolladura

3.4.6.2 Abolladura en el dominio anelástico En el caso de que σco·i > σp, se obtendrá la tensión de comparación real de abolladura σco·r mediante la fórmula:


σco·r = √Krσco·i

donde:

Kr es el indicado en 3.4.5.3 y se cumplirá


σco·r ≥ σco

Los valores σco·r en función de σco, vienen recogidos en la tabla 3.4.6.B.

Tabla3.4.6.BAbolladura anelástica de alma. Valores de σco·r

3.4.7 Rigidizadores Cuando no fuesen suficientes los rigidizadores transversales para asegurar la estabilidad del alma frente al fenómeno de abolladura, se dispondrá además un rigidizador longitudinal en la zona comprimida (figura 3.4.7) de tal forma que la relación h*/ha sea 1/4 ó 1/5: se volverá a comprobar el rectángulo superior (rayado en la figura) y se utilizará en el cálculo de σE, h* en sustitución de ha.

Figura3.4.7Rigidizadores

3.4.7.1 Rigidizador transversal El momento de inercia de un rigidizador transversal, para que pueda considerarse como ultrarrígido, deberá cumplir la condición:


           ha
Ir ≥ 1.5 (----)4
           50

Este momento de inercia deberá tomarse respecto a un eje contenido en el plano de simetría del alma (figura 3.4.7.1).

Figura3.4.7.1Rigidizadores transversales

3.4.7.2 Rigidizador longitudinal El momento de inercia medido respecto al plano de simetría del alma, de un rigidizador longitudinal, para que pueda considerarse como ultrarrígido, debe cumplir la condición:


Ir ≥ hae3(2.4α² - 0.13)

donde:

α = d/ha

3.5 Métodos anelásticos de cálculo

3.5.1 Aceptación de métodos de cálculo no elásticos Si aceptan los métodos de cálculo basados en la hipótesis de admitir que el agotamiento de la estructura no se produce hasta que se hayan formado tantas rótulas cuantas sean necesarias para convertirla, en su totalidad, o en parte, en una estructura incompleta (mecanismo).

Cuando el proyectista escoja uno de estos métodos no serán de aplicación las condiciones de agotamiento definidas en 3.1.6 y debe observar siempre las limitaciones expuestas en los artículos siguientes.

3.5.2 Bases de cálculo

3.5.2.1 Tipos de estructura Los métodos anelásticos de cálculo son aplicables a los tipos de estructuras planas siguientes:

- Vigas continuas.
- Pórticos continuos, de nudos rígidos, de una o dos alturas, y uno o varios vanos.
- Pórticos continuos, de nudos rígidos, de varias alturas, de uno o varios vanos, siempre que se encuentren arriostrados verticalmente, de acuerdo con las prescripciones de 3.5.3.

Todas ellas formadas por barras rectas de alma llena, o asimilables a éstas.

3.5.2.2 Cargas Los métodos anelásticos de cálculo son aceptados cuando las cargas que soliciten a la estructura sean de carácter predominantemente estático.

Como excepción, se permite utilizar estos métodos para el dimensionamiento de vigas continuas solicitadas por cargas móviles, siempre que el proyectista justifique debidamente que ha tenido en cuenta los fenómenos de estabilización, adquiriendo la seguridad de que las posibles deformaciones plásticas dejan de acumularse después de un determinado número de ciclos de aplicación de las cargas móviles.

3.5.2.3 Aceros Los aceros que se utilicen para realizar las estructuras proyectadas con métodos anelásticos de cálculo deben poseer una buena soldabilidad y, sobre todo, un alargamiento igual o mayor que el 20 por 100.

Sin necesidad de justificación previa, se permite la utilización de los aceros A37b, A37c, A37d, A42b, A42c, A42d y A52d.

La utilización de cualquier otro tipo de acero requiere, por parte de: proyectista, la justificación de su aptitud para permitir la formación de rótulas plásticas así como de sus características de soldabilidad.

3.5.2.4 Formación de rótulas plásticas Se admitirá que en una sección solicitada por flexión pura, se forma una rótula plástica cuando el momento flector M alcanza el valor.


Mp = σu · W · ψ

llamado "momento plástico de agotamiento" en el que:

σu es la resistencia de cálculo del acero;

W es el momento resistente mínimo de la sección en el plano de la flexión;

ψ es el «factor de forma»; coeficiente que depende de la forma de la sección, y cuyo valor es:


    S
ψ = ---
    W

donde:

S es la suma de los momentos estáticos respecto al eje neutro plástico, de las dos partes, de igual área, en que la sección queda dividida por dicho eje neutro.

En los perfiles en doble T laminados, que son los empleados más frecuentemente en las estructuras a las que se aplican estos métodos de cálculo plástico, puede tomarse, con suficiente aproximación. ψ = 1.12.

3.5.2.5 Criterios de cálculo y de proyecto El proyectista debe estudiar todos los sistemas posibles de rótulas plásticas y comprobar, en cada uno de ellos, que los valores de cada una de las cargas combinadas para conseguir la formación del sistema de rótulas igualan, o superan, a los ponderados de las cargas correspondientes que realmente actúan sobre la estructura.

Como coeficientes de ponderación se tomarán, en cada hipótesis, los consignados en la tabla 3.1.5, multiplicados por el factor 1.12.

Se justificará que se cumplen, en cada sistema de rótulas plásticas estudiado, las condiciones de equilibrio sin que, en ninguna sección fuera de las correspondientes a las rótulas supuestas, el momento flector ponderado llegue a igualar el valor del momento plástico de agotamiento correspondiente a dicha sección.

El proyectista estudiará la influencia de los esfuerzos normales y cortantes en la formación de las rótulas y comprobará que no se presenta ningún fenómeno de inestabilidad, así como que las deformaciones de la estructura se mantienen dentro de los límites compatibles con el servicio de la misma, antes de la formación de la última rótula.

En la ejecución de la estructura, en los lugares donde se prevea la formación de rótulas plásticas, no deben permitirse bordes irregulares que no hayan sido mecanizados después del corte (son admisibles los bordes brutos de laminación); también se evitarán los agujeros punzonados que no sean escariados posteriormente, hasta eliminar todo el material que hubiera podido ser dañado por la acción del punzón. Se evitarán o reducirán al mínimo los estados triples de tensiones de tracción que pudieran ser inducidos por entalladuras geométricas.

3.5.3 Arriostramientos verticales El arriostramiento vertical que se exige para poder aplicar los métodos de cálculo plástico a los pórticos de más de dos alturas debe ser proyectado para que cumpla las misiones siguientes:

a) Evitar el pandeo del conjunto de la estructura bajo la acción de las cargas verticales ponderadas.
b) Asegurar la estabilidad lateral de la estructura, incluyendo los posibles efectos de torsión bajo la acción combinada de las cargas verticales y horizontales, todas ellas ponderadas.

Los arriostramientos verticales deben estar constituidos por vigas reticuladas de las cuales pueden formar parte, como cordones y como montantes, soportes y dinteles de los pórticos. No son recomendables, salvo estudio especial, los arriostramientos proporcionados por muros de cerramiento o de distribución.

Las vigas verticales de arriostramiento se supondrán articuladas en sus nudos a los efectos de cálculo. Se considerarán en el mismo todos los esfuerzos que les puedan ser transmitidos por los elementos planos de la estructura, tales como forjados, cubiertas y muros.

Para el estudio de la estabilidad lateral del pórtico debe tenerse en cuenta la deformación longitudinal de todas las barras de la viga de arriostramiento.

En este estudio se considerará que la carga centrada de agotamiento de cada barra, originada por todas las cargas ponderadas, tanto verticales como horizontales, es como máximo:


0.85 · σu · A

donde:

A es el área de la sección bruta de la barra que se considere.

Las barras de la estructura que formen parte, como montantes, del arriostramiento vertical y que estén sometidas a esfuerzos de compresión cumplirán además lo que se prescribe para los soportes en 3.5.4.

3.5.4 Soportes En los soportes de pórticos dimensionados por métodos plásticos, cuando se prevea en ellos la formación de alguna rótula plástica bajo la acción de las cargas que agoten la estructura, la esbeltez en el plano de la flexión no superará los valores siguientes:

130 para acero A37 y A42

110 para acero A52


  √2π²E
---------  para cualquier otro tipo de acero
   σu

La condición de agotamiento de un soporte solicitado a compresión centrada es:


        σu
Nu = A · ------
           ω

En cuya expresión ω es el coeficiente de pandeo, función de la esbeltez de la pieza cuyo valor puede tomarse de la tabla 3.2.7 según la clase de acero utilizado.

Los soportes solicitados a compresión excéntrica (esfuerzo normal N* más momento flector M* actuando simultáneamente) se dimensionarán para que satisfagan las condiciones siguientes, en las que los esfuerzos se introducen con sus valores ponderados:


M* ≤ Mp

 N*       CM M*2
---- + ------------- ≤ 1
 Nu          N*
       (1 - ----)Mp
             NE

donde:

NE es la carga crítica de Euler del soporte, en el plano de la flexión, consideradas las vinculaciones de sus extremos.


      π²EI
NE = ------
       I²k

CM es un coeficiente que adopta el valor:


               M*1
CM = 0.6 - 0.4----- no< 0.4
               M*2

siendo:

M*1 <M*2; los momentos en los extremos del soporte M*1 y M*2 se consideran ambos positivos si es el mismo su sentido de giro.

Se debe comprobar además que:


   N*       0.85M*2
-------- + --------- ≤ 1
 A · σu        Mp

Estas ecuaciones son aplicables a barras con cualquier tipo de sección recta siempre que la flexión tenga lugar en un plano de simetría y estén evitados el pandeo lateral y la traslación de los nudos en el plano de la estructura.

3.5.5 Influencia del esfuerzo cortante No es necesaria ninguna reducción en el valor del momento plástico de agotamiento, si la tensión tangencial τ*a originada en el alma por el esfuerzo cortante ponderado, cumple la condición:


τ*a ≤ 0.55σu

En caso contrario se aumentará el espesor del alma para que se verifique la condición anterior.

3.5.6 Rigidizadores de alma Es necesario disponer rigidizadores de alma en todas las secciones en las que, cuando actúe una carga concentrada, se prevea la formación de una rótula plástica. Estos rigidizadores pueden calcularse de acuerdo con las prescripciones de 3.4.1.5, 3.4.6 y 3.4.7.

3.5.7 Relaciones máximas anchura-espesor Los elementos planos comprimidos de las piezas en las que, como consecuencia del estudio plástico de la estructura, se prevea la formación de rótulas plásticas, se ajustarán en sus relaciones de dimensiones, salvo estudio especial, a las prescripciones siguientes:

a) Alas de perfiles laminados y platabandas de vigas armadas (figura 3.5.7.a).

En los perfiles IPN puede tomarse como valor de e el de e1 de la norma UNE 36 521.

b/e ≤ 17: para aceros A37 y A42

b/e ≤ 14: para aceros A52
b) Rigidizadores y partes voladas de las chapas de vigas en cajón (figuras 3.5.7.b y c).

Deben tomarse la mitad de los valores indicados en el párrafo a.
c) Partes interiores entre líneas de roblones o de cordones de soldadura, de las chapas constituyentes de las vigas en cajón (figura 3.5.7.c).

b1/e ≤ 32: para aceros A37 y A42

b1/e ≤ 27: para aceros A52
d) En las almas de piezas en las que se prevea la formación de una rótula plástica (sean secciones en doble T o en cajón) la relación altura-espesor cumplirá las condiciones siguientes (figura 3.5.7.d):
- para aceros A37 y A42
  ha N N ---- ≤ (70 - 100-----), si ----- ≤ 0.27; ea Aσu Aσu ha N ---- ≤ 63, si ----- > 0.27 ea Aσu
- para aceros A52
  ha N N ---- ≤ (57 - 82 -----), si ----- ≤ 0.27; ea Aσu Aσu ha N ---- ≤ 51, si ----- > 0.27 ea Aσu

En las fórmulas anteriores debe introducirse N con sus valores característicos.

Figura3.5.7Mínima delgadez de elementos planos

3.5.8 Uniones Al proyectar las uniones de las estructuras dimensionadas por métodos plásticos debe cuidarse que la rigidez de las mismas sea suficiente para asegurar la continuidad en la que se fundamentan los fenómenos de adaptación plástica entre las secciones y que son los que sirven de base al cálculo plástico.

Todos los elementos de unión deben ser dimensionados, en este caso, para que las solicitaciones provocadas en los mismos por el sistema de cargas ponderadas que agoten la estructura no superen, en ningún punto, la de agotamiento de cada elemento, tal como haya sido definida en el correspondiente apartado de esta norma.

Cuando del estudio efectuado se deduzca la posibilidad de formación de una rótula plástica en la sección extrema teórica de una barra, debe comprobarse en el nudo que dicha barra pueda desarrollar su plena capacidad de resistencia plástica.

Las alas de barras que sea preciso interrumpir para formar el nudo deben continuar mediante rigidizadores colocados a un lado y a otro del alma de la barra que cruza con la primera (figura 3.5.8).

Figura3.5.8Rigidizadores de continuidad

3.5.9 Arriostramientos laterales En las estructuras dimensionadas por métodos plásticos, las piezas flectadas se inmovilizarán lateralmente en todas las secciones en las que el cálculo prevea la formación de una rótula plástica, a fin de evitar el pandeo lateral de dichas piezas. La distancia d entre este arriostramiento y el inmediato cumplirá las limitaciones siguientes:


      96250
d ≤ (------- + 25)iy
        σu

donde:

iy es el radio de giro del cordón comprimido (3.4.5).

3.6 Uniones roblonadas y atornilladas

3.6.1 Disposiciones y recomendaciones generales Este capítulo se refiere a las uniones realizadas mediante roblones, tornillos ordinarios, tornillos calibrados y tornillos de alta resistencia.

En cada estructura los roblones y tornillos utilizados serán de dos o tres diámetros distintos, bien diferenciados.

Se denominan uniones de fuerza o costuras de fuerza a aquellas cuya misión fundamental es la de transmitir cargas a perfiles o a piezas de una estructura; y uniones de atado o acoplamiento o costuras de atado o acoplamiento a aquellas cuya principal misión es la de mantener unidos entre sí y en su posición inicial los perfiles que forman una pieza compuesta.

Se denominan empalmes a las uniones de fuerza cuyas piezas o perfiles están en prolongación. No se permitirán otros empalmes distintos de los indicados en los planos del proyecto ni situados en sitios diferentes de los indicados.

Se recomienda una estrecha colaboración entre el Proyectista y el Constructor a fin de reducir al mínimo el número de uniones que deben efectuarse en obra. Este vendrá determinado por los medios de transporte y por la maquinaria auxiliar de que disponga el Constructor, así como por las dimensiones totales de la estructura.

Se aconseja seguir la buena práctica de proyectar las uniones de obra que puedan presentar dificultades de ejecución mediante tornillos.

Las piezas que deban unirse con roblones y tornillos deben presentarse rectas y planas, para que en las juntas haya contacto perfecto.

Si en una unión la transmisión del esfuerzo de compresión debe efectuarse por contacto directo, se mecanizarán las superficies que deben asegurar esta transmisión, y se indicarán en los planos.

Cuando en una unión se emplee soldadura juntamente con roblones o tornillos, éstos se considerarán como simples elementos de fijación y la soldadura se calculará para que pueda, por si sola, transmitir toda la carga.

Excepcionalmente, los tornillos de alta resistencia podrán utilizarse conjuntamente con la soldadura como elementos resistentes, siempre que en la ejecución de la costura se sigan las reglas de la buena práctica.

Sin embargo, cuando deban realizarse refuerzos o modificaciones en estructuras roblonadas en servicio en buenas condiciones de conservación, podrá admitirse la colaboración de los roblones con la soldadura en la función resistente.

Se supondrá, entonces, que los roblones existentes transmiten los esfuerzos debidos a las cargas permanentes antiguas y se calcularán las soldaduras para transmitir los debidos a todas las sobrecargas, así como el exceso de carga permanente que pueda resultar de la modificación o refuerzo.

Cuando haya que utilizar en una misma unión, como elementos componentes, roblones y tornillos, sólo se permitirá la utilización de tornillos calibrados o de tornillos de alta resistencia. Se prohíbe la utilización, a estos efectos, de tornillos ordinarios.

Las uniones y empalmes deben calcularse para los esfuerzos que los elementos unidos son capaces de transmitir, teniendo en cuenta sus dimensiones y su disposición. Se exceptúa el caso en que los esfuerzos actuantes hayan sido determinados con precisión y no puedan ser aumentados por la introducción de elementos nuevos en la construcción o por la presencia de elementos no considerados.

Cuando los esfuerzos calculados sean de débil cuantía, es aconsejable realizar el empalme o unión de tal manera que éste pueda transmitir una tercera parte de cada una de las solicitaciones que son capaces de absorber las piezas unidas.

Cuando en los empalmes los cubrejuntas o elementos similares posean como mínimo los mismos valores del momento de inercia, del módulo resistente y del área de la sección, teniendo en cuenta las diferentes líneas de rotura posibles, que la pieza empalmada, no será necesaria su comprobación, aunque sí la de los correspondientes medios de unión.

3.6.2 Elementos de unión

3.6.2.1 Roblones Los roblones que se utilicen en las estructuras se ajustarán en todas sus características a las prescripciones dadas en 2.4.

Los roblones con cabeza bombeada o plana sólo podrán utilizarse en casos excepcionales, en los que la cabeza saliente del roblón normal o esférico pudiera impedir el ajuste debido entre los elementos de la estructura.

El diámetro nominal del roblón es el de su espiga (caña) en frío, antes de colocar.

El diámetro del agujero será 1 mm mayor que el diámetro nominal del roblón. La longitud de la espiga del roblón debe elegirse de tal forma que, al ser colocado, se rellene completamente el agujero y pueda formarse la cabeza de cierre con sus dimensiones debidas. Para los roblones colocados por medios mecánicos, únicos permitidos en esta norma, se recomienda que la longitud de la espiga del roblón en bruto sea:


     4d
l = ---- + Σe
     3

donde:

d es el diámetro nominal del roblón;

Σe es la suma de espesores de los elementos que forman la unión.

3.6.2.2 Tornillos ordinarios y calibrados Los tornillos ordinarios y calibrados con sus tuercas y arandelas se ajustarán en todas sus características a las prescripciones dadas en los apartados 2.5.2 a 2.5.6.

El diámetro nominal de un tornillo ordinario es el de su espiga (caña).

Los tornillos calibrados se designarán por los mismos diámetros nominales que los tornillos ordinarios; el diámetro de la espiga debe coincidir con el del agujero, con las tolerancias prescritas en la Parte 5.

3.6.2.3 Tornillos de alta resistencia Los tornillos de alta resistencia, con sus tuercas y arandelas, se ajustarán a las prescripciones dadas en los apartados 2.5.7 a 2.5.10.

El diámetro nominal de un tornillo de alta resistencia es el de su espiga (caña).

El diámetro del agujero será 1 mm o a la sumo 2 mm mayor que el de la espiga.

Los tornillos de alta resistencia deben apretarse hasta conseguir en su espiga una tensión igual, como mínimo, al 80 por 100 de su límite de fluencia.

El momento torsor de apretadura que debe aplicarse se determinará mediante la expresión:


Ma = k · d · No

donde:

k es un coeficiente que, para los tornillos en las condiciones de suministro (ligeramente engrasados), vale aproximadamente 0.18;

d es el diámetro nominal del tornillo;

No es el esfuerzo axil de tracción que ha de conseguirse en la espiga del tornillo.

En la tabla 3.6.2.3 se indican los valores del momento torsor de apretadura Ma (para k = 0.18), en función del diámetro nominal del tornillo.

Tabla 3.6.2.3 Valores del momento torsor de apretadura

Diámetro nominal del tornillo (mm)	Momento de apretadura Ma (m kg)
Diámetro nominal del tornillo (mm)	A10t	A8t
TR 12	11.9	8.4
TR 16	29.8	21.2
TR 20	58.4	41.5
TR 22	80.7	57.1
TR 24	101.0	71.7
TR 27	149.0	106.0

A fin de garantizar los valores reales de los momentos torsores indicados en la tabla, se recomienda aplicar con la llave dinamométrica un momento mayor en un 10 por 100, aproximadamente, que el valor correspondiente de la tabla 3.6.2.3.

3.6.3 Disposiciones constructivas Las distancias s entre los centros de agujeros de diámetro a, que unan piezas, cuyo espesor mínimo es e, cumplirán las condiciones siguientes (figura 3.6.3 A)


Valor mínimo:	para roblones	s ≥ 3 a
Valor mínimo:	para tornillos	s ≥ 3.5 a
Valor máximo:	en general	s ≤ 8 a s ≤ 15 e
Valor máximo:	en uniones de atado de piezas a tracción	s ≤ 15 a s ≤ 25 e

Cuando se prevean más de dos filas paralelas de roblones o tornillos en la dirección del esfuerzo, en las filas interiores, el valor máximo de la distancia s en esta dirección puede ser el doble del indicado.

Las distancias t entre los centros de los agujeros y los bordes cumplirán las condiciones siguientes:


Valor mínimo:	al borde frontal al borde lateral	t1 ≥ 2 a t2 ≥ 1.5 a
Valor máximo:	a cualquier borde	t ≤ 3 a t ≤ 6 a

A título de orientación, se recomienda la siguiente regla para la elección de los diámetros de los roblones o de los tornillos:


d = √5 · e - 0.2

donde:

e es el espesor menor, en centímetros de las piezas que forman la unión;

d el diámetro, en centímetros, de la espiga del roblón o del tornillo.

La suma de espesores de las piezas unidas no excederá para los roblones o tornillos ordinarios de 4.5d, siendo d el diámetro del tornillo o del roblón.

Con tornillos calibrados, la suma de espesores de las piezas unidas podrá alcanzar el valor 6.5c.

No existe ninguna limitación especial en el caso de uniones con tornillos de alta resistencia.

En las estructuras roblonadas o atornilladas todas las uniones de fuerza deben constar de un mínimo de dos roblones o tornillos.

Se exceptúan de esta prescripción las barras formadas por un solo angular en las celosías ligeras y los elementos secundarios cuya misión sea únicamente de arriostramiento.

No se considerará la colaboración simultánea de más de cinco roblones o tornillos en una misma fila paralela a la dirección del esfuerzo axil de la pieza, a menos que se adopten medias constructivas especiales, que deben justificarse debidamente en el anejo de cálculo, indicando el reparto del esfuerzo resultante en los roblones o tornillos.

El cumplimiento de la regla anterior puede llevar a la necesidad de disponer casquillos de angular en los extremos de la barra; la unión de estos casquillos a la barra se efectuará con el 150 por 100 de los roblones o tornillos que serían teóricamente necesarios para transmitir la parte de esfuerzo correspondiente a los roblones o tornillos de unión del casquillo a la cartela (figura 3.6.3.B).

Cuando un cubrejuntas no esté colocado directamente sobre la pieza a la que sirve, existiendo entre ambos forros u otros elementos (figura 3.6.3.C) el número de roblones que sería necesarios disponer, en el caso de contacto directo, se multiplicará por el factor:


1 + 0.3m

donde:

m es el número de elementos intermedios.

Disposiciones constructivas

Figura3.6.3.A

Figura3.6.3.B

Figura3.6.3.C

3.6.4 Cálculo de los esfuerzos en los elementos de unión En el Anejo 3.A5 se resumen algunas de las fórmulas utilizables para el cálculo de las solicitaciones sobre los elementos de unión, roblones o tornillos, partiendo de los esfuerzos que solicitan al conjunto de la unión.

3.6.5 Resistencia de los elementos de unión Se considerará como solicitación de agotamiento de un perfil o de una chapa solicitados a aplastamiento contra la espiga de un roblón o de un tornillo a la dada por el producto:

2 · σu · A, para los tornillos ordinarios.
2.5 · σu · A, para los roblones y los tornillos calibrados.
3 · σu · A, para los tornillos de alta resistencia.

donde:

σu es la resistencia de cálculo del acero que forma la estructura;

A es el área de la superficie de contacto definida a continuación.

Como superficie de contacto entre espiga y chapa o perfil unido para la solicitación de aplastamiento se tomará la que resulte de multiplicar el diámetro del agujero en los roblones o el de la espiga en los tornillos por el espesor del elemento que transmite o recibe el esfuerzo.

Se considerará como solicitación de agotamiento de un roblón solicitado a esfuerzo cortante, la dada por el producto:


0.80σR · n · A

donde:

σR es la resistencia de cálculo del roblón, que, de acuerdo con el capítulo 2.4, adoptará el valor σR = 2400 kg/cm²;

n es el número de secciones transversales que resisten conjuntamente al esfuerzo cortante;

A es el área de la sección del agujero.

Cuando excepcionalmente y por razones constructivas un roblón esté solicitado a tracción, se considerará como solicitación de agotamiento la dada por el producto:


0.25σR · A

donde:

σR es la resistencia de cálculo del roblón;

A es el área de la sección del agujero.

No obstante, deben evitarse las uniones en las que los roblones estén solicitados a tracción.

Cuando excepcionalmente un roblón esté solicitado simultáneamente a tracción y a esfuerzo cortante, se comprobará que:


  N*        T*
(----)² + (----) ≤ 1
  Rt        Rc

donde:

N* es el esfuerzo normal ponderado de tracción;

Rt = 0.25 σR · A es la solicitación de agotamiento a tracción;

T* es el esfuerzo cortante ponderado;

Rc = 0.80n · σR · A es la solicitación de agotamiento a esfuerzo cortante.

Se considerará como solicitación de agotamiento de un tornillo solicitado a esfuerzo cortante la dada por el producto:

0.65σ1 · n · A, para los tornillos ordinarios;
0.80σ1 · n · A, para los tornillos calibrados.

donde:

σ1 es la resistencia de cálculo del tornillo, dada por el fabricante que, de acuerdo con 2.5, adoptará los valores siguientes:

tornillo en acero 4D:σ1 = 2400 kg/cm²;
tornillo en acero 5D:σ1 = 3000 kg/cm².

(Podrá observarse que las características mecánicas de los aceros no coinciden con las del capítulo 2.5, pero sí con las normas DIN);

n es el número de secciones transversales que resisten conjuntamente al esfuerzo cortante.

A es el área de la sección de la espiga.

Se considerará como solicitación de agotamiento de un tornillo solicitado a tracción la dada por el producto:


0.80σ1 · Ar

donde:

σ1 es la resistencia de cálculo del tornillo, dada por el fabricante;

Ar es el área resistente del tornillo (2.5.3).

Cuando un tornillo esté solicitado simultáneamente a tracción y a esfuerzo cortante, se comprobará que:

a) El esfuerzo de tracción es inferior a la solicitación de agotamiento antes definida.
b) En la espiga del tornillo se verifique:

σco = √σ*² + 3τ*² ≤ σ1
donde:

σ* es la tensión normal ponderada originada por el esfuerzo de tracción;

τ* es la tensión tangencial ponderada originada por el esfuerzo cortante;

σ1 es la resistencia de cálculo del tornillo, dada por el fabricante.

El esfuerzo axil de pretensado que actúa sobre la espiga de un tornillo de alta resistencia se tomará a afectos de cálculo:


N0 = 0.80 · σe · An

donde:

σe es el límite elástico del material del tornillo;

An es el área del núcleo del tornillo.

El esfuerzo de pretensado para los tornillos tipificados en 2.5 vale:

Tabla 3.6.5 Esfuerzo de pretensado para tornillos

Diámetro nominal del tornillo (mm)	N0 en t
Diámetro nominal del tornillo (mm)	Acero A10t	Acero A8t
TR 12	5.5	3.9
TR 16	10.3	7.3
TR 20	16.2	11.5
TR 22	20.2	14.4
TR 24	23.3	16.6
TR 27	30.6	21.8

Se considerará como solicitación de agotamiento de un tornillo de alta resistencia, sometido a un esfuerzo perpendicular a su eje, la dada por el producto:


1.07 N0μ · n

donde:

N0 es el esfuerzo de pretensado que actúa sobre su espiga;

μ es el coeficiente de rozamiento entre las superficies en contacto;

n es el número de secciones en contacto entre las chapas o perfiles que componen la unión.

Como valor del coeficiente de rozamiento se tomará μ = 0.30 para superficies que no hayan sufrido ningún tratamiento y para cualquier tipo de acero. Con superficies preparadas, bien al chorro de arena o de granalla de acero, o bien con soplete, y observando todas las condiciones necesarias para el buen éxito de esta operación, podrán tomarse, como valores del coeficiente de rozamiento:

μ = 0.45 para acero A37;
μ = 0.52 para acero A42;
μ = 0.60 para acero A52.

Se considerará como solicitación de agotamiento de un tornillo de alta resistencia, sometido a un esfuerzo de tracción en la dirección de su eje, el valor N0 del esfuerzo de pretensado que actúa sobre su espiga.

Cuando simultáneamente actúan esfuerzos en la dirección del eje y en dirección perpendicular al mismo, se considerará como solicitación de agotamiento de un tornillo de alta resistencia en la dirección del eje, a la magnitud N0 y como solicitación de agotamiento en la dirección perpendicular al mismo, la dada por:


1.07 (N0 - N*T)μ · n

donde:

N0 es el esfuerzo de pretensado que actúa sobre su espiga;

N*T es el esfuerzo de tracción ponderado que actúa en la dirección de su eje;

μ es el coeficiente de rozamiento entre las superficies en contacto;

n es el número de secciones en contacto entre las chapas o perfiles que componen la unión.

Cuando sobre una unión formada por tornillos de alta resistencia actúan simultáneamente un esfuerzo cortante en el plano de la unión y un momento perpendicular al mismo (figura 3.6.5), no se considera reducción ninguna para la solicitación de agotamiento de la unión en la dirección perpendicular a los ejes de los tornillos, es decir, que la resistencia de la unión a esfuerzo cortante puede ser calculada como si no existiese el momento flector.

Figura3.6.5Momento y esfuerzo cortante actuando conjuntamente

3.7 Uniones soldadas

3.7.1 Generalidades Este capítulo se refiere a las uniones mediante soldeo por arco eléctrico por los procedimientos I, II y III, según se describen en la Parte 5.

Pueden efectuarse uniones por el procedimiento de soldeo eléctrico por resistencia, justificando su idoneidad mediante ensayos sobre soldaduras realizadas con máquinas del mismo tipo que las que vayan a utilizarse, trabajando en las mismas condiciones y utilizando aceros de la misma clase.

No se precisará esta justificación para puntos realizados por soldeo eléctrico por resistencia en las costuras de simple acoplamiento.

3.7.1.1 Clase de acero de los elementos En el proyecto se especificará la clase del acero que debe emplearse en cada elemento de la estructura.

3.7.1.2 Prescripciones para las soldaduras Las definiciones y las prescripciones para las soldaduras realizadas por arco eléctrico figuran en la Parte 5 de esta norma.

No se considerarán como resistentes las soldaduras que, por su difícil accesibilidad, no pueden realizarse en buenas condiciones. En particular, no se considerarán las soldaduras de rincón con chapas que formen un ángulo menor que 60°.

En los planos se indicará claramente el tipo y dimensiones de las soldaduras y si fuera necesario el orden en que deben realizarse con el fin de reducir al mínimo las tensiones residuales.

3.7.2 Uniones con soldadura a tope En una soldadura a tope de chapas de distinta sección, la de mayor sección se adelgazará en la zona de contacto, con pendientes no mayores que el 25 por 100, para obtener una transición suave de la sección (figura 3.7.2.A).

La soldadura a tope no debe producir discontinuidad en la sección, y su sobreespesor s no será mayor que el 10 por 100 del espesor e de la chapa más delgada (figura 3.7.2.B).

Figura3.7.2.ASoldadura a tope de chapas de distinta sección

Figura3.7.2.BSobreespesor s de una soldadura a tope

3.7.2.1 Resistencia a las soldaduras a tope Una soldadura a tope que una totalmente dos piezas, realizada con las condiciones recogidas en la Parte 5, y cuyo espesor sea no menor que el espesor de la pieza más delgada, no requiere cálculo.

3.7.3 Uniones con soldaduras de ángulo Las prescripciones dimensionales para las soldaduras de ángulo se recogen en la Parte 5.

Se recomienda que la garganta de la soldadura no sea mayor que la exigida por el cálculo, respetando el mínimo establecido. En general, se preferirán las soldaduras planas o cóncavas a las convexas.

Cuando se empleen procedimientos de soldadura para los que resulte garantizada una penetración e, que rebase el punto de la raíz teórica, por ejemplo, mediante procedimientos automáticos o semiautomáticos de soldeo bajo polvo o en atmósfera inerte, puede tomarse para la garganta de la soldadura el valor:


          emin
a' = a + ------
           2

determinándose emin mediante ensayos para cada procedimiento de soldeo (figura 3.7.3.A).

En las uniones con soldaduras que se cruzan se seguirán las prescripciones de 5.2.4.

En un perfil o chapa traccionados no es recomendable disponer una soldadura de ángulo perpendicular a la dirección del esfuerzo.

Si se dispone una soldadura frontal en el extremo de una platabanda traccionada (figura 3.7.3.B), se biselará este extremo cuando la platabanda esté sometida a variaciones de tensión importantes (vigas de rodadura de puentes-grúa, por ejemplo). La soldadura frontal debe ser triangular de lados desiguales asegurando una transición suave de la sección.

Se recomienda que las chapas que vayan a unirse mediante soldaduras de ángulo en sus bordes longitudinales, a otra chapa, o a un perfil, para construir una barra compuesta, no tengan un ancho mayor que treinta veces su espesor (figura 3.7.3.C).

Cuando por alguna circunstancia especial no pueda cumplirse la condición anterior, pueden utilizarse soldaduras de ranura en las chapas que forman parte de una pieza comprimida, para asegurar la pieza contra el pandeo local. Las soldaduras de ranura se utilizarán sólo en las condiciones previstas en la Parte 5.

Las uniones que tienen soldaduras de ángulo se clasifican, para su comprobación, en tres clases:

- Uniones planas, constituidas únicamente por soldaduras de ángulo cuyas aristas están en un solo plano (figura 3.7.3.D).
- Uniones espaciales, constituidas únicamente por soldaduras de ángulo cuyas aristas no están en un solo plano (figura 3.7.3.E).
- Uniones mixtas, constituidas por soldaduras de ángulo y soldaduras a tope (figura 3.7.3.F).

Figura3.7.3.APenetración de un soldadura en ángulo

Figura3.7.3.BSoldadura frontal en el extremo de una platabanda traccionada

Figura3.7.3.CCondición de anchura en las chapas de una barra compuesta

Figura3.7.3.DUnión plana

Figura3.7.3.EUnión espacial

Figura3.7.3.FUnión mixta

3.7.3.1 Tensiones que deben considerarse en una soldadura de ángulo Hay que tener en cuenta dos tipos de tensiones:

a) Referidas al plano de la garganta (figura 3.7.3.1.a).

donde:

σ es la tensión normal, perpendicular al plano de garganta;

τn es la tensión tangencial normal a la arista;

τa es la tensión tangencial paralela a la arista.
b) Referidas al plano de una de las caras de la soldadura en la que ha sido abatida la sección de garganta (figura 3.7.3.1.b).

donde:

n es la tensión normal que actúa en el plano de una de las caras de la soldadura;

tn es la tensión tangencial normal a la arista contenida en el plano de una de las caras de la soldadura;

ta es la tensión tangencial paralela a la arista, contenida en el plano de una de las caras de la soldadura.

Figura3.7.3.1Tensiones en una soldadura de ángulo

3.7.3.2 Condición de seguridad para soldadura de ángulo La condición de seguridad, de base experimental, en una soldadura de ángulo es:


σco = √σ*² + 1.8 (τ*n² + τ*a²) ≤ σu

donde:

σco es la tensión de comparación;

σ* es la tensión normal ponderada, referida al plano de garganta;

τ*n es la tensión tangencial ponderada, normal a la arista, referida al plano de garganta;

τ*a es la tensión tangencial ponderada, paralela a la arista, referida al plano de garganta;

σu es la resistencia de cálculo del acero.

3.7.3.3 Cálculo de las soldaduras de ángulo que constituyen una unión plana Se hará de acuerdo con los procedimientos de la norma UNE 14 035, teniendo en cuenta que los esfuerzos que deben considerarse son los ponderados y que la condición de seguridad se refiere a la resistencia del acero y no a la tensión admisible.

En el Anejo 3.A6 se resumen los casos más usuales de uniones planas y las fórmulas prácticas para el cálculo.

3.7.3.4 Cálculo de las soldaduras de ángulo que constituyen una unión espacial En el Anejo 3.A6 se resumen los casos más frecuentes en la práctica estudiados en la norma UNE 14 035.

3.8 Aparatos de apoyo

3.8.1 Generalidades Se denominan aparatos de apoyo a aquellos elementos cuya misión es transmitir las cargas desde la estructura propiamente dicha a la cimentación o infraestructura.

Los aparatos de apoyo deben responder lo más fielmente posible a las condiciones de vinculación adoptadas en las hipótesis de cálculo.

En particular, deben tenerse en cuenta las fuerzas originadas por el rozamiento (rodillos) o deformación elástica (apoyos de goma) de los aparatos de apoyo móviles. Se comprobarán los esfuerzos adicionales introducidos en la estructura debidos a las reacciones reales de los vínculos de apoyo.

Las superficies mecanizadas de los aparatos de apoyo se cubrirán de grasa grafitada u otro lubricante que asegure el juego suave del aparato y la protección de los elementos móviles. Deben adoptarse medidas para la reposición y conservación de dichos lubricantes.

Para la comprobación de los elementos no metálicos (macizos de cimentación, apoyos de goma, etc.) deben utilizarse los esfuerzos y tensiones adecuados (característicos o ponderados).

3.8.2 Apoyos fijos Las placas de apoyo deben estar constituidas de tal modo que transmitan los esfuerzos lo más uniformemente posible hacia la estructura y el macizo de cimentación. Deben estar dotadas de gran rigidez a fin de considerar las deformaciones despreciables a efectos del reparto de las cargas.

Cuando se desee transmitir únicamente un esfuerzo de compresión y el elemento de apoyo esté constituido por una placa rigidizada por cartelas de chapa, ésta se comprobará a flexión suponiendo de que la reacción del macizo de apoyo es uniforme.

Las compresiones que se originen en el macizo de apoyo no deben exceder de las presiones de cálculo para el material de que se trate.

Cuando la reacción de apoyo sea importante y en particular cuando se produzcan fuertes inclinaciones de la directriz en virtud de la flexión, se recomienda intercalar, un taco de compresión (figura 3.8.2.A).

Cuando se trate de transmitir una compresión excéntrica y no se dispongan elementos de anclaje, la placa se dimensionará a flexión admitiendo una ley lineal para la reacción del macizo.

En el borde más comprimido de la placa, la tensión sobre el macizo de cimentación no debe exceder de la presión de cálculo en el material de que se trate. En la comprobación de la estabilidad al deslizamiento deben tenerse en cuenta los coeficientes de rozamiento μ entre la placa de acero y el material del macizo de cimentación. Salvo justificación especial podrán tomarse los valores siguientes:

Acero con acero ............... μ = 0.30
Acero con hormigón ............ μ = 0.45

Cuando se trate de materializar un empotramiento y se disponga una placa de apoyo anclada al macizo de cimentación, podrán adoptarse, tanto para el cálculo de la compresión máxima sobre el macizo como para el esfuerzo de tracción en el anclaje, cualquiera de las dos hipótesis de cálculo siguientes:

Ley triangular (figura 3.8.2.B).
Ley uniforme, en una extensión no superior al cuarto de la longitud de la placa y situada junto al borde comprimido de la misma (figura 3.8.2.C).

En ambas hipótesis, la tensión máxima en el borde más comprimido no debe exceder de la presión máxima admisible en el material del macizo.

Cuando el anclaje de la placa se realice mediante espárragos, serán válidas para el dimensionamiento de los mismos las reglas previstas para los tornillos ordinarios (3.6.5).

La resistencia a los esfuerzos cortantes siempre que no se dispongan otros elementos capaces de resistirlos, tales como nervaduras, bastidores, etc., debe ser confiada exclusivamente a los espárragos de anclaje, prescindiendo de la colaboración del rozamiento entre placa y macizo.

Se dispondrán siempre arandelas entre la placa de apoyo y las tuercas de los espárragos. Estas se inmovilizarán mediante puntos de soldadura o cualquier otro método eficaz.

En el caso de que el apoyo se realice por bulón o charnela, no deben rebasarse los límites siguientes:

Tensión de aplastamiento σ* ≤ 1.4σu (en apoyos no sujetos a rotación).
Tensión de aplastamiento σ* ≤ 0.7σu (en apoyos sujetos a rotación).
Tensión de cortadura τ* ≤ 0.7σu

Como valor de σu se tomará el correspondiente al bulón en la comprobación de cortadura y el más bajo de los elementos en contacto en la comprobación de aplastamiento.

Para el cálculo de la tensión de aplastamiento se adoptará como valor del área la resultante de multiplicar el diámetro del pasador o bulón por el espesor de la chapa (figura 3.8.2.D).

Para el cálculo de la tensión de cortadura se adoptará como área la del pasador o bulón.

Las rótulas esféricas se dimensionarán para que la presión teórica, p*, en la superficie de contacto no exceda del valor 5σu, es decir:


p* ≤ 5σu

donde:

σu es la tensión de cálculo de acero utilizado en la construcción de las rótulas.

Como valor de la presión teórica se tomará (1):


                 1      1
p* = 63.63 ³√F (---- - ----)² t/cm²
                 r1     r2

donde:

F es la carga total característica transmitida (en t);

r1 y r2 son los radios (en cm) de las dos superficies esféricas en contacto.

Cuando una de las superficies es un plano, la expresión se reduce a:


              F
p* = 63.63 ³√----  t/cm²
              r2

Si la esfera de menor radio se limita por una superficie cilíndrica de diámetro d, debe comprobarse que:


   4F*
-------- ≤ σu
 π · d²

Las rótulas cilíndricas se dimensionarán de tal modo que la máxima presión, p* en la superficie de contacto cumpla la condición siguiente:


p* ≤ 5σu

donde:

σu es la tensión de cálculo del acero utilizado en las rótulas.

La presión máxima teórica se determinará mediante la expresión (2):


              F           h     1      1
p* = 19.16 √(---- + 6H · ----)(---- - ----) t/cm²
              L           L²    r1     r2

donde:

F es la carga total característica transmitida;

L es la longitud real de la generatriz de contacto;

H es el empuje característico paralelo a las generatrices de la superficie cilíndrica;

h es la distancia entre el punto de aplicación de H y la generatriz de contacto;

r1 y r2 son los radios de las dos superficies cilíndricas.

En el caso frecuente de que una de las superficies sea plana, la fórmula se reduce a:


              F           h    1
p* = 19.16 √(---- + 6H · ----)--- t/cm²
              L           L²   r

Figura3.8.2.AAnclaje con taco de compresión

Figura3.8.2.BLey triangular de tensiones

Figura3.8.2.CLey uniforme de tensiones

Figura3.8.2.DUnión de chapas con pasador

3.8.3 Apoyos móviles Cuando por la pequeña importancia de la estructura un apoyo móvil esté constituido por dos placas deslizantes, además de su comprobación a flexión según 3.8.2, dicho apoyo cumplirá la condición siguiente:


 F*
---- ≤ 0.8σu
 A

donde:

F* es el esfuerzo total ponderado transmitido;

A es la superficie teórica de contacto entre ambas placas;

σu es la resistencia de cálculo del acero de que están constituidas las placas.

No se aconseja el empleo de apoyos móviles constituidos por placas deslizantes, salvo en el caso en que el deslizamiento producido y la reacción sean de débil cuantía.

En el supuesto de que ambas superficies estén debidamente lubricadas, podrá adoptarse como valor del coeficiente de rozamiento por deslizamiento:

μ = 0.20

Para el dimensionamiento de los rodillos de una apoyo (figura 3.8.3) se seguirán las prescripciones de 3.8.2, tomándose como valor de F*:


               1     v
F* = F*total (--- + ----)
               n     2a

donde:

n es el número (siempre par) de rodillos;

v es recorrido máximo, previsto para el apoyo móvil;

a es la distancia entre los ejes de los dos rodillos exteriores.

El movimiento de traslación de los rodillos debe ser guiado convenientemente. Cuando estos no sean de sección completa, se comprobará que el contacto entre placas y rodillos tiene lugar dentro de la superficie cilíndrica en las posiciones extremas del aparato. La distancia entre ejes de rodillos debe ser tal que evite los acodalamientos durante los movimientos del aparato.

En el dimensionamiento de los apoyos móviles constituidos por materiales elásticos (goma, neopreno) con bajos módulos de elasticidad y reforzados con una armadura de acero a fin de coaccionar el asentamiento bajo carga, se tendrán en cuenta las limitaciones siguientes:

a) Tensión máxima de trabajo bajo las cargas permanentes;
b) Tensión máxima de trabajo bajo las cargas permanentes y las sobrecargas máximas;
c) Máxima distorsión angular admisible en el material:

Σv tg γ = ---- h
donde:

Σv es el desplazamiento total máximo del apoyo;

h es el espesor total de las capas de goma que contiene el apoyo.
d) Estabilidad al deslizamiento entre las capas que componen el apoyo;
e) Estabilidad al deslizamiento entre las capas exteriores y la estructura o macizo de cimentación.

Es aconsejable disponer el lado mayor del apoyo perpendicular al eje del tramo, a fin de evitar una aumento de las tensiones debido al giro de la estructura sobre el apoyo.

Dichos apoyos, sometidos a un desplazamiento máximo de valor Σv, dan lugar a una reacción H, que debe tenerse en cuenta en el cálculo, de valor:


        Σv
H = AG ----
        h

donde:

H es la reacción del apoyo (en kg);

A es el área total del apoyo (en cm²);

G es el módulo de elasticidad transversal del material constituyente del apoyo (en general G = 9 a 10 kg/cm²);

Σv es el desplazamiento total máximo del apoyo;

h es el espesor total de las capas de goma que contiene el apoyo.

La altura total del apoyo vendrá, en general, condicionada por la máxima distorsión angular admisible, sin perjuicio de que algunas veces resulte interesante aumentar dicha altura a fin de reducir el valor de la reacción horizontal del apoyo.

Figura3.8.3Apoyo móvil

ANEJO 3.A1 Recomendaciones para la elección de la calidad del acero en estructuras soldadas

Generalidades Dentro del tipo de acero adoptado, para estructuras soldadas, se elige el grado que se empleará para los elementos estructurales en función de su susceptibilidad a la rotura frágil y del grado de responsabilidad del elemento en la estructura.

Las características de un acero, básicas para enjuiciar su susceptibilidad a la rotura frágil, son: su composición química sobre el producto, mucho más importante aquí que su composición sobre colada, y su resiliencia a la temperatura establecida.

En el proyecto se determinará la clase de acero requerida, teniendo en cuenta las condiciones técnicas del mismo y siguiendo las recomendaciones contenidas en este capítulo. No obstante, se puede adoptar la clase de acero que se juzgue adecuada, justificando técnicamente su elección.

Circunstancias que influyen en la rotura frágil En la probabilidad de que se produzca rotura frágil de un elemento estructural influyen las circunstancias siguientes:

Temperatura mínima La probabilidad de rotura frágil aumenta al descender la temperatura. La temperatura mínima, que es previsible que llegue a soportar la estructura, es función de las características climáticas de la localidad y de la protección térmica de los revestimientos. Se considera clasificada en dos grupos:

- No menor que -10 °C.
- Menor que -10 °C y no menor que -30 °C.

En casos singulares, cuando sean previsibles temperaturas menores que -30 °C, se realizará estudio especial.

Espesor del producto La probabilidad de rotura frágil aumenta al crecer el espesor del producto, en caso de productos con espesores variables, son decisivos los espesores de las zonas más próximas a los cordones de soldadura.

Deformación en frío del producto La probabilidad de rotura frágil aumenta al crecer la magnitud de la deformación en frío que haya sufrido el producto.

El grado de deformación que se tendrá en cuenta es el que se haya producido en las zonas próximas a las soldaduras. Se considerarán también como deformaciones en frío las obtenidas mediante conformaciones en caliente a temperaturas inferiores al punto de transformación.

Estas recomendaciones se refieren al caso más frecuente en que la deformación en frío es menor que el 2 por 100, y deben extremarse las características requeridas para los materiales cuando dicha deformación sea mayor.

Clase de los esfuerzos La probabilidad de rotura frágil de un elemento estructural sometido a esfuerzos principalmente estáticos es menor que la del que está solicitado por esfuerzos alternados o procedentes de acciones dinámicas.

Las tablas 3.A1.2, 3.A1.3 y 3.A1.4 se refieren a los elementos estructurales que están sometidos a esfuerzos principalmente estáticos.

Estados de tensiones Los estados de tensiones triaxiles, cuando las tres tensiones principalmente son de tracción, tienden a fragilizar el acero. Como en la práctica de las estructuras se presentarán muy raramente estados de tensiones triaxiles debidos únicamente a la actuación de las cargas, los posibles estados de tensiones triaxiles se originan por la forma o por la ejecución de que los elementos estructurales (tensiones residuales de laminación, de soldadura o de deformación en frío; efectos de entalladura, etc.). Su evaluación va, pues, ligada a la de otros factores que se consideran en este anejo.

condiciones de forma y de ejecución Tanto la forma del elemento como su proceso de ejecución pueden modificar el estado de tensiones debido a las acciones exteriores provocando una triaxilidad que acentúe la probabilidad de la rotura frágil. En este aspecto conviene distinguir dos grados: normal y difícil, cuya influencia se tendrá en cuenta en la elección del material. La clasificación correcta de un elemento estructural, en uno u otro grado, depende mucho de la experiencia profesional del proyectista. A título de indicación puede decirse que deben ser incluidos en el grado «difícil» los elementos estructurales con entalladuras o con cambios bruscos de sección; los que presentan cordones de soldadura transversales a esfuerzos normales de tracción, etc.

Responsabilidad de un elemento en la estructura En la elección de la calidad es muy importante considerar la magnitud de los daños que pueden causarse si en un elemento se produce una rotura. Para ello se consideran tres niveles de responsabilidad de los elementos:

Primer nivel: elemento estructural cuyo fallo produciría sólo daños leves y fácilmente reparables.
Segundo nivel: elemento estructural cuyo fallo produciría sólo daños locales o una disminución local de la utilidad de la estructura.
Tercer nivel: elemento estructural cuyo fallo comprometería la existencia o la utilidad de la estructura total, o de parte importante de ella.

Método para la elección de la clase de acero Para elegir la clase de acero conveniente para la ejecución de un elemento estructural se obtiene primeramente su clasificación previa en la tabla 3.A1.1 en función de su nivel de responsabilidad y de sus condiciones de forma y ejecución, según los criterios de los párrafos anteriores. Los espesores máximos, en función de la clasificación previa de los elementos, figuran en las tablas 3.A1.2, 3.A1.3 y 3.A1.4 para aceros tipo A37, A42 y A52, respectivamente.

No se han considerado espesores mayores que 50 mm, y deben adoptarse precauciones especiales para la fabricación de los elementos estructurales cuando fuese totalmente necesario sobrepasar dicho límite.

Torsión pura o uniforme Se dice que una pieza prismática de directriz recta cuyos extremos pueden alabear libremente está sometida a torsión uniforme cuando está solicitada en sus extremos por dos momentos de torsión iguales y opuestos. En este caso, el momento torsor es constante a lo largo de la barra y produce el mismo alabeo en todas las secciones.

El ángulo girado por unidad de longitud es constante y se calculará mediante la expresión:


       MT
θl = ------
      GIT

donde:

θl es el ángulo girado por unidad de longitud;

MT es el momento torsor;

G es el módulo de elasticidad transversal;

IT es el módulo de torsión que se calculará de acuerdo con la tabla 3.A3.1;

GIT es la rigidez torsional que juega el mismo papel que EI en la flexión.

La torsión uniforme sólo produce tensiones tangenciales. Su valor máximo viene dado por la expresión:


          M*t
τ*máx = -------
          W*t

donde:

τ*máx es la máxima tensión tangencial ponderada que se produce en una sección cualquiera de la pieza.

Wt es el módulo resistente a la torsión, cuyos valores se calcularán de acuerdo con la tabla 3.A3.1.

Torsión no uniforme Tiene lugar cuando no se cumplen las hipótesis del caso anterior. En este caso alguna sección de la pieza no puede alabear libremente, o el momento torsor varía a lo largo de la barra; por tanto, el alabeo de las secciones rectas no es el mismo en todas ellas y se crean tensiones normales además de las tensiones tangenciales.

Piezas sometidas a torsión no uniforme que se calcularán a torsión pura Las piezas sometidas a torsión no uniforme, en las que el módulo de alabeo de su sección IA sea nulo o de pequeño valor respecto al módulo de torsión IT se calcularán como si estuviesen sometidas a torsión pura.

Se considerarán secciones de módulos de alabeo nulo o pequeño:

a) Secciones llenas, tales como redondos, cuadrados, hexágonos, etc.
b) Secciones en corona circular de pequeño espesor (tubos).
c) Secciones en cajón, tales que el cociente de sus dos dimensiones no exceda de cuatro.

Se tendrán en cuenta que el ángulo θt no es constante por no serlo el momento torsor. El ángulo de giro relativo entre dos secciones cualesquiera A y B se calculará mediante la expresión:


        1    B
θAB = ----- ∫ M*Tdz
       GIT   A

Las tensiones se calcularán de acuerdo con las fórmulas dadas en la tabla 3.A3.1.

Torsión no uniforme de piezas de sección abierta de pequeño espesor No se recomienda el empleo de secciones abiertas trabajando a torsión, debiendo el proyectista evitarlas en lo posible mediante las oportunas disposiciones constructivas. Cuando exista se calculará según 4.4 y el anejo 4.A1.

Piezas con sección I simétrica Para las piezas con sección I simétrica se puede emplear el procedimiento simplificado que se expone a continuación:

El momento torsor exterior M*T se descompondrá en dos momentos torsores M*T1 y M*T2 tales que:


M*T1 = αM*T

M*T2 = (1 - α)M*T

Para la obtención del coeficiente α se determinará:

a) El giro máximo Omáx·1 que se produce en la pieza entre dos secciones cualesquiera, supuesto que el momento torsor MT actúa como si la torsión fuese uniforme:

1 B Omáx·1 = ----- ∫ M*Tdz GIT A
donde:

A y B son las secciones de la pieza entre las que el giro relativo es máximo;

GIT es la rigidez de torsión;

z es la directriz de la pieza (se tomará como triedro de referencia el de la figura 3.A3.1).
b) El giro máximo Omáx·2 que se produce en la pieza cuando se absorbe el momento torsor M*T por flexión de las alas.

Para ello se sustituirá el momento torsor M*T por dos fuerzas paralelas al eje X, aplicadas en el centro de gravedad de las alas tales que:

M*T = F · d
donde:

d es la distancia entre los centros de gravedad de las alas.

Se calculará la flecha máxima fmáx de un ala sometida a estas fuerzas F*, teniendo en cuenta la vinculación de los extremos.

En este caso:
fmáx Omáx·2 = 2------ d
c) Obtenidos los valores Omáx·1 y Omáx·2 el coeficiente α vendrá dado por la expresión:
Omáx·2 α = ----------------- Omáx·1 + Omáx·2

Las tensiones normales y tangenciales se determinarán a partir de las solicitaciones M*T1, F* y M* (M* momento flector ponderado producido por las fuerzas F* en la flexión horizontal de las alas), teniendo en cuenta su significación física.

En la figura 3.A3.2 se indican las tensiones que se producen en las alas de un perfil I sometido a torsión no uniforme.

Ménsula de sección constante en doble T simétrica En este caso el momento crítico viene dado por:


       k
Mcr = --- √EGIyIT
       l

donde:

I, E, G, Iy e IT son los mismos parámetros indicados en 3.4.5.2;

k es un coeficiente que depende de la forma y punto de actuación de las cargas y del parámetro α, de valor:


     EI     h
α = ----- (----)²
     GIT    2l

donde:

h es la distancia entre centros de ambas alas.

El valor de k, para distintos tipo de carga, puede tomarse de la tabla 3.A4.1, válido en la hipótesis de que el alabeo de la sección esté impedido en la zona de empotramiento y sea libre en la sección extrema.

Vigas de sección constante con simetría sencilla El momento crítico en el caso de apoyo de horquilla (impedidos los recorridos y giros en el plano de la sección), en ambos extremos, al que se puede sumar un empotramiento elástico y una coacción también elástica del alabeo en las secciones extremas, puede calcularse, aproximadamente, mediante la expresión:


                     ß²    l                   5e*ß²     rx
Mcr = ζ · PE[√(5e* ---- + --- - yo)² + i²T - (------- + ---- - yo)]
                    π²     3                    π²       3

donde:


       y(x² + y²)dA
rx = ∫--------------
          Ix

yo es la coordenada del centro de esfuerzos cortantes referidos al baricentro;

iT es el radio de giro relativo a la torsión;

PE = π²EIy/(ßl)² es la carga crítica de Euler correspondiente al pandeo en el plano perpendicular al del alma y es la vinculación efectiva de los extremos. Este empotramiento es el correspondiente al giro de la sección extrema alrededor del eje Y;

ß es la vinculación efectiva de los extremos:

ß = 1 para empotramiento nulo en ambos extremos;

ß = 0.5 para empotramiento perfecto en ambos extremos;

l es la luz de la viga;

e* es la distancia entre la directriz y el punto de actuación de las cargas, positiva hacia el borde comprimido;

ζ es un coeficiente que depende de la ley de momentos a lo largo de la viga; puede calcularse, aproximadamente, con la figura 3.A4.1.

En el caso de sección doblemente simétrica.

Se tiene:

rx = 0, yo = 0

la expresión del momento crítico expuesto anteriormente se simplifica:


                     ß²             5e*ß²
Mcr = ζ · PE[√(5e* ----)² + i²T - -------]
                    π²              π²

Cuando se trata de una viga de sección I simétrica (figura 3.A4.2), cargada uniformemente en toda su longitud con apoyos de horquilla en sus extremos y que esté unida firmemente a un arriostramiento longitudinal situado a la distancia f de la directriz (positiva hacia el borde comprimido), el momento crítico viene dado por la fórmula:


       k
Mcr = ---- √EGIyIT
       2l

semejante al primer caso, en la que el coeficiente k se obtiene mediante la expresión:


         1                 2f
       ------ + π²√α[1 + (----)²]
         √α                h
k = -------------------------------
            2e*           2f
      0.81(-----) - 1.74(----)
             h            h

Es evidente que la función del arriostramiento es la de coartar la torsión fijando la posición del eje de la misma; y de la expresión que da valor de k se deduce que, cuando:

f ≥ 0.45e*

y el arriostramiento está situado por encima de la directriz, no puede existir el pandeo lateral.

Solicitaciones que producen esfuerzo Pueden utilizarse las fórmulas aproximadas que se dan a continuación, basadas en las hipótesis tradicionales, suficientemente sancionadas por la experiencia, de rigidez de la placa y elasticidad de los elementos de unión.

Unión solicitada por una fuerza P* en el plano de la costura y cuya línea de acción pasa por el centro de gravedad del conjunto de los elementos de unión El esfuerzo cortante sobre un elemento de unión, de sección Am será:


      P*Am
R* = ------
       ΣAm

y en el caso más frecuente de elementos de la misma sección, el esfuerzo cortante, común para cada uno de ellos:


       P*
R* = -----
       n

donde:

n es el número de elementos de unión.

Unión solicitada por una fuerza P* con una excentricidad e respecto del centro de gravedad G del conjunto de los elementos de unión Siendo I el centro instantáneo de rotación (figura 3.A5.1), se tiene:


      ΣAm · r²m
xi = -----------
       e · ΣAm

       P* · e · rm · Am
R*m = ------------------
          ΣAm · r²m

En el caso frecuente de elementos de la misma sección, los valores de xi y R*m vienen dados por:


      Σr²m
xi = -------
       en

      P*erm
Rm = --------
      Σr²m

donde:

n es el número de elementos de unión.

Figura3.A5.1Fuerza excéntrica en el plano de la unión

Solicitaciones que producen esfuerzos de tracción en los elementos de unión Las fórmulas aproximadas que se indican sólo son aplicables en el caso en que los elementos unidos sean suficientemente rígidos o estén suficientemente rigidizados como para poder considerarlos como indeformables. En caso contrario, su resistencia está limitada por la flexión de las alas de las piezas de unión.

Puede considerarse que se cumple la condición anterior cuando se verifica, según la notación de la figura 3.A5.2, que:


          t       s
F* ≤ 375e--- · -------
          c     s + t

donde:

F* es el esfuerzo de tracción ponderado que actúa sobre cada elemento de unión (roblón o tornillo) expresado en kg.


       P*
(F* = ----)
       n

Los valores de e, s, t y c vienen expresados en mm.

Cuando se dispongan angulares iguales o menores que 100 mm, no será necesario realizar la comprobación de flexión de las alas siempre que el esfuerzo ponderado F*, por roblón o tornillo, no exceda de 300 kg por cada milímetro de espesor del ala del angular.

En el caso en que la solicitación sea un momento de eje paralelo al plano de la unión, el comportamiento de la misma es distinto según los elementos tengan una tensión inicial, como en los roblones y tornillos de alta resistencia, o estén colocados sin tensión inicial, como sucede en los tornillos ordinarios y calibrados.

A continuación se distinguen los diferentes casos para la determinación de esfuerzos en los elementos de unión.

Figura3.A5.2Notaciones

Uniones a flexión con roblones o tornillos de alta resistencia El esfuerzo en un elemento de sección Am, a una distancia dm del centro de gravedad (figura 3.A5.3) es:


        M*dmAm        n
F*m = ----------; I = Σ  Am d²m
          I          m=1

y cuando todos los elementos tienen la misma sección (Am = A):


       M*dm
F*m = ------
        I

donde:


     n
I* = Σ d²m
    m=1

y el valor F*m se utilizará para la comprobación del roblón o tornillo de alta resistencia, considerando únicamente, en los casos normales en la práctica, los situados en la zona de tracción.

Figura3.A5.3Centro de gravedad de los roblones o tornillos

Uniones a flexión con tornillos ordinarios o calibrados Se supone que el momento es resistido por los tornillos en la zona de tracción y por contacto en la zona de compresión.

La posición del eje neutro viene determinada por la ecuación:


 c1      a
---- = √--- 
 c       b

donde:

a = A/s · m es el ancho del área equivalente de la sección de los tornillos supuestos uniformes;

m es el número de filas paralelas de tornillos (véase figura 3.A5.4).

El esfuerzo máximo sobre el tornillo más alejado de la fibra neutra será:


      M* · c     a · s
F* = -------- · -------
         I         m

La máxima tensión de compresión en la placa es:


      M* · c1
σ* = ---------
         I

donde:


     a · c³     b · c³1
I = -------- + ---------
        3         3

Figura3.A5.4Posición del eje neutro

Caso I. Unión espacial sin cartelas

Tracción Dimensiones de las soldaduras (figura 3.A6.1).

Soldadura A: LA. aA
Soldadura B: LB. aA
Soldadura C1: 4 × Lc1. ac1
Soldadura C2: 2 × Lc2. ac2
Soldadura C3: Lc3. ac3

1) Se calculan las fuerzas de agotamiento de cada soldadura:
- FA = 0.85 σuLAaA;
- FB = 0.75 σuLBaB;
- Fc1 = 4 × 0.85 σuLc1ac2;
- Fc2 = 2 × 0.85 σuLc2ac1;
- Fc3 = 0.85 σuLc3ac3;
Debe cumplirse: FA + FB + Fc1 + Fc2 + Fc3 ≥ F*;
2) Los esfuerzos que corresponden a cada soldadura son:
FA FA FB Fc1 F*A = F* -------------------- = F* --; F*B = F* ---; F*c1 = F* ---, etc. FA + Fc1 + Fc2 + Fc3 ΣF ΣF ΣF
3) Se comprueba cada soldadura con los esfuerzos obtenidos anteriormente, según los casos (1) y (2) de la tabla 3.A6.1.

Flexión simple Se determina el eje neutro y el módulo resistente de las soldaduras del esquema, considerando para las soldaduras «B» un área reducida = 0.75/0.85 LBaB

El cálculo se realizará según el caso (10) de la tabla 3.A6.1. Las tensiones que deben considerarse en las distintas soldaduras para obtener la tensión de comparación son:

Soldadura B ................. τa
Soldaduras A1, C1 y C3 ...... σ . τa
Soldadura C2 ................ σ . τn . τa

Torsión Se prescinde de las soldaduras «B» en el esquema y se verifica el cálculo, según el caso (15) de la tabla 3.A6.1.

Figura3.A6.1Uniones espaciales sin cartela

Caso II. Unión espacial con cartelas transversales

Tracción El cálculo se efectúa en forma análoga al caso anterior, donde:

F* es la fuerza de tracción solicitante;

FAB es la fuerza de agotamiento de las soldaduras A y B;

FC es la fuerza de agotamiento de las soldaduras C.

Ha de verificarse:


F* ≤ FAB + FC y FD ≥ FC

Flexión donde:

M* es el momento solicitante;

MAB es el momento flector de agotamiento de las soldaduras A y B;

MC es el momento torsor de agotamiento de las soldaduras C.

Ha de verificarse:


M* ≤ MAB + MC y MD ≥ MC

       MAB          MC
M*AB = ---M*; M*C = ---M*
       ΣM           ΣM

Torsión donde:

M*T es el momento torsor solicitante;

MAT es el momento de agotamiento de las soldaduras A y B [cálculo según el caso (17) de la tabla 3.A6.1];

MC es el momento de agotamiento de las soldaduras C.


MC = FC · d

donde:

FC es la fuerza de agotamiento de cada grupo de soldaduras C de unión a una cartela, y

d es la distancia entre cartelas.

Ha de verificarse:


M*T ≤ MAB + MC y FD ≥ FC

Figura3.A6.2Uniones espaciales con cartelas

4.0 Generalidades Objeto En esta parte se aplican las reglas de la Parte 3 a los perfiles, placas y paneles de chapa conformada de acero.

En las piezas de chapa conformada de acero, debido a su reducido espesor y al endurecimiento que implica la conformación en frío, deben tenerse especialmente en cuenta las siguientes circunstancias:

La mayor influencia de los fenómenos de inestabilidad: abolladura, combadura, pandeo con torsión, etc.; y de la deformación de las secciones transversales.

El uso de procedimientos de unión específicos: remaches en frío, soldadura por puntos, etc., no empleados en la construcción con perfiles laminados de acero. El importante efecto de la corrosión en espesores menores que 4 mm.

La posibilidad de tener en cuenta la elevación del límite elástico debida al endurecimiento por la conformación en frío, como se indica en 4.1.2.

Ambito de aplicaciónLas reglas de esta parte son aplicables a las placas, paneles y perfiles de chapa conformada de la Parte 2 de esta norma, así como el caso de perfiles dobles o múltiples constituidos por agrupación de dos o más perfiles simples unidos por soldadura, tornillos, remaches u otros medios. También son aplicables a otras piezas de chapa conformada, realizadas con los aceros indicados en la norma UNE 36 080 (EN 10 025).

En 2.3.6 se describen los perfiles de uso general, y se indica que pueden usarse perfiles de formas diferentes fijadas por el proyectista.

No se permite, sin justificación especial, el uso de piezas conformadas en las partes de las estructuras en las que exista el riesgo, en las condiciones normales de trabajo, de presiones o impacto que puedan producir deformaciones locales. Las reglas de esta parte no son aplicables, sin justificación especial, a estructuras sometidas a cargas dinámicas.

4.1 Bases de cálculo

4.1.1 Proceso de cálculo En los estados límites últimos, las comprobaciones se realizarán con las acciones ponderadas, aplicando los coeficientes de ponderación descritos en 3.1.5.

Las tensiones ponderadas resultantes σ* obtenidas con ellas no rebasarán la condición de agotamiento establecida en 3.1.6; la resistencia de cálculo σu, del acero en esta condición se calculará como se indica en 3.1.7. Las tensiones ponderadas σ* y las resistencias de cálculo σu se expresan en esta norma en kp/mm².

En los estados límites de utilización, las comprobaciones se realizarán con las acciones características, definidas en 3.1.4.

4.1.2 Elevación del límite elástico del acero La conformación en frío de la chapa de acero de una pieza produce en las zonas de pliegues un incremento de su límite elástico que, en valor medio en el conjunto de la pieza, puede evaluarse por la siguiente fórmula obtenida experimentalmente:


           ne²
Δσe = 1.8 -----
            A

donde:

Δσe es el incremento del límite elástico, en kp/mm²;

n es el número de pliegues en la pieza;

e es el espesor de la chapa, em mm;

A es el área total de la sección de la pieza, en cm².

Este incremento puede desaparecer por un recocido posterior, como el que puede producirse cuando se emplean uniones soldadas por la elevación de temperatura en zonas contiguas a las soldaduras. Por ello el incremento del límite elástico sólo debe considerarse cuando haya seguridad de que no pueden tener lugar tales recocidos.

La resistencia de cálculo será:


      σe + Δσe
σu = ---------- no<σe
         y

donde:

ya = 1.1

4.1.3 Elementos planos de una pieza Una pieza de chapa conformada de acero se compone en general de elementos planos, unidos mediante acuerdos cilíndricos de radio pequeño (figura 4.1.3). Los elementos planos pueden ser de las siguientes clases:

Elemento no rigidizado Elemento plano, unido solamente en un borde a otro elemento plano. Ejemplos de elementos no rigidizados son los designados con N en la figura 4.1.3.

Elemento rigidizado Elemento plano, unido en ambos bordes a otros elementos, o a un rigidizador de borde de eje paralelo a la dirección del esfuerzo.

Ejemplos de elementos rigidizados son los designados con R en la figura 4.1.3, en la que se designan con B los rigidizadores de borde.

Elemento multirrigidizado Elemento rigidizado, que además tiene rigidizadores intermedios, de eje paralelo a la dirección del esfuerzo.

Ejemplos de elementos multirrigidizadores son los designados con M en la figura 4.1.3 en la que se designan con los rigidizadores intermedios.

Subelemento Es la parte de un elemento multirrigidizado comprendida entre un elemento y un rigidizador intermedio, entre dos rigidizadores intermedios consecutivos o entre un rigidizador intermedio y un rigidizador de borde.

Ejemplos de subelementos son las partes designadas con S en la figura 4.1.3.

Figura4.1.3Perfiles conformados de acero

4.1.4 Dimensiones de un elemento plano Las dimensiones de un elemento plano (figura 4.1.4) son su espesor e, su anchura recta b y su longitud l.

Espesor Es el espesor e de la chapa con que está fabricado el perfil excluidos los recubrimientos.

Anchura recta Es la anchura be de un elemento, o de un subelemento, excluyendo los acuerdos curvos. En un elemento multirrigidizado comprende los rigidizadores intermedios (figuras 4.1.4.d y g) verificándose que:


be ≥ Σbs

Longitud Es la distancia l medida sobre la directriz del perfil entre secciones sustentadas.

Figura4.1.4Secciones eficaces de perfiles sometidos a flexión simple (casos a, b, c y d) y a compresión (casos e, f y g)

Delgadez En un elemento es la relación: δ = be: e. En un subelemento es la relación: δs = bs:e.

No se admite que su valor sea mayor que los expresados en la tabla 4.1.4.

Tabla 4.1.4 Delgadez máxima δmáx de un elemento

Elementos	Delgadez máxima δmáx
Elementos comprimidos:
No rigidizado (figura 4.1.4.a)	60
Con rigidizador de labio (figura 4.1.5.a)	60
Con rigidizador de pliegue (figura 4.1.5.1.b)	90
Unido en ambos bordes a otro elemento (figura 4.1.4.d)	500
Subelementos comprimidos	250
Elementos con cortadura:
Cuando \|ατ\| > 0.5 τu (4.2.5)	150
Alma simple de pieza flectada (figura 4.1.4.a)	150
Cada chapa en alma múltiple (figura 4.1.4.c) (1)	150
En otros casos	250
Elementos traccionados	500

(1) Si las dos o más chapas de un alma están unidas por puntos de soldadura u otros medios, a distancia: s = t ≥ 0.5 b, como delgadez de cada chapa se tomará:

δ = s: e.

Ver en Texto

4.1.5 Rigidizadores Para reducir el efecto de la abolladura en los elementos comprimidos, pueden disponerse rigidizadores longitudinales, que son de dos clases: rigidizadores de borde o rigidizadores intermedios. No es usual disponer rigidizadores transversales.

La sección de un rigidizador de borde o de uno intermedio se extiende hasta el encuentro con el elemento o con los subelementos, es decir, incluye las zonas curvas de acuerdo.

4.1.5.1 Rigidizador de borde Puede ser de labio (figura 4.1.5.1.a), o de otro tipo (figura 4.1.5.1.b) unido al elemento en su extremo, cuya sección tenga un momento de inercia respecto al eje que pasa por su baricentro, paralelo al elemento, no menor que Ib:


                                24
Ib = Xbe4; Xb = 1.83 √δ² - 117 ---- no<10
                                σu

Figura4.1.5.1Rigidizadores de borde

Cuando el rigidizador sea un labio en ángulo recto (figura 4.1.5.1.a) su anchura a no será menor que ab:


                   6          24
ab = δbe; δb = 2.8 √δ² - 117 ---- no<5
                              σu

Tabla4.1.5.1Características mínimas de los rigidizadores de borde

4.1.5.2 Rigidizador intermedio Puede ser un pliegue, un perfil unido, o combinación de ambos, en el interior de un elemento multirrigidizado (figura 4.1.5.2), cuya sección tenga un momento de inercia respecto al eje que pasa por su baricentro, paralelo al elemento, no menor que Ii:


                     6          24
Ii = Xie4; Xi = 3.66 √δ² - 117 ---- no<5
                                σu

Los valores de Xi se indican en la tabla 4.1.5.2.

Figura4.1.5.2Rigidizadores intermedios

Tabla 4.1.5.2 Características mínimas de los rigidizadores intermedios

Delgadez del subelemento δs	Xi en acero
Delgadez del subelemento δs	A37	A42	A52
10	20	20	20
20	62	63	66
30	102	103	105
40	141	141	143
50	179	179	180
60	216	216	217
70	253	253	254
80	290	290	291
90	327	327	328
100	364	364	365
110	401	401	401
120	437	437	438
130	474	474	475
140	511	511	511
150	548	548	548
160	584	584	585
170	621	621	621
180	658	658	658
190	694	694	695
200	731	731	731
210	768	768	768
220	804	804	804
230	841	841	841
240	878	878	878
250	914	914	914

4.2 Abolladura

4.2.1 Concepto Una pieza de chapa conformada con solicitación de flexión simple, flexión compuesta, o compresión tiene elementos planos sometidos a compresión o a cortadura. Cuando la delgadez de uno de estos elementos es mayor que la delgadez límite que corresponde a su caso, antes de que la tensión ponderada resultante alcance la resistencia de cálculo, el elemento sufre abolladura, es decir, se deforma normalmente a su plano, lo que reduce la solicitación de agotamiento.

4.2.2 Abolladura por tensiones normales Un elemento no rigidizado comprimido (4.1.3) de delgadez δ mayor que la delgadez límite:


            24
δin = 10.8 ----
            σu

sufre abolladura de forma ondulada (figura 4.2.2.a).

Un elemento rigidizado comprimido (4.1.3) de longitud mayor que la anchura recta y delgadez mayor que la delgadez límite:


              24
δir = 40.8 √ ----
              σu

sufre abolladura formando paneles aproximadamente cuadrados (figura 4.2.2.b) que se deforman alternativamente a un lado y a otro. La deformación de las fibras longitudinales del elemento se reduce por efecto de las fibras transversales que las cruzan, que trabajan a tracción. La tensión en las fibras longitudinales es variable a lo largo de la anchura recta be (figura 4.2.2c), con la ley de variación que depende de la tensión ponderada máxima σ* que se produce en los bordes.

La resultante R* de las compresiones puede expresarse así:


R* = R* = σ*b'e e <σ*be e

siendo b'e la denominada anchura eficaz del elemento definida a continuación.

Figura4.2.2Abolladura de elementos planos comprimidos

a)Elemento no rigidizado

b)Elemento rigidizado

c)Tensión en el centro de las fibras a lo largo de la anchura recta b del elemento rigidizado y anchura eficaz b'1 con σ*1 <σu y b'2 en agotamiento con σ*2 = σu

4.2.2.1 Anchura eficaz Es la anchura b'e = ßbe de un elemento rigidizado, o b's = ßbs de un subelemento que correspondería a una distribución uniforme de σ* (figura 4.2.2.c).

El factor de eficacia, ß ≤ 1, es función de la delgadez y de la tensión ponderada resultante σ*, y se obtiene en 4.2.4 y 4.2.6. Como a su vez σ* depende de ß, se requiere operar por aproximaciones sucesivas o emplear procedimientos simplificados (4.3.2 y 4.4.2)

4.2.2.2 Sección eficaz de un perfil Para la comprobación tensional en la sección de un perfil conformado que tenga elementos rigidizados comprimidos, la sección total se sustituye por la sección eficaz (figura 4.1.4), en la cual:

- La anchura recta be de los elementos no rigidizados comprimidos se mantiene (figura 4.1.4.e).
- La de los elementos rigidizados comprimidos se sustituye por su anchura eficaz b'e (figura 4.1.4.b, c, d, e, f, g).
- La anchura eficaz de un elemento o subelemento se considera dividida en dos partes iguales situadas a partir de los extremos de aquél.
- El área Ar de cada rigidizador se sustituye por su área eficaz A'r definida en 4.2.4.2.
- El baricentro de la sección eficaz de un rigidizador coincide con el de su sección total (figura 4.1.4.d y g).
- Los rigidizadores conservan su momento de inercia.

4.2.3 Tensiones en los elementos no rigidizados El efectos de la abolladura en estos elementos se tendrá en cuenta aplicando a la tensión ponderada de compresión σ* (4.4.5), el coeficiente de abolladura α calculado a continuación, debiendo cumplirse:


|ασ*| ≤ σu

4.2.3.1 Coeficiente de abolladura El coeficiente de abolladura α de un elemento no rigidizado, de delgadez δ, tiene el valor siguiente:


                   24
Si δ ≤ δin = 10.8 ----; α = 1
                   σu

                     (σu + 9) (δ - δin)²
Si δ > δin; α = 1 + ---------------------
                            ξ

En un elemento unido a un elemento no rigidizado, como el ala de un perfil L, si


l: be ≥ 4.45; ξ = 10000

En un elemento unido a un elemento rigidizado, como el ala de un perfil U, si


l: be ≥ 1.48; ξ = 18000

En elementos cortos de ambos tipos, en que l: be es menor que los correspondientes límites anteriores:


             19800
ξ = 9000 + --------- no> 88200
              l
            (----)²
              be

Los valores de α en función de δ, y para elementos cortos en función además de l/be, en acero A37 se dan en la tabla 4.2.3.1.

Tabla4.2.3.1Coeficiente de abolladura α en elementos rectos no rigidizados

4.2.4 Tensiones en los elementos rigidizados El efecto de la abolladura, en estos elementos, se tendrá en cuenta obteniendo la tensión ponderada resultante σ* con la sección eficaz (4.2.2.2), debiendo cumplirse:


|σ*| ≤ σu

La sección eficaz de un elemento rigidizado comprimido se determina en función de la tensión ponderada resultante σ*, en kg/mm², en cada uno de los siguientes casos.

4.2.4.1 Elemento rigidizado entre dos almas Area eficaz:


A' = ßbe e

                 √24
Si δ ≤ δu = 40.8-----; ß = 1
                 σ*

                    56.1
Si δ > δu; ß = ----------------
                           σ*
                15.3 + δ √----
                           24

Los valores de ß en función de δ y σ* se dan en la tabla 4.2.4.1.

Tabla4.2.4.1Factor de eficacia en un elemento rigidizado entre dos almas

4.2.4.2 Elemento rigidizado entre un alma y un rigidizador de borde El área eficaz vale:


A' = ß be e + A'r

donde:

ß es el factor de eficacia del elemento (tabla 4.2.4.1);

A'r = ßrAr es el área eficaz del rigidizador de borde;

Ar es el área de la sección del rigidizador de borde (4.1.5.1);

ßr es el factor de eficacia del rigidizador (tabla 4.2.4.2).

Los factores de eficacia ß, ßr valen:


                     56.1
Si δ ≤ 60; ß = ----------------- no> 1; ßr = 1
                           σ*
                15.3 + δ √----
                           24

                                           σ*
                     56.1 - 0.1 (δ - 60) √----
                                           24
Si 60 <δ ≤ 90; ß = ----------------------------- no> 1;
                                    σ*
                         15.3 + δ √----
                                    24

           δ
ßr = 1 - [---- - 2] (1 - ß) no> 1
           30

Los valores de ß y de ßr en función de δ y σ* se dan en la tabla 4.2.4.2.

Tabla4.2.4.2Factores de eficacia de un elemento rigidizado entre un alma y un rigidizador de borde

4.2.4.3 Elemento multirrigidizado entre dos almas Su área eficaz se determina por el método I y por el método II, y se adopta la menor de las obtenidas:

Método I:El área eficaz vale:


                         28    24         28    24
A' = ß1A; ß1 = 1 - [1 - ---- √----]² con ---- √---- no> 1
                         δv    σ*         δv    σ*

donde:

A es el área de la sección del elemento, incluidos los rigidizadores intermedios;

I es el momento de inercia de dicha sección, respecto al eje que pase por su baricentro, paralelo al elemento;

be es la anchura recta total del elemento;

ev = ³√12I/be es el espesor virtual del elemento;

δv = be/ev es la delgadez virtual del elemento.

Los valores de ß1 en función de δv y σ* se dan en la tabla 4.2.4.1.A.

Método II:El área eficaz vale:


A' = Σßsbse + ΣA'r

donde:

A'r = ßrAr es el área eficaz de cada rigidizador intermedio.

a) Caso de uno o dos rigidizadores intermedios.

Si δs ≤ 60 28 24 28 24 ßs = 1 - [1 - ---- √----]² con ---- √---- no> 1 δs σ* δs σ* ßr = 1 Si δs > 60 28 24 0.1 28 24 ßr = 1 - [1 - ---- √----]² - ---[δs - 60] con ---- √---- no> 1 δs σ* δs δs σ* 200 + (δs - 60)² ßs ßr = --------------------- 200 + (δs - 60)²
Los valores de ßs y de ßr en función de δs y σ* se dan en la tabla 4.2.4.3.B.
b) Caso de más de dos rigidizadores intermedios (figura 4.2.4.3).
La anchura eficaz: b's1 = ßsbs1 de los elementos contiguos a almas, y el área eficaz: A'r = BrAr de los rigidizadores intermedios unidos a éstos, se calculan con las fórmulas anteriores.

La zona central, de anchura total bs, incluye los demás rigidizadores intermedios, que no se consideran. Su anchura eficaz: b's2 = ßsbs2 se calcula con las fórmulas anteriores.

Tabla4.2.4.3.AFactor de eficacia de un elemento multirrigidizado entre dos almas (Método I)

Tabla4.2.4.3.BFactor de eficacia de un elemento multirrigidizado entre dos almas (Método II)

Figura4.2.4.3Sección eficaz con elemento multirrigidizado con más de dos rigidizadores

4.2.4.4 Elemento multirrigidizado entre un alma y un rigidizador El área eficaz se calcula como en el caso del elemento multirrigidizado entre dos almas antes expuesto, teniendo en cuenta que se considera efectivo solamente el rigidizador intermedio contiguo al alma.

El área eficaz del rigidizador de borde se determinará como en el caso del elemento entre un alma y un rigidizador de borde.

4.2.5 Abolladura por tensiones tangenciales En los elementos planos, salvo excepciones, no pueden disponerse rigidizadores transversales (4.1.5). El efecto de la abolladura en un elemento se tendrá en cuenta aplicando a la tensión tangencial ponderada τ* el coeficiente de abolladura por cortadura α' que se calcula a continuación, debiendo cumplirse:


|α'τ*| ≤ τu = 0.577 σu

4.2.5.1 Coeficiente de abolladura por cortadura El coeficiente α' de un elemento de delgadez δ tiene el siguiente valor:


            24
Si δ ≤ 65 √----   α' = 1
            σu

        24              24          δ     σu
Si 65 √----; ≤ δ ≤ 95 √----   α' = ---- √----
        σu              σu          65    24

            24           δ²σu
Si δ > 95 √----   α' = ---------
            σu          148.200

Los valores de α' en función de δ para acero A37 se dan en la tabla 4.2.5.1.

Tabla4.2.5.1Coeficiente de abolladura por cortadura para acero A37

4.2.6 Abolladura por tensiones normales y tangenciales Cuando actúan simultáneamente tensión normal y tensión tangencial debe cumplirse según la clase del elemento, la condición que se indica:

Elemento no rigidizado:


  ασ*        α'τ*
[-----]² + [------]² ≤ 1
  σu          τu

Elemento rigidizado:


   σ*        α'τ*
[-----]² + [------]² ≤ 1
   σu         τu

4.3 Combadura

4.3.1 Concepto La combadura es un fenómeno de inestabilidad de las cabezas comprimidas de la pieza (4.3.2), denominado pandeo lateral en la Parte 3, que se produce entre secciones arriostradas, extremas o interiores, con sujeción que impide el giro.

No es necesario considerar la combadura cuando el momento de inercia de la sección respecto al eje normal al plano de flexión es menor o igual que el correspondiente al eje contenido en dicho plano. Si el plano de flexión pasa por el eje y:


Ix ≤ Iy

Tampoco es necesario considerarla en las piezas con arriostramiento efectivo a lo largo de su directriz (4.4.4) por su unión a un forjado o cubierta directamente en sus cabezas comprimidas. Sin embargo es preceptivo considerarla en las piezas arriostradas a lo largo de su directriz, no directamente en sus cabezas comprimidas. Así ocurre en las zonas de momentos negativos de las correas de cubierta: en ménsula, o junto a los apoyos intermedios en tramos continuos (figura 4.3.1) (4.3.5).

El efecto de la combadura se tendrá en cuenta mediante el coeficiente de combadura k calculado según 4.3.4, que multiplica a las tensiones normales ponderadas σ* debiendo cumplirse:


|kσ*| ≤ σu

Figura4.3.1Combadura de piezas arriostradas longitudinalmente, no directamente en sus cabezas comprimidas

4.3.2 Cabezas comprimidas La cabeza comprimida, o parte de la pieza en que dominan las tensiones de compresión, puede considerarse compuesta de un elemento, su rigidizador si existe, y parte del elemento adyacente o alma, cuando resulte favorable, con altura hc ≤ ha/6 (figura 4.3.2.a) o de dos elementos en piezas compuestas (figura 4.3.2.b).

El radio de giro de una cabeza comprimida es:


       √Ic
ic = -------
       Ac

donde:

Ac es el área de la cabeza comprimida

Ic es el momento de inercia de esta área respecto al eje y' que pasa por su baricentro.

Algunas piezas (figura 4.3.1.a) tienen dos cabezas comprimidas, una en cada extremo de la sección.

Figura4.3.2Pieza virtual para la consideración de la combadura

a)Sección C

b)Sección 2U

4.3.3 Longitud de combadura La longitud de combadura lc de una pieza de longitud l, sin arriostramiento continuo y efectivo a lo largo de su directriz, es la máxima separación entre secciones consecutivas arriostradas con sujeción que impide el giro.

En una pieza que tenga arriostrada solamente las secciones extremas, es:

lc = l

En una pieza en voladizo, que tenga arriostrada solamente la sección del empotramiento, puede tomarse:

lc = 2l

En una pieza con arriostramiento longitudinal continuo y efectivo que tenga dos cabezas comprimidas simétricas respecto al plano de flexión, no directamente arriostradas (figura 4.3.1.a) puede tenerse en cuenta la coacción elástica que en dichas cabezas producen las almas que las unen al resto de la sección, tomando como longitud de combadura la indicada en 4.3.5.

4.3.4 Coeficiente de combadura El coeficiente de combadura k puede calcularse, en valor aproximado por exceso, en función de la esbeltez λ de la cabeza comprimida:


      lc
λ = ------
      ic

donde:

lc es la longitud de combadura (4.3.3);

ic es el radio de giro de la cabeza comprimida (4.3.2).

Se tomará k = ω, siendo el coeficiente de pandeo que corresponde a λ en la tabla 4.3.4.A.

En el caso de flexión recta en el plano que pasa por el eje y, sin torsión, es más exacto para k el valor dado en la tabla 4.3.4.B en función del parámetro:


              lc²Ix
ζ = --------------------------
                          E
     h √Iy (Itl²c + π²Ia ---
                          G

donde:

h es el canto de la sección en dicho plano;

Ix, Iy, It, Ia son los términos de la sección total (4.4.1);

E es el módulo de elasticidad longitudinal del acero;

G es su módulo de elasticidad transversal del acero.

Tabla4.3.4.ACoeficiente de pandeo del acero

Tabla4.3.4.BCoeficiente de combadura

4.3.5 Piezas arriostradas a lo largo de su directriz En una pieza con arriostramiento eficaz a lo largo de su directriz que tenga dos cabezas comprimidas, no directamente arriostradas, simétricas respecto al plano de flexión (figura 4.3.1.a) puede tenerse en cuenta la coacción elástica que en las cabezas comprimidas producen las almas que las unen al resto de la sección. Estas cabezas comprimidas se comban formando ondas de semilongitud lo (figura 4.3.1.b) que se calculan por la expresión:


       4  EIc
lo = π √-------
           k

donde:

Ic es el momento de inercia respecto al eje y' de la cabeza comprimida (4.3.2);

k es una constante de muelle del alma, que es igual a la relación entre una fuerza lineal F, aplicada en el centro de esfuerzos cortantes m de cada cabeza, y la deformación u del alma correspondiente en dicho punto (figura 4.3.1.a).

En el perfil representado en la figura 4.3.1.c el valor de la constante de muelle es:


          Ee³
k = ---------------
     h'²(6d + 4h')

Con: h' = h + 0.4a

donde:

a es la altura del labio si el ala no tiene rigidizador;

h' = h.

Como longitud de combadura se tomará:


       lo
lc = ------
       √2

4.4 Piezas sometidas a flexión y a torsión

4.4.1 Consideraciones generales En este capítulo se exponen los métodos de cálculo de piezas de sección abierta y pared delgada sometidas a flexión y a torsión.

Se tendrán en cuenta el Anejo 3.A2. Cálculo de tensiones en piezas flexionadas de pared delgada y directriz recta y el Anejo 3.A3. Piezas solicitadas a torsión. Para los perfiles conformados en frío, empleados como correas, los métodos de cálculo se establecen en 4.4.4.

En la sección de la pieza (figura 4.4.1) se empleará la notación siguiente:

e, cm espesor de la pared (habitualmente en mm en las tablas);

s, cm coordenada curvilínea sobre la línea media de la sección medida desde su extremo 0;

a, cm valor máximo de s;

r, cm distancia desde el centro de esfuerzos cortantes M, a la tangente a la línea media de la sección en el punto de coordenada curvilínea s: positiva, cuando ds gira alrededor de M en sentido positivo (x - y);

Ω, cm² coordenada de alabeo, respecto al centro de esfuerzos cortantes.


    s         1   a s
Ω = ∫ rds - -----[∫[∫rds]eds]
    0         A   0 0

A, cm² área de la sección:


    a
A = ∫eds
    0

Sx, cm³ momento estático respecto al eje x, de la parte de la sección comprendida entre 0 y s:


     s
Sx = ∫yeds
     0

Sy, cm³ momento estático respecto al eje y, de la parte de la sección comprendida entre 0 y s:


     s
Sy = ∫xeds
     0

Ix, cm4 momento de inercia de la sección respecto al eje x:


     a
Ix = ∫y²eds
     0

Iy, cm4 momento de inercia de la sección respecto al eje y:


     a
Iy = ∫x²eds
     0

Ixy, cm4 producto de inercia:


      a
Ixy = ∫xyeds
      0

que es nulo cuando x, y son los ejes principales de inercia.

It, cm4 módulo de torsión:


     a  e³
It = ∫------ds
     0  3

Sa, cm4 momento estático de alabeo de la parte de la sección comprendida entre 0 y s:


     s
Sa = ∫Ωeds
     0

Ia, cm6 momento de alabeo de la sección:


     s
Ia = ∫Ωeds
     0

En el Anejo 4.A1 se presenta un método de cálculo numérico iterativo para determinar en una sección abierta cualquiera de pared delgada: el baricentro, el centro de esfuerzos cortantes, los términos de sección y las funciones coordenadas antes indicadas.

Figura4.4.1Pieza de sección abierta

4.4.2 Piezas sometidas a flexión Las tensiones normales y tangenciales producidas por la flexión simple vienen dadas por las fórmulas que se indican a continuación. La notación complementaria y el convenio de signos se indican en la figura 4.4.1.

La flexión esviada, en una sección cualquiera referida a los ejes x, y que no coinciden con sus ejes principales de inercia, sometida a momento flector de componentes Mx, My y a esfuerzo cortante de componentes Tx, Ty, viene dada por:


      1
σf = --- [Mx(yIy - xIxy) + My(xIx - yIxy)]
      D

      1
τf = ---- [Ty(SxIy - SyIxy) + Tx(SyIx - SxIxy)]
      eD

donde:

D = IxIy - I²xy

La flexión esviada en una sección cualquiera, referida a los ejes x, y que coinciden con sus ejes principales de inercia, sometida a momento flector de componentes Mx, My y a esfuerzo cortante de componentes Tx, Ty, viene dada por:


      Mxy     Myx         -TySx     TxSy
σf = ----- + -----; τf = ------- - ------
       Ix     Iy           eIx      eIy

La flexión recta en el plano principal y, z de una sección cualquiera viene dada por:


      Mxy           TySx
σf = -----; τf = - -------
       Ix           eIx

4.4.3 Piezas sometidas a torsión Las piezas conformadas en frío de sección abierta y pared delgada no son adecuadas para resistir torsiones, por lo que esta solicitación debe evitarse en lo posible mediante las oportunas disposiciones constructivas.

Cuando la carga q actúa con excentricidad d respecto al centro de esfuerzos cortantes M de la sección (figura 4.4.1), se produce solicitación con las componentes:

Mt = Mr + Ma momento torsor;
Mr momento torsor de rotación (1);
Ma momento torsor de alabeo;
B bimomento.

Entre la carga, la solicitación y el giro 0 de la sección existen las relaciones:


 dMt         d²Ø      B
----- = qd; ----- = -----
 dz          dz²     EIa

 dØ     Mr     d³Ø     -Ma
---- = -----; ----- = -----
 dz     GIt    dz³     EIa

y la ecuación diferencial de la torsión:


    d4Ø     d²Ø     qd
t² ----- - ----- = -----
    dz²     dz²     GIt

donde:

t es la longitud característica de la torsión de la sección, que vale:


      EIa           Ia
t = √----- = 1.61 √----
      GIt           It

La solución de la ecuación diferencial con las condiciones de contorno permite obtener la solicitación.

Las tensiones producidas por la torsión son:


      BΩ           Mre     MaSa
σt = ----; τt = ± ----- - ------
      Ia           It      eIa

Cuando haya además flexión, las tensiones serán:


σ = σf + σt
τ = τf + τt

donde:

σf y τt son las dadas en 4.4.2.

Cuando la longitud l (4.1.4) cumpla l > 6t, puede despreciarse el momento torsor de alabeo:


Mt = Mr ; Ma = 0 ; B = 0

Cuando l <t, puede despreciarse el momento torsor de rotación:


Mr = 0 ; Mt = Ma ; B ≠ 0

En las piezas de chapa conformada de sección abierta es preciso, en general, evaluar los efectos de segundo orden en las tensiones normales de compresión, debidos a la abolladura (4.2) y a la combadura (4.3).

4.4.4 Correas Para el cálculo de las correas se consideran tres casos, según el tipo de elemento de cobertura empleado y el sistema de fijación de ésta a las correas.

Se establece el eje x en el plano de la cobertura, y el eje y normal a dicho plano.

Caso 1. Cobertura de amianto-cemento.

No puede contarse con la colaboración de la cobertura, calculándose con la solicitación completa según 4.4.3.

Caso 2. cobertura de placas o paneles dispuesta de modo que pueda considerarse impedido el desplazamiento en su plano. Fijación a las correas mediante ganchos.

La solicitación tendrá las componentes Ty y Mx, admitiendo Tx = 0, My = 0. Para peso propio y presión del viento se considerará Mt = 0, pero para succión qs del viento se considerará un momento torsor Mt definido por:


  dM
------ = - qsd
  dz

siendo d la distancia de la línea de acción del gancho al centro de esfuerzos cortantes de la sección (figura 4.4.4). Con esta solicitación se calculan las tensiones según 4.4.3.

Caso 3. Cobertura de placas o paneles dispuesta de modo que pueda considerarse impedido el desplazamiento en su plano. Fijación a las correas que impide la torsión de éstas.

Las tensiones en las correas se calculan según 4.4.2 con Ty y Mx, admitiendo Tx = 0, My = 0, Mt = 0.

Figura4.4.4Correa fijada con ganchos

4.4.5 Comprobación de las tensiones La tensión normal ponderada en un punto de una sección:


σ* = σ*t + σ*t

se calculará según 4.4.2 y 4.4.3 con las componentes de solicitación en valores ponderados: M*x, M*y, B*.

La tensión tangencial ponderada en un punto de una sección:


τ* = τ*t + τ*t

se calculará según 4.4.3 con las componentes de solicitación en valores ponderados: T*x, T*v, M*r, M*a.

Las condiciones de agotamiento con consideración de la abolladura y de la combadura se establecen a continuación para piezas con elementos comprimidos no rigidizados, y para piezas con elementos comprimidos rigidizados.

Piezas con elementos comprimidos no rigidizados Cuando la pieza tiene su cabeza comprimida constituida por un elemento plano no rigidizado (figura 4.4.5.A.a) o más de uno (figura 4.4.5.A.b), las tensiones ponderadas deben cumplir en todo punto:

Compresión:


  αkσ*        α'τ*
[------]² + [------]² ≤ 1
   σu          τu

Tracción:


   σ*         α'τ*
[------]² + [------]² ≤ 1
   σu          τu

donde:

k es el coeficiente de combadura de la pieza (4.3.4);

α es el coeficiente de abolladura del elemento que se calcula (4.2.3.1);

α' es el coeficiente de abolladura por cortadura (4.2.5.1) del elemento en que se calcula la tensión.

Figura4.4.5.ASecciones con elementos no rigidizados

a)Sección U

b)Sección 2LD

Piezas con elementos comprimidos rigidizados Cuando la pieza tiene su cabeza comprimida constituida por un elemento plano rigidizado (figuras 4.1.4.b y d) o por más de uno (figura 4.4.5.B), se considera la sección eficaz (4.2.2). En cada sección eficaz se obtienen los nuevos ejes, las coordenadas x', y', Ω', de cada punto y los términos de sección I'x, I'y, I'a, y con ellos se calculan, según 4.4.3 las tensiones ponderadas.

Dichas tensiones ponderadas deben cumplir en todo punto las dos condiciones siguientes:

Compresión:


  kσ*         α'τ*
[------]² + [------]² ≤ 1
   σu          τu

Tracción:


   σ*         α'τ*
[------]² + [------]² ≤ 1
   σu          τu

Como la sección eficaz depende de σ*, es preciso proceder por aproximaciones sucesivas.

Se tantea una sección (figura 4.4.5.B.a) que tenga un momento de inercia prudencialmente mayor que el que se obtenga de las condiciones de agotamiento con los términos de la sección total. Se determina el ancho eficaz de cada elemento comprimido de dicha sección en la hipótesis σ* = σu (figura 4.4.5.B,b). Se calculan los términos de dicha sección eficaz, y con las ecuaciones de resistencia se obtienen las tensiones resultantes σ*.

Si no cumple alguna de las dos condiciones anteriores la sección es insuficiente y se elige otra mayor.

Si se cumplen ambas condiciones la sección es válida, y puede tantearse otra menor.

Figura4.4.5.BPerfil a flexión simple

a)Sección total

b)Sección eficaz

4.4.6 Cargas concentradas Se denomina carga concentrada la que actúa en una longitud a ≤ ha, siendo ha la altura del alma (figura 4.4.6.A).

Las reacciones de sustentación tienen en general la consideración de cargas concentradas.

Las cargas concentradas producen dos efectos: en el alma, un efecto de abolladura local; en las alas comprimidas o traccionadas de piezas cortas, un efecto de variación de tensiones. Ambos se calculan a continuación.

Figura4.4.6.ACargas concentradas

a)Posición de la pieza

b)Fuerza centrada

c)Fuerzas excéntricas

Efecto de abolladura local del alma En una pieza cuya alma tiene altura ha (figura 4.4.6.A), unida a las alas mediante redondeo de radio inferior r ≤ 4e, en la que se aplica una carga concentrada de valor ponderado F*, se considera que no origina abolladura del alma si F* no es mayor que el máximo admisible Fm, que depende de la posición de la fuerza y cuyos valores, para cargas coincidentes con el alma, y para cargas no coincidentes, se definen a continuación.

Posiciones de una carga concentrada Una carga concentrada acción o reacción, puede tener dos tipos de posición (figura 4.4.6.A.a):

Posición P.1: Reacciones en los extremos de las piezas. Cargas cercanas a los apoyos o al extremo de una ménsula.
Posición P.2: Reacciones no situadas en los extremos de las piezas. Cargas no cercanas a los apoyos o al extremo de una ménsula.

Una carga se considera cercana si las distancias a los bordes, indicados en la figura 4.4.6.A.a son menores que 1.5ha.

Carga concentrada coincidente con el alma Una carga concentrada es coincidente con el alma de una pieza cuando su resultante está en su plano medio. Salvo casos especiales, esto ocurre solamente en perfiles dobles (figura 4.4.6.A.b).

Su valor máximo admisible, por alma, se calcula con las fórmulas empíricas:

En posición P.1:
a Fm = [7.4 + 0.93 √---]e²σu e
En posición P.2:
a Fm = [11.1 + 2.41 √---]e²σu e

Carga concentrada no coincidente con el alma Una carga concentrada es no coincidente con el alma de una pieza cuando su resultante está fuera de su plano medio. Es el caso general de los perfiles simples (figura 4.4.6.A.c).

Su valor máximo admisible se calcula con las fórmulas empíricas:

En posición P.1:
ha a σu r Fm = [1.33 + 0.0583 (1 - ------)(--- + 0.5)] [4 - ----] [1.15 - 0.15 ---] e²σu 191e e 24 e
En posición P.2:
ha a σu r Fm = [1.64 + 0.0213 (1 - ------)(--- + 55.5)] [5.5 - ----] [1.06 - 0.6 ---] e²σu 256e e 24 e

Piezas cortas con cargas concentradas Se denomina pieza corta aquella en que se cumple la condición:


lv <30bv

donde:

lv es la luz virtual, igual a la distancia entre apoyos en piezas apoyadas, a la distancia entre puntos de inflexión en piezas continuas, y al doble de la luz en ménsulas.

bv es la anchura virtual de la cabeza que la tenga menor, entendiendo por anchura virtual la que se indica en la figura 4.4.6.B.

En una pieza corta con una o varias cargas concentradas, cuando la distancia libre entre cada dos cargas o entre una carga y el borde interior del apoyo es mayor que 2bv, la anchura virtual recta de cada cabeza (4.1.4), tanto la comprimida como la traccionada, se disminuye en la longitud ρbv

donde:


      30bv - lv 
ρ = ------------- no<0
      30bv + 4lv

Los valores de ρ se dan en la tabla 4.4.6.

Figura4.4.6.BAnchura virtual bv de las cabezas de las piezas

Tabla4.4.6Factor de disminución de la anchura virtual

4.4.7 Deformaciones Las deformaciones pueden calcularse por los métodos habituales de resistencia de materiales.

Cuando la deformación se calcule para comprobar el cumplimiento de las condiciones de un estado límite de utilización se aplicarán las acciones características, y las flechas y los demás componentes de deformación se calcularán utilizando los términos de la sección total de la pieza, en las secciones con elementos planos rigidizados y no rigidizados.

Cuando la deformación se calcule como etapa intermedia en la comprobación de la estabilidad correspondiente a un estado límite último, se aplicarán las acciones ponderadas. La variación de tensiones en la sección, consecuencia de los fenómenos de inestabilidad, que complica mucho el cálculo de deformaciones, puede simplificarse en las secciones con elementos rigidizados utilizando los términos de la sección eficaz de la pieza.

4.5 Piezas sometidas a compresión simple y compuesta

4.5.1 Generalidades La compresión tiene lugar en las piezas sometidas a un esfuerzo normal de compresión que pasa por el baricentro de la sección.

La compresión compuesta tiene lugar en las piezas sometidas a un esfuerzo normal de compresión que pasa por el baricentro de la sección y a un momento flector que puede tener componentes en ambos planos principales.

En ellas se produce pandeo por razón de su esbeltez. Este puede ser pandeo simple (4.5.2) y pandeo con torsión (4.5.3).

4.5.2 Pandeo simple Se produce pandeo simple en una pieza comprimida cuando el centro de esfuerzos cortantes de la sección coincide con su baricentro, y el radio de giro polar io de la sección es menor que el radio de torsión it de la pieza.


io ≤ it

con

                        Ia    ß                It
io = √i²x + i²y; it = √---- (---)² + 0.039ß²l²----
                        Iy    γ                Iy

donde:

Ia es el módulo de alabeo de la sección;

It es el módulo de torsión de la sección;

Iy es el momento de inercia de la sección respecto al eje y perpendicular al plano de pandeo, que pasa por el eje de la pieza y corresponde a la máxima esbeltez de ésta, definida a continuación;

l es la longitud de la pieza;

ß es el coeficiente de esbeltez;

γ es el coeficiente de coacción al alabeo de las secciones extremas: γ = 1.0 alabeo libre, γ = 0.5 alabeo impedido.

En una pieza cuya sección tenga elementos con delgadez no mayor que 80, el pandeo simple con consideración de la abolladura y combadura puede calcularse por el método aproximado que se describe, y que comprende las determinaciones siguientes: coeficiente de abolladura, sección eficaz, esbeltez, coeficiente de combadura y condiciones de agotamiento.

Si la sección tiene elementos con delgadez mayor que 80 es preciso considerar la interacción no lineal de los fenómenos siguientes: pandeo general de la pieza, abolladura de los elementos rigidizados, combadura de los elementos extremos y abolladura de los rigidizadores con distorsión de la sección.

Coeficiente de abolladura Si la sección contiene uno o más elementos no rigidizados se determina el coeficiente de abolladura α, según 4.2.3.1, para el elemento que tenga mayor delgadez δ. Si todos los elementos de la sección están rigidizados se toma:

α = 1.

Sección eficaz La sección eficaz de la pieza se determina según 4.2.2.2, para la tensión:


σ* = σu: α.

La sección eficaz se refiere a sus ejes principales de inercia x', y', y sus términos de sección se designan:

A' área de la sección eficaz;

I'x, I'y momentos de inercia de la sección eficaz respecto a los ejes x', y', respectivamente.


        I'x             I'y
i'x = √------ ; i'y = √------ Radios de giro respectivos
         A'              A'

Esbeltez La esbeltez de la pieza en cada plano principal viene dada por las expresiones:


                 ßxlx
Plano xz: λx = --------
                i'x√α

                 ßyly
Plano yz: λy = --------
                i'y√α

en las que intervienen el coeficiente de abolladura α por su influencia en las condiciones de agotamiento expuestas más adelante, y donde:

lx, ly son las longitudes de la pieza (4.1.4) en los planos xz e yz, respectivamente.

Generalmente lx = ly, pero pueden ser diferentes si la pieza tiene vinculación en su longitud que impida el desplazamiento solamente en un plano.

ßx, ßy son los coeficientes de esbeltez en cada plano principal de las vinculaciones. También generalmente ßx = ßy, pero pueden ser diferentes.

Los valores frecuentes son:

Extremos articulados: ß = 1
Un extremo articulado y otro empotrado: ß = 0.7
Extremos empotrados: ß = 0.5
Un extremo empotrado y otro libre: ß = 2
Otros casos de vinculación: consúltese 3.2.4.

La esbeltez no será mayor que 200 para piezas principales, ni que 250 para piezas secundarias o de arriostramiento.

Si la pieza tiene solamente vinculaciones en sus extremos, el plano de pandeo es perpendicular al eje principal de la sección eficaz, respecto al cual el momento de inercia y, por tanto, el radio de giro son mínimos.

Coeficiente de combadura El fenómeno de combadura (4.3.1) puede producirse también en las piezas sometidas a compresión.

El coeficiente de combadura k se calculará como se indica en 4.3.4.

Condiciones de agotamiento En una pieza sometida a compresión simple la condición de agotamiento es:


      N* · ω · α
σ* = ------------ ≤ σu
          A'

donde:

N* es el esfuerzo normal;

ω es el coeficiente de pandeo que corresponde en la tabla 4.3.4.A a la mayor de las esbelteces, λx, λy, de la pieza;

α es el coeficiente de abolladura.

En una pieza sometida a compresión compuesta las condiciones de agotamiento son:

En los extremos de la pieza:


    N*     M*x1       M*y1
α [---- + ------y' + ------x'] ≤ σu
    A'     I'x        I'y

    N*     M*x2       M*y2
α [---- + ------y' + ------x'] ≤ σu
    A'     I'x        I'y

En la parte central de la misma:


    N*        kM*xe + N*xe          M*ye
[α ---- + ηx --------------y' + ηy ------x'] ≤ σu
    A'             I'x              I'y

    N*        kM*xe          M*ye + N*ey
[α ---- + ηx -------y' + ηy -------------x'] ≤ σu
    A'          I'x              I'y

donde:

N* es el esfuerzo normal ponderado;

M*x1, M*y1 son los momentos flectores ponderados en el extremo 1 de la pieza;

M*x2, M*y2 son los momentos flectores ponderados en el extremo 2 de la pieza;

A' es el área de la sección eficaz;

I'x, I'y son los momentos de inercia de la sección eficaz respecto a los ejes;

x', y' son las coordenadas del punto en que se estudian las tensiones;

M*xe, M*ye son los momentos flectores ponderados en el punto de la parte central de la pieza (figura 4.5.2) que produzcan el efecto más desfavorable;

ηx, ηy son los factores de amplificación de los momentos:


         σex              σey
ηx = ---------- ; ηy = ----------
      σex - σo          σey - σo

σex, σey son las tensiones críticas de Euler:


       π²E             π²E
σx = ------- ; σey = --------
       λ²x             λ²y

σo = N*/A' es la tensión en el baricentro de la sección;

ex, ey son las excentricidades de imperfección:


                     σu      W'x
ex = (ωx - 1) [1 - --------]-----
                    ωxσex     A'

                     σu      W'y
ey = (ωy - 1) [1 - --------]-----
                    ωyσey     A'

ωx, ωy son los coeficientes de pandeo que en la tabla 4.3.4.A corresponden a λx, λy;

W'x, W'y son los módulos resistentes de la sección eficaz correspondientes a la fibra más comprimida;

k es el coeficiente de combadura;

α es el coeficiente de abolladura.

Figura4.5.2Gráfica de los momentos Mx y My en una pieza

4.5.3 Pandeo con torsión Cuando el centro de esfuerzos cortantes no coincide con el baricentro o io ≥ it, se produce pandeo con torsión.

No es posible presentar un método general para el caso en que, por las características de la sección de la pieza, sea necesario la consideración del pandeo con torsión.

En las piezas en que se presente esta solicitación, el dimensionado puede realizarse mediante cálculos basados en la literatura técnica, o justificarse mediante ensayos.

Para los perfiles L el método se establece a continuación.

4.5.4 Pandeo de los perfiles L Un perfil L, angular de lados iguales, sometido a compresión simple, cuando constituye una pieza, pandea en el plano bisector de las alas.

Cuando forma parte de una pieza, unido a otros perfiles, puede pandear en un plano paralelo a un ala. El cálculo a pandeo con torsión en ambos casos puede realizarse por los siguientes métodos aproximados: con pandeo en el plano bisector, y con pandeo en un plano paralelo a un ala, detallados a continuación.

Pandeo en el plano bisector Se determina el coeficiente de abolladura α, según 4.2.3.1; se calcula el coeficiente de pandeo que corresponde a la esbeltez:


     lk
λ = ----
     in

La condición de agotamiento es:


      N*ω
σ* = ----- ≤ σu
       A

Si ω <α(1 + λ/90) se sustituye ω por α(1 + λ/90) en la fórmula anterior.

Pandeo en un plano paralelo a un ala Se determina el coeficiente de abolladura α, y el coeficente de pandeo que corresponde a la esbeltez:


     lk
λ = ----
     ix

La condición de agotamiento es:


      N*ω
σ* = ----- ≤ σu
       A

Si ω <α(1 + λ/360) se sustituye ω por α(1 + λ/360) en la fórmula anterior.

4.6 Uniones

4.6.1 Medios de unión En la construcción con perfiles, placas y paneles de chapa conformada de acero se emplean los siguientes medios de unión, comunes para perfiles laminados, con las prescripciones y métodos de cálculo que se establecen como se indica:

- Roblones, en 4.6.2.
- Tornillos ordinarios y de alta resistencia, en 4.6.3.
- Soldadura, en 4.6.4.

Además pueden emplearse los siguientes medios de unión no usados para perfiles laminados:

- Tornillos roscachapa, de varios tipos.
- Remaches en frío.
- Adhesivos de diferentes clases.

Los cuales no han sido aún objeto de normalización. Las características mecánicas y de empleo de éstos deben justificarse mediante resultados de ensayos presentados por su fabricante, completándose, cuando sea preciso, con los encargados por el autor del proyecto o el director de obra.

4.6.2 Uniones roblonadas Pueden emplearse los roblones E 10 a E 24 definidos en 2.4, o roblones de diámetro no incluido en dicho apartado permitiéndose realizar el punzonado hasta alcanzar el diámetro definitivo.

Agujeros La perforación de los agujeros se realizará siguiendo las prescripciones de 5.3.6.

El diámetro a del agujero será 1 mm mayor que el diámetro nominal del roblón. No se limita por el espesor de las chapas de la unión, eligiéndose de modo que se cumplan las condiciones de agotamiento.

Las distancias s entre los centros de agujeros cumplirán las condiciones siguientes:

En dirección paralela al esfuerzo: 3a ≤ s1 ≤ 8a
En dirección normal al esfuerzo: 3a ≤ s2 ≤ 6a

Las distancias t entre el centro de un agujero y el borde de la chapa cumplirán las condiciones siguientes:

En dirección paralela al esfuerzo: 3a ≤ t1 ≤ 6a
En dirección normal al esfuerzo: 15a ≤ t2 ≤ 3a

Disposiciones Se tendrán en cuenta las siguientes prescripciones:

Cuando el esfuerzo se transmite por el extremo de una chapa, no se dispondrán más de seis roblones en cada fila paralela al esfuerzo.

Cuando el esfuerzo tiene distribución continua a lo largo de las chapas, no hay limitación en el número de roblones.

Cálculo Los esfuerzos ponderados que transmite una chapa a cada uno de los roblones de la unión se calcularán según el Anejo 3.A5, de la Parte 3 de esta norma.

El esfuerzo ponderado F* que recibe cada roblón cumplirá las siguientes condiciones de agotamiento:

Por cortadura del roblón:
F* ≤ Fu1 = 0.1πa²nσr
Por aplastamiento de la chapa:
F* ≤ Fu2 = 2.1aeσu
Por cortadura de la chapa en el borde frontal:
F* ≤ Fu3 = 2et1τu; con τu = 0.576σu
Por tracción en la sección neta de la chapa:
2t2 + Σs2 F* ≤ Fu4 = [----------- - a] eσu m
Por arrancamiento de la chapa debido a la inclinación de los roblones:
F* ≤ Fu6 = ξ (a + 5) (e²i + 0.22)σu e1 con ξ = 0.85 + 0.111 [---- - 1]² no> 0.9 e2

donde:

a es el diámetro del agujero, en mm;

e es el espesor de la chapa que transmite el esfuerzo, en mm;

e1 es el espesor de la chapa sobre la que se forma la cabeza de cierre del roblón, en mm;

e2 es el espesor de la chapa sobre la que apoya la cabeza de origen del roblón, en mm;

s2 es la separación entre centros de agujeros, normal al esfuerzo, en mm;

t1 es la distancia del centro del agujero al borde frontal, en mm;

t2 es la distancia del centro del agujero al borde lateral, en mm;

m es el número de filas de roblones paralelas al esfuerzo;

n es el número de secciones transversales del roblón, 1 ó 2, por las que se resiste el esfuerzo transmitido;

σu es la resistencia de cálculo del acero de la chapa, en kp/mm²;

σr 25 kp/mm². Resistencia de cálculo del acero del roblón.

Ejecución Las uniones roblonadas se realizarán según las prescripciones de 5.1.3 y 5.1.4.

4.6.3 Uniones atornilladas Pueden emplearse los tornillos ordinarios T 10 a T 24 definidos en 2.5.

También pueden emplearse los tornillos de alta resistencia TR 12 a TR 24 definidos en 2.6. En ambos casos pueden emplearse tornillos de menor diámetro no incluidos en los apartados 2.5 y 2.6.

Agujeros La perforación de los agujeros se realizará siguiendo las prescripciones de 5.3.6, pero se permite el punzonado hasta alcanzar el diámetro definitivo.

El diámetro a del agujero será 1 mm mayor que el diámetro del vástago del tornillo. Dicho diámetro no estará limitado por el espesor de las chapas de unión, y se elegirá de tal modo que se cumplan las condiciones de cálculo expuestas a continuación.

Las distancias s entre los centros de agujeros cumplirán las condiciones siguientes:

En dirección paralela al esfuerzo: 3a ≤ s1 ≤ 5a.
En dirección normal al esfuerzo: 4a ≤ s2 ≤ 7a.

Las distancias t entre el centro de un agujero y el borde de la chapa cumplirán las condiciones siguientes:

En dirección paralela al esfuerzo: 2a ≤ t1 ≤ 5a.
En dirección normal al esfuerzo: 2a ≤ t2 ≤ 5a.

Disposiciones En las uniones de fuerza se dispondrán dos tornillos, como mínimo.

Cálculo Los esfuerzos ponderados que transmite una chapa a cada uno de los tornillos de la unión se calcularán según el anejo 3.A5 de la Parte 3 de esta norma. El esfuerzo ponderado F* que recibe cada tornillo cumplirá las condiciones de agotamiento siguientes:

Por agotamiento del tornillo:
F* ≤ Fu1 = 0.14 πd²nσt
En tornillos de alta resistencia, por pérdida de rozamiento:
F* ≤ Fu1 = 1.7 Noμn
Por aplastamiento de la chapa:
F* ≤ Fu2 = 2.1 aeσu
Por cortadura de la chapa en el borde frontal:
F* ≤ Fu3 = 2 et1τu; con τu = 0.5σu
Por tracción en la sección neta de la chapa:
2t2 + Σs2 F* ≤ Fu4 = [----------- - a] eσu m

donde:

a es el diámetro del agujero, en mm;

d es el diámetro del vástago del tornillo, en mm;

e es el espesor de la chapa que transmite el esfuerzo, en mm;

s2 es la separación entre centros de agujeros normal al esfuerzo, en mm;

t1 es la distancia del centro del agujero al borde frontal, en mm;

t2 es la distancia del centro del agujero al borde lateral, en mm;

m es el número de filas de tornillos paralelas al esfuerzo;

n es el número de secciones transversales del tornillo, 1 ó 2, por las que se resiste el esfuerzo transmitido por la chapa;

σu es la resistencia de cálculo del acero de la chapa, en kp/mm²;

σt es la resistencia de cálculo del acero del tornillo, en kp/mm²;

No es el esfuerzo de pretensado del tornillo (3.6.5);

μ es el coeficiente de rozamiento entre la superficie de contacto (3.6.5).

Ejecución Las uniones atornilladas se realizarán según la Parte 5 de esta norma.

4.6.4 Uniones soldadas Pueden emplearse los procedimientos de soldeo y las disposiciones que se definen en 5.2.

Soldadura por arco Las soldaduras a tope y las soldaduras de ángulo, realizadas con los procedimientos I, II y III de soldeo por arco eléctrico pueden calcularse según 3.7 cuando se realicen con las prescripciones de 5.2.

Soldaduras por resistencia Las soldaduras por puntos se realizarán con el procedimiento IV de soldeo eléctrico por resistencia.

El esfuerzo cortante ponderado F* transmitido por cada punto de soldadura cumplirá la condición de agotamiento:


F* ≤ Fu

El esfuerzo cortante de agotamiento por punto Fu, en función de la chapa exterior más delgada de la unión, se da en la tabla 4.6.4.

Tabla 4.6.4 Resistencia de la soldadura por puntos

Espesor de la chapa exterior más delgada e en mm	Esfuerzo cortante de agotamiento por punto Fu en kp
0.25	38
0.30	45
0.40	70
0.50	95
0.60	125
0.80	190
1.00	260
1.20	375
1.50	550
2.00	800
2.50	1150
3.00	1500
4.00	2300
5.00	3250
6.00	4200
7.00	5150

4.6.5 Uniones longitudinales de una pieza compuesta La unión longitudinal entre los perfiles o las chapas que constituyen una pieza compuesta se realiza, en general, con medios de unión discontinuos: roblones, tornillos, puntos de soldadura, etc., aunque pueden emplearse medios continuos: soldadura o adhesivos. El cálculo en las piezas sometidas a flexión simple y en las sometidas a compresión simple se realiza como se indica a continuación.

Pieza sometida a flexión simple El esfuerzo rasante ponderado H* que tiene que resistir un medio de unión viene dado por la expresión:


       T*Ss
H* = --------
        In

donde:

T* es el esfuerzo cortante ponderado en la sección transversal que pasa por el medio de unión considerado;

I es el momento de inercia de la sección transversal total de la pieza, respecto al eje neutro;

S es el momento estático de la sección transversal de la parte que se une, respecto al eje neutro;

n es el número de medios de unión en la sección transversal que actúan simultáneamente;

s es la separación longitudinal entre centros de medios de unión discontinuos.

La separación s debe limitarse al valor indicado en 4.6.3 para evitar la abolladura de las chapas unidas, por la compresión debida a la flexión de la pieza.

Si el medio de unión es continuo se toma s = 1 y H* es el esfuerzo rasante por unidad de longitud.

Pieza sometida a compresión simple En una pieza sometida a compresión simple con pandeo, calculada según 4.5.2, el esfuerzo rasante ponderado H* que tiene que resistir un medio de unión, viene dado por la expresión:


      σuπ(ω - 1)Ss
H* = --------------
        alkαωn

donde:

lk es la longitud de pandeo de la pieza;

ω es el coeficiente de pandeo que se sustituye por el coeficiente de combadura k > ω;

α es el coeficiente de abolladura;

S es el momento estático de la sección transversal de la parte que se une respecto al eje principal de la sección perpendicular al plano de pandeo;

a es la distancia longitudinal entre centros de medios de unión;

s es la separación longitudinal entre centros de medios de unión;

n es el número de medios de unión en la sección transversal que actúan simultáneamente.

Limitación de la separación En una chapa de espesor e unida a otra con medios de unión discontinuos, comprimidas entre medios de unión con la tensión σ* dada en 4.4.5 o en 4.5.2, según los casos, la separación s entre los centros de los medios de unión para evitar el pandeo de la chapa entre ellos, debe cumplir la condición:


            24
s ≤ 39.2 √------ e
            σ*

Entre puntos de soldadura, esta separación se incrementa en 10 mm. En chapa no rigidizada, cuyo borde libre esté a la distancia t del centro del medio de unión, debe cumplirse además de condición:


s ≤ 3t

4.6.6 Perfil I compuesto de 2U o de 2C La unión de dos U o de dos C para formar un perfil I compuesto puede ser continua (figura 4.1.3.h) o discontinua (figura 4.1.3.i).

La separación longitudinal s entre medios discontinuos de unión en piezas sometidas a flexión simple y en piezas sometidas a compresión simple se obtiene de lo indicado en 4.6.5.

Piezas sometidas a flexión simple La separación longitudinal s cumplirá la condición:


      l
s ≤ -----
      6

donde:

l es la luz de la viga.

La resistencia a tracción Fu de un medio de unión bajo una carga concentrada Q* cumplirá la condición:


       Q*ms
Fu ≤ --------
       2ta

donde:

t es la separación transversal entre ambas líneas de unión;

m es la distancia del centro de esfuerzos cortantes al centro del alma;

a es la longitud sobre la que actúa la carga concentrada, acción o reacción, tomando a <s.

Bajo una carga uniforme q*, se cumplirá:


         3q*ms
Fu no<---------
          2t

Pueden emplearse separaciones s distintas en las zonas de cargas concentradas.

Si s resulta pequeño bajo una carga concentrada, pueden soldarse chapas de refuerzo sobre las alas.

ANEJO 4.A1 Cálculo numérico iterativo de los términos de sección y funciones coordenadas de una pieza de chapa conformada

Nivel de responsabilidad del elemento	Condiciones de forma y ejecución del elemento estructural	Clasificación del elemento
Nivel de responsabilidad del elemento	Condiciones de forma y ejecución del elemento estructural	I	II
Primer nivel	Normal	D	E
Elemento cuyo fallo produciría sólo daños leves y fácilmente reparables	Difícil	C	D
Segundo nivel	Normal	C	D
Elemento cuyo fallo produciría sólo daños locales o una disminución local de la utilidad de la estructura	Difícil	B	C
Tercer nivel	Normal	B	C
Elemento cuyo fallo comprometería la existencia o la utilidad de la estructura total, o de parte importante de ella	Difícil	B	C

Clasificación previa del elemento a temperatura mínima soportada		Espesor máximo, en mm, de los productos siendo la clase de acero:
≥ -10°C	≥ -30°C	A37b		A37c	A37d
≥ -10°C	≥ -30°C	E	NE	A37c	A37d
-	A	8	20	25	50
-	B	12	25	30	50
A	C	16	30	40	50
B	D	20	40	40	50
C, D, E	E	20	50	50	50

Clase de acción y punto de actuación		Parámetro α
Clase de acción y punto de actuación		0.00	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25
Momento flector en el extremo libre		1.53	1.88	2.17	2.40	2.58	2.73
Carga aislada en el extremo libre	Ala superior	4.01	4.08	3.70	3.60	3.60	3.60
	Centro sección	4.01	6.10	7.70	8.70	9.30	9.70
	Ala inferior	4.01	7.90	10.00	11.90	13.90	14.80
Carga uniforme	Ala superior	6.43	6.70	6.50	6.10	6.40	6.40
Carga uniforme	Centro sección	6.43	12.00	14.70	16.00	17.60	18.80